第三章微分中值定理第6讲函数单调性的判定函数的单调性是函数的一个重要特性.如果函数f(x)在某区间上单调增加，则它的图形是随x的增大而上升的曲线.如果所给曲线上每点处都存在非铅直的切线，则曲线上各点处的切线斜率非负，即.0()xf如果函数f(x)在某区间上单调减少，则它的图形是随x的增大而下降的曲线.如果所给曲线上每点处都存在非铅直的切线，则曲线上各点处的切线斜率非正，即.0()fx定理3.7设函数f(x)在[a,b]上连...
第12章一次函数112.2一次函数2第2课时一次函数的图象和性质3知识点1一次函数的图象及画法1.(河北中考)若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是(B)【变式拓展】直线y=kx+b经过一、三、四象限,则直线y=bx-k的图象可能是(C)2.直线y=3(x-1)在y轴上的截距是(D)A.1B.-1C.3D.-34知识点2一次函数图象的平移3.将函数y=-3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后,所得图象对应的函数表达式为(B)A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)4.一次函数y=x...
010902初等函数的连续性高等数学010902初等函数的连续性回忆：初等函数的概念对数函数logayx(0,1)aa反三角函数arcsinyx，arccosyxLyx（是常数）幂函数指数函数xya(0,1)aa三角函数sinyx，cosyxL由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数称为初等函数.010902初等函数的连续性基本初等函数在其定义域内连续.连续函数经四则运算仍连续.连续函数的...
3.3.2函数的极值与导数1考纲定位重难突破1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件．2.会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次).重点：求解函数的极大值点、极小值点、极大值与极小值．难点：有关极值的正向或逆向问题的考查.201课前自主梳理02课堂合作探究课时作业03课后巩固提升3[自主梳理]一、极值点与极值1．极小值点与极小值如图，函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函...
第12章一次函数112.1函数2第4课时从函数图象中获取信息3知识点1函数图象的应用1.小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(C)42.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是(C)53.某学习小组在探究函数y=2x的图象...
010801函数连续的定义高等数学气温的变化、河水的流动、植物的生长等许多例如，当时间变动很微小时，自然现象都是连续变化的。气温的变化也很微小，这种现象在函数关系上的反映，就是连续。010801函数连续的定义引入1.增量设函数()yfx在点的某个邻域内有定义，0x当自变量在该点邻域内从变到时，x0xx0+x函数值或因变量相应从变到，()fx(0fx)(0+)fxx此时00(+)yfxxfx称为函数的增量,x注增量可正可负.010801函...
参变量函数的导数01含参变量函数的导数(),.(1)(),xttyt设平面曲线的参数方程为C如果函数有反函数则(1)式可()xt1(),tx1(())().yxfx确定复合函数由参数方程所表示的函数,称为参变量函数.ΔyQOyxPΔxC,,()()tt如果都可导()0,t且00((),()),Ptt00((Δ),(Δ))Qtttt割线的斜率为PQ0000(Δ)()Δ,Δ(Δ)()tttyxttt切线的斜率为00Δ0000[(Δ)()...
第四讲1.复合函数的求导法则2.隐函数的导数模块2导数与微分教学单元2导数的运算定理1：在点在点处可导，且函数如果函数()()fuyxxu(x)处可导，u在点处可导，则复合函数xxfyxfudxdy且dx.dududydxdy或1.复合函数的求导法则例1：.sin3yxy，求已知解:复合而成，和可以看成是由xuuyxy3sinsin3则可得故由复合函数的求导法dxdududydxdy3cosu3cos3.x解:例2：.342yxy...
九年级数学下册（HS）1v2345678910111213141516171819
第二讲1.函数可导的充要条件2.函数可导与连续的关系模块2导数与微分教学单元1导数的概念1.函数可导的充要条件定理1:函数在点处可导的充要条件是左导数yf(x)0x)(0xf与右导数存在且相等.)(0xf例1:讨论函数在点处的可导性1,121,3)(3xxxxxfx1x解：2)1(lim1)11)((lim133lim1)1(()lim)1(11311xxxxxxxxxxffxfxxxx21)12(lim1132lim133lim1)1(()lim)1(...
第19课时反比例函数1考点1:反比例函数的概念、图象和性质(1)反比例函数的概念形如(k为常数且0k)的函数称为反比例函数,自变量x的取值范围为.解析式变式:1ykx或(0)xykkkyx0x2(2)反比例函数的图象和性质函数kyx的图象所在象限性质k0第一、三象限关于直线yx对称(x,y同号)在每一个象限内,y是随x的增大而减小k0第二、四象限关于直线yx对称(x,y异号)在每一个象限内,y是随x的增大而增大反比例函数的...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)第一章§1.4三角函数的图象与性质1学习目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期.3.掌握函数y＝sinx，y＝cosx的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一函数的周期性思考1如果函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)，那么3是f(x)的周期吗？答案不一定.必须满足当x取定义域内的每一个值时，都有f...
第一章函数、极限及应用第十讲初等函数的连续性初等函数的连续性定理（连续函数的四则运算）:.0)()()(()()()()())(000也连续在点，，都在点连续，则和如果函数xgxxgxfgxfxgxfxxgxxf定理（复合函数的连续性）:.()][())()(00000在点连续连续，则复合函数在点，函数在点连续且设函数xxfyufuyxuxxu定理（初等函数的连续性）:区间内是连续的.一切初等函数在其定义注:义域内的区间.定义区间就是包含在定说明...
3．2函数模型及其应用3.2.1几种不同增长的函数模型1考纲定位重难突破1.了解现实生活中几种常用的不同增长规律的函数模型．2.了解直线上升，对数增长，指数爆炸等不同函数类型增长的含义.重点：三种函数增长的特征．难点：利用三种函数模型解应用题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、三种函数模型的性质函数性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性增长的速度先慢后快先...
第一章函数、极限及应用第九讲函数的间断点及分类在点连续必须同时满足以下三个条件：函数0()xxf).(()lim00fxxfxx存在；在点处有定义，即（）)(()100fxxxf存在；（）()lim20xfxx).(()lim300fxxfxx）（函数的间断点及分类.)()(00的不连续点或间断点为函数间断，并称点在点不连续或不满足，则称函数如果以上条件中有一个fxxxxf1.函数的间断点例如：（1）函数在处无定义，24)(2xxfx2x2-22yx024)(2xxxf（2...
第一章§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性1学习目标1.理解任意角的正弦函数、余弦函数的定义及其应用.2.掌握同角的正弦、余弦函数值间的关系.3.理解周期函数的定义.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一任意角的正弦函数和余弦函数使锐角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边上任取一点P，PM⊥x轴于M，设P(x，y)，|OP|＝r....
2．2对数函数2.2.1对数与对数运算第1课时对数1考纲定位重难突破1.了解对数，常用对数的概念；2．会用对数的定义进行对数式与指数式的互化；3．会求简单的对数值.重点：对数式与指数式的互化．难点：含对数式的计算.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫作以a为底N的对数，记作，其中叫作对数的底数，叫作真数．二、常用对数和自然对数1．常用对数：...
第2课时对数运算1考纲定位重难突破1.掌握对数的运算性质．2．能熟练运用对数的运算性质进行化简求值.重点：对数的运算性质．难点：换底公式的应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：1．loga(MN)＝.2．logaMN＝.3．logaMn＝(n∈R)．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM4二、对数换底公式logab＝logcblogca(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1)；特别...
010304函数极限的性质高等数学定理1010304函数极限的性质（函数极限的唯一性）0lim()xxfx定理2如果，那么存在常数和，0lim()=xxfxA使得当时，有.M000xx0()fxM如果存在，那么极限唯一.（函数极限的局部有界性）当时，则，证明（定理2）所以取，因为，有记则定理2就获得证明.0lim()xxfxA=100xx0()fxA=1MA，()()fxfxAA()fxAA1...
初等函数的连续性01反函数的连续性上连续.1()[(),()]yfxfafb在[(),()]fbfa或若函数f(x)在[,]ab上严格单调且连续,则反函数Oxyab()fa()fb0x0y①每一②对应1y2yx0x0③任给⑤取min2001,yyyy④对应定理1上连续.若函数f(x)在[,]ab上严格单调且连续,1()[(),()]yfxfafb在[(),()]fbfa或则反函数0.axb则证不妨设f(x)严格增,10(0),xfy令0((),()),yfafb1100()().fyfyxx00yyy...
