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(23)--010303--自变量趋于无穷大时函数的极限2
010303自变量趋于无穷大时函数的极限高等数学观察010303自变量趋于无穷大时函数的极限1().yfxx函数值()fx0，xy1o1110()fxx则称是函数当时的极限.当（即）时,xx描述性定义010303自变量趋于无穷大时函数的极限对应函数值无限接近于确定的数值，()fx则称为函数当时A()fx的极限.记为lim()xfxA如果在的过程中，xAx21lim(2)2.xx例如精确定义010303自变量趋于无穷大时函数的极限设函数...
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(23)--1.1.3初等函数高职高等数学
第一章函数、极限及应用第三讲初等函数yc常数函数.R，值域为c该函数定义域为xyOcy初等函数0)(xy幂函数.00)(,0)1,1(),0(函数为减时，为增函数；当时，内，当；在中都有定义，且恒过而不同，但在该函数的定义域随着xxoxyxy1yx2xyyx)1,1().(,0)1,0(，定义域为，值域为指数函数Raaayx.110)1,0(为增函数时，为减函数；当时，当，且在定义域内无界，轴上方，恒过点该函数的...
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(22)--1.1.2 函数的特性高职高等数学
第一章函数、极限及应用第二讲函数的特性1.奇偶性.()())(()())(.)(为偶函数，则称，恒有如果对为奇函数；，则称，恒有如果对的定义域为设函数fxfxxfDxfxfxxfDxDfxy奇函数图像关于原点对称；偶函数图像关于轴对称.y奇函数偶函数f(x)yAAxOxyxf(x)yAAxOxyx定义1.3:例如：.cos.tansin，等，偶函数：等，奇函数：，xxxxxx212.单调性.())()(叫做单调减区间减少，区间在上单调，则称函数时，都有当IIf...
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(21)--010301--自变量趋于有限值时函数的极限gai
010301自变量趋于有限值时函数的极限高等数学010301自变量趋于有限值时函数的极限前面我们研究了数列的极限limnnxa0nNN.nxa，，当时，有相应的可以讨论函数的极限:fx若自变量连续取值，则其中离散取值且趋于,nxlim0(),xxfxAlim().xfxA数列可看作自变量为正整数的函数：,nxfnnnx邻域的中心邻域的半径010301自变量趋于有限值时函数的极限预备以为中心的任何开区间称为点的邻域....
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(21)--3.6 函数图形的描绘
3.6函数图形的描绘练习1求曲线1xeyx的渐近线。（视频3.6.1）练习2求曲线322143xyxx的渐近线。（视频3.6.1）练习3描绘函数xyxe的图形。（视频3.6.2）练习4描绘函数21yxx的图形。（视频3.6.2）
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高中数学第一章三角函数 1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）第2课时函数y＝Asin（ωx＋φ）的性质课件新人教A版必修4
第2课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质1考纲定位重难突破1.会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象．2.能根据y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式．3.了解y＝Asin(ωx＋φ)的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相.重点：函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质．难点：函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的综合应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、函数y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω...
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(19)--3.4 函数的单调性、极值与最值
3.4函数的单调性、函数的极值与最值练习1求函数22lnyxx的单调区间。（视频3.4.2）练习2求函数(0,0)nxyxenx的单调区间。（视频3.4.2）练习3证明不等式：当x0时，(1)ln(1)arctanxxx。（视频3.4.3）练习4证明不等式：当02x时，13tan3xxx。（视频3.4.3）练习5证明方程3620xx只有一个正根。（视频3.4.3）练习6求函数3(1)yxx的极值。（视频3.4.5）练习7求函数cos(02)xyexx的极值。（...
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高中数学第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算第2课时补集及综合应用课件新人教A版必修1
第一章集合与函数概念第2课时补集及综合应用学习目标：1.了解全集的含义及其符号表示．(易混点)2.理解定集合中一个子集的集的含义，并会求定子集的集．补给补(重点、难点)3.会用Venn图、数轴行集合的运算．(重点)[自主预习探新知]1．全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作U.思考：全集一定是实数集R吗？[提示]全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变...
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高中数学第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示第2课时集合的表示课件新人教A版必修1
第一章集合与函数概念第2课时集合的表示学习目标：1.初步掌握集合的两种表示方法——列法、描述法，感受集合言的意义和作用．(重点)2.会用集合的两种表示方法表示一些集合．(重点、难点)[自主预习探新知]1．列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．2．描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．一般形式为A＝{x∈I|p}，其中x叫做代表元素，I是代表元素x的取值范围，...
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(18)--2.5 吉布斯函数与化学反应反向
2.5吉布斯函数与化学反应反向2二、吉布斯函数变与化学反应进行的方向1.吉布斯自由能(吉布斯函数):1875年，美国化学家吉布斯(Gibbs)首先提出一个把焓和熵归并在一起的热力学函数—G，并定义：G=H–TS对于恒温恒压过程:吉布斯，美国物理学家、化学家称为吉布斯等温方程。ΔrGm=ΔrHm–TΔrSmG是状态函数，无法测绝对值2.化学反应自发进行的吉布斯自由能判据在恒温恒压的封闭系统内，不作非体积功时，可根据ΔrGm判断任何一个反应...
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(17)--010107--初等函数与双曲函数
010107初等函数与双曲函数高等数学010107初等函数与双曲函数定义例如由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数.1yxcot2xysin2yx，，均为初等函数.而狄利克雷函数，取整函数均不是初等函数.()Dx[]x1sgn01yx，，，当当当0x，0x0x，提问010107初等函数与双曲函数符号函数是初等函数吗？()A是()B不是010107初等函数与双曲函数定...
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(16)--010106--基本初等函数高等数学
010106基本初等函数高等数学010106基本初等函数在数学的发展过程中，人们逐步筛选出最简单且常用的五类函数，即幂函数、指数函数、对数函数、三角函数与反三角函数，这五类函数统称基本初等函数。由基本初等函数出发，经过有限次的四则运算与复合运算，就可以得到我们高等数学研究的主要函数---初等函数。010106基本初等函数幂函数yx(是常数)oyxy=x2y=x3y=x若取正整数，如右图yxoy=x13y=x12010106基本初等函数yx(...
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(16)--2.5 函数的微分高等数学
第1页，共1页2.5函数的微分练习1tan()tan____?()44xxx比较小()tanfxx在中心4x处的线性化为_______________________________;练习2选择合适的中心对函数3()1fxx线性化,然后估算f(6.5).练习3说说函数“连续”，“可导”，“可微”三个条件之间的关系。练习4填空①3()tdedt②()sindtdt③2()sec2dxdx④1()2dxdx练习5求下列函数的微分dy.①yxx；②2arcsin1yx；③()xeyfex,其中()fx可导.练习6tanyx,求222,,,.dydydydydxdxdxdx
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(15)--010105--函数的运算高等数学
010105函数的运算高等数学010105函数的运算一、函数的四则运算()()(),\{|()0,}.()ffxxxDxgxxDggx()()()(),;fgxfxgxxD()()()(),;fgxfxgxxD则我们可以定义这两个函数的下列运算：和(差):fgfg商：设函数，的定义域依次为，，.()fx()gxDfDgfgDDD积：fg010105函数的运算引入二、反函数已知自由落体的运动方程为(1)给定时间就可求得的值.ts212sgt，[0,]tT[0,]sH2stg，若已知物体下落的距...
2024-04-1901.07 MB0
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(15)--2.4 隐函数的导数和参数方程求导
第1页，共1页2.4隐函数的导数和参数方程求导练习1设函数()yyx由方程1yyxe确定，求y(0)，并求曲线上横坐标处的切线方程与法线方程.(视频2.4.1)练习2设函数()yyx由方程sinln()yxy所确定，求22dydx.(视频2.4.1)练习3一长为5米的梯子斜靠在墙上.如果梯子下端以0.5米/秒的速度滑离墙壁,试求梯子下端离墙3米时,梯子上端向下滑落的速度.(综合题)练习4设函数()yyx由方程(0,0)yxyxxy所确定，求22dydx.(视频2.4.2)...
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(14)--010104--函数的几种特性
010104函数的几种特性高等数学定义设函数()yfx,,xD且有数集.XD一、函数的有界性010104函数的几种特性称()fx在X上有上界.1,,KxX若对有1()fxK，称()fx在上有下界.X2,,KxX若对有2()fxK，Ooy=f(x)xxy有上界y=f(x)1Koxy=f(x)Oxy有下界K2010104函数的几种特性称()fx在X上有界.0,,MxX若对有()fxM，Xyxo有界()fxMM010104函数的几种特性若这样的M不存在，无界X上无界.就称函数在即对于，0M总存在...
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(14)--11函数极限的性质
函数极限的性质数列极限性质保号性保不等式性迫敛性唯一性有界性四则运算函数极限的性质2ABA0xxyoBA0xxyoB(唯一性)证不妨设lim0(),xxfxA0lim(),xxfxB10,010||,xx当时有2|()|AB,fxA0lim()xxfx存在,则此极限唯一.若.AB,2AB则取20,020||,xx当时有2|()|AB,fxB2()AB.fx120min{,},0,||xx令当时2()ABfx有与2.()ABfx同时成立，矛盾定理1...
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(13)--010103--函数的概念高等数学
010103函数的概念高等数学010103函数的概念17世纪以前，数学主要研究常量，这个时期的数学基本处于初等数学阶段.1637年，以法国数学家笛卡尔（Descartes）建立坐标系为标志，数学的研究上升为以变量为主，从此，数学的发展进入高等数学阶段.反映变量之间相互依赖关系的数学模型就是函数.函数是一种特殊的映射，是我们高等数学的主要研究对象.010103函数的概念设数集，DR其中x称为自变量，D称为定义域，即.DfDDf记作，y称为...
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(13)--2.2 函数的求导法则
第1页，共1页2.2函数的求导法则求下列函数的导数.练习1sinln2xxyxxae;(视频2.2.1)练习21sin1costst;(视频2.2.2)练习3ln(sectan)yxx;(视频2.2.4)练习422yax；(视频2.2.4)练习544ln1xxeye;(视频2.2.4)练习6arctanxye;(视频2.2.4)练习7ln1yx.(视频2.2.4)练习8设函数()fx可导,(1)xfxxe，求f()x.(视频2.2.4)练习9设函数()fx可导,()(x)fxyfee.求dydx.(视频2.2.4)练习10设函数()fx与()gx可导,...
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（云南专用）2019中考数学第一轮考点系统复习第3章函数第1节平面直角坐标系与函数作业课件
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2024-04-1901.59 MB0
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