第6节二次函数与幂函数最新考纲11．幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．2(2)常见的5种幂函数的图象3(3)常见的5种幂函数的性质函数特征性质y＝xy＝x2y＝x3y＝x－1定义域RRR[0，＋∞){x|x∈R，且x≠0}值域R[0，＋∞)R[0，＋∞){y|y∈R，且y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇42.二次函数(1)二次函数解析式的三种形式一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0).顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，...
2.4.3导数与函数的零点及参数范围1判断、证明或讨论函数零点个数解题策略一应用单调性、零点存在性定理、数形结合判断例1设函数f(x)=e2x-alnx.(1)讨论f(x)的导函数f(x)零点的个数;(2)证明当a>0时,f(x)≥2a+aln.难点突破(1)讨论f(x)零点的个数要依据f(x)的单调性,应用零点存在性定理进行判断.(2)证明f(x)≥2a+aln2𝑎⇔证明f(x)max≥2a+aln2𝑎.2𝑎(1)解f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)=2e2𝑥−𝑎𝑥(x>0).当a≤0时,f(x)>0,f(x)没有零点...
核心目标..21课前预习..3课堂导学..33课后巩固..能力培优..22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（三）1核心目标了解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的联系，掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质．2课前预习1．在所给的平面直角坐标系中画出y＝(x－1)2－2的图象，并填空：(1)抛物线开口向__________，顶点坐标是__________，对称轴是直线__________；(2)抛物线y＝(x－1)2－2和y＝x2的形状__________，位置__________．(3)抛物线y＝(...
第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步1考点一平面直角坐标系(5年1考)命题角度平面直角坐标系中点的坐标特征例1(2018东营中考)在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是()A．m<－1B．m>2C．－1<m<2D．m>－12【分析】根据第二象限点的坐标特征即可求解．【自主解答】 点P(m－2，m＋1)在第二象限，∴即－1<m<2.故选C.2010mm3各象限点的坐标特征第一象限的符号为(＋，＋)，第二象限的...
3.3.3函数的最大（小）值与导数1函数的极值与导数之间的关系：xx0左侧x0x0右侧f(x)f(x)xx0左侧x0x0右侧f(x)f(x)增f(x)>0f(x)=0f(x)<0极大值减f(x)<0f(x)=0增减极小值f(x)>0oax0bxyoax0bxy0fx注意：是可导函数取得极值的必要不充分条件2•【求可导函数f(x)的极值的步骤】•(1)确定函数的定义区间，求导数f′(x)．•(2)求方程f′(x)＝0的根．•(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开...
第7节函数图象最新考纲1．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．2．会运用基本初等函数的图象分析函数的性质，并运用函数的图象解简单的方程(不等式)问题．11．利用描点法作函数的图象步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．22...
第三章变量与函数§3.3反比例函数中考数学(河南专用)1A组2014-2018年河南中考题组五年中考1.(2016河南,5,3分)如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为()A.2B.3C.4D.5kx答案C由题意得k>0,S△AOB=k=2,所以k=4.故选C.1222.(2017河南,13,3分)已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数y=-的图象上,则m与n的大小关系为.2x答案m<n解析解法一:把点A(1,m),B(2,n)分别代入y=-,可得m=-2,n=-1,所以m<n.解...
专题二函数的概念与基本初等函数Ⅰ第9讲函数与方程1．函数的零点(1)函数零点的定义对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．(2)几个等价关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．(3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，...
第1节函数的概念及其表示最新考纲1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单地应用(函数分段不超过三段)．11．函数与映射的概念函数映射两集合A、B设A，B是两个非空数集设A，B是两个非空集合2对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在...
22.1.3二次函数y=a(xh)2+k的图象和性质第3课时二次函数y=a(xh)2+k的图象和性质11.函数y=2x2+1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系？2.函数的图象与函数的图象有什么关系?一、复习导入(函数的图象可以看成是将函数的图象向上平移一个单位得到的)2问题1画出二次函数的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点.1)12(12xy二、探索新知[开口向下，对称轴是，顶点是（-1，-1）]3[把抛物线y=x²向下平移1个的单位长度，再...
第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.1函数模型的应用实例11.能根据数据的特点，建立函数模型解决实际问题．2．通过函数知识的应用，复习巩固已学过的基本初等函数的知识．3．通过实例了解函数模型的广泛应用.进一步巩固函数的应用问题，进一步熟悉用函数解题的步骤和方法.学习目标2常用的函数模型1．直线型：y＝kx＋b(k≠0)；2．抛物线型：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；3．指数函数型：y＝abx＋c(a≠0)；4．对数函数型：y＝mlogax...
第2节函数的单调性与最值最新考纲1．理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；2．会运用基本初等函数的图象分析函数的性质．11．函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2定义当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数2图象描述自左向右看图...
2.8函数与方程1知识梳理双基自测231自测点评1.函数的零点(1)函数零点的定义函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点.(2)函数零点的等价关系方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图像与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.(3)零点存在性定理若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号相反即f(a)f(b)<0,则在区间(a,b)内,函数y=f(x)至少有一个零点,即相应方程f(x)=0在区间(a,b)内至少有一个...
专题二函数与导数12.1函数概念、性质、图象专项练21.函数:非空数集A→非空数集B的映射.(1)求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义.(2)求函数值域要优先考虑定义域,常用方法有:单调性法;图象法;基本不等式法;导数法.2.函数的奇偶性:若函数的定义域关于原点对称,则f(x)是偶函数⇔f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数⇔f(-x)=-f(x).3.函数的周期性:(1)若f(x)=f(a+x)(a>0),则T=a;(2)若f(x)满足f(a+x)=-f(x),则T=2a;(3)若f(x+a)=(a...
第二课函数及其基本性质阶段复习课[核心速填]1．函数的三要素定义域、对应关系、值域．2．函数的表示方法解析法、列表法、图象法．定义域对应关系值域3．函数的单调性①奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反．②在公共区域上：增函数＋增函数＝增函数，减函数＋减函数＝减函数，增函数－减函数＝增函数，减函数－增函数＝减函数．相同相反增函数减函数增函数减函数4．函数的奇偶性(1)奇偶函数的定义...
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第三章变量与函数3.4二次函数中考数学(福建专用)1A组2014-2018年福建中考题组五年中考1.(2016福州,11,3分)已知点A(-1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是()答案C 点A(-1,m),B(1,m),∴点A与B关于y轴对称,故A,B错误; B(1,m),C(2,m+1),m+1>m,∴C正确,D错误.故选C.22.(2015福州,10,3分)已知一个函数图象经过(1,-4),(2,-2)两点,在自变量x的某个取值范围内,都有函数值y随x的增大而减小,则符合上述条件的函数...
第10节导数的概念与计算最新考纲1．了解导数概念的实际背景．2．通过函数图象直观理解导数的几何意义．3．能根据导数的定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝1x，y＝x2，y＝x3，y＝x的导数．4．能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单复合函数(仅限于形如y＝f(ax＋b)的复合函数)的导数．11．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数2(2)几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(...
1【课标要求】1.掌握集合的两种表示方法(列法和描述法).2.能运用集合的两种表示方法表示一些集合．2|新知预习|知识点一列举法把集合中的元素一一列举出来，并用大括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．例如，方程(x＋1)(x－1)＝0的解集可以表示为{－1,1}．知识点二描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖...
22.2二次函数与一元二次方程（二）核心目标..21课前预习..3课堂导学..45课后巩固..能力培优..1核心目标掌握二次函数y＝ax2＋bx＋c图象与系数符号之间的关系．2课前预习1．根据y＝ax2＋bx＋c的图象和性质填空：(1)若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有两个交点，则b2－4ac______________0；(2)若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有一个交点，则b2－4ac______________0；(3)若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴没有交点，则b2－4ac______________0.＝＞...
