专题二函数的概念与基本初等函数Ⅰ第6讲对数与对数函数1．对数的概念如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．2．对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②logaMN＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝nmlogaM(m，n∈R，且m≠0)．(2)对数的性质①alogaN＝N；②logaaN＝N(a＞0且a≠1)．(3)对数...
2.3函数与导数的应用专项练11.导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0),相应的切线方程是y-y0=f(x0)(x-x0).注意:在某点处的切线只有一条,但过某点的切线不一定只有一条.2.常用的求导方法(1)(xm)=mxm-1,(sinx)=cosx,(cosx)=-sinx,(ex)=ex,(lnx)=1𝑥,(ax)=axlna,(logax)=1𝑥ln𝑎.(2)[f(x)+g(x)]=f(x)+g(x);[f(x)g(x)]=f(x)g(x)+f(x)g(x);ቂ𝑓(𝑥...
§3.2一次函数中考数学(山东专用)1A组2014—2018年山东中考题组考点一一次函数的概念、图象与性质五年中考1.(2018枣庄,5,3分)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,如果点A(3,m)在直线l上,则m的值为()A.-5B.C.D.73252答案C y=kx+b的图象l过(0,1)和(-2,0),∴解得∴y=x+1,又A(3,m)在直线l上,∴m=+1=,故选C.1,20,bkb1,21,kb12325222.(2017泰安,13,3分)已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且...
第2课时导数与函数单调性的应用1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.巩固导数与函数单调性的关系.2.会根据函数的单调性,求参数的取值范围.3.会利用函数的单调性证明不等式.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.当x∈[a,b]时,f(x)>0,则f(x)在区间[a,b]上是增加的;当x∈[a,b]时,f(x)<0,则f(x)在区间[a,b]上是减少的.2.若f(x)在区间[a,b]上...
§2.7函数的图象1考纲展示►1.理解点的坐标与函数图象的关系．2．会利用平移、对称、伸缩变换，由一个函数图象得到另一个函数的图象．3．会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题．2考点1作函数的图象31.描点法作图其基本步骤是列表、描点、连线，具体为：(1)①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)．(2)列表(注意特殊点、零点、最大值点、最小值...
数学必修①北师大版新课标导学1第二章函数§2对函数的进一步认识2.1函数概念21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤0.4元，6斤以上9斤以下，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元．此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧．可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱．当顾客讲出...
22.2二次函数与一元二次方程1一、情境导入问题以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（m）与飞行时间t（s）之间具有关系：h=20t-5t²（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要飞行多长时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要飞行多长时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间？2二、探索新知从...
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数学必修①北师大版新课标导学1第二章函数§2对函数的进一步认识2.3映射21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版某魔术师猜牌的表演过程是这样的，表演者手中持有六张扑克牌，不含王牌和牌号数相同的牌，让6位观众每人从他手里任摸一张，并嘱咐摸牌时看清和记住自己的牌号，牌号数是这样规定的，A为1，J为11，Q为12，K为13，其余的以牌上的数字为准，然后，表演者让他们按...
数学必修①北师大版新课标导学1第二章函数§1生活中的变量关系21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版我们拨打国内长途电话时，要在拨打的号码前加上区号，每个区号对应着一个确定的地区，每个地区也对应着一个确定的区号，如北京的区号是010,0591是福州的区号．那么二者之间是一种什么样的关系呢？这种关系可以用两个变量来表示．这就是生活中的变量关系．5数学必修①北...
§2.1函数及其表示1考纲展示►1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单地应用(函数分段不超过三段)．2考点1函数的概念31.函数与映射的概念4函数映射定义建立在两个___________A到B的一种确定的对应关系f，使对于集合A中的________一个数x，在集合B中都有________的数f(x)...
第二章函数的概念与基本初等函数第五节二次函数与幂函数11.会用二次函数的图象理解、分析、研究二次函数的性质；2.了解幂函数的概念；3.结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，y＝x12的图象，了解它们的变化情况.2知识梳理诊断31．二次函数的图象和性质解析式f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0)图象4定义域(－∞，＋∞)(－∞，＋∞)域____________________________________单调性在x∈－∞，－b2a上单调递减...
精彩练习九年级数学第一章二次函数1.2二次函数的图象（2）练就好基础更上一层楼开拓新思路ABC1练就好基础A1．下列坐标所表示的点在y＝x2－4图象上的是()A．(4，4)B．(1，－4)C．(2，0)D．(0，4)2．如果将抛物线y＝x2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的函数表达式是()A．y＝(x－1)2B．y＝(x＋1)2C．y＝x2－1D．y＝x2＋13．已知二次函数y＝－(x－1)2＋2，下列说法中，正确的是()A．图象的开口向上B．图象的顶点坐标是(－1，2)C...
2.7函数的图象1知识梳理双基自测231自测点评1.利用描点法作函数图象的流程2知识梳理双基自测自测点评2312.函数图象间的变换(1)平移变换对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下y=f(x)-k3知识梳理双基自测自测点评231(2)对称变换y=-f(-x)4知识梳理双基自测自测点评231(3)伸缩变换y=f(x)y=f(ax).y=f(x)y=Af(x).5知识梳理双基自测自测点评2313.有关对称性的常用结论(1)函数图象自身的轴对称①f(-x)=f(x)⇔函...
第三章函数§3.1函数及其图象中考数学(河北专用)11.(2013河北,16,3分)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12,动点P从点A出发,沿折线AD—DC—CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S△EPF,则y与t的函数图象大致是()A组2014-2018年河北中考题组五年中考2答案A AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12,∴AD=BC=13.当点P在线段AD上运动时,过点P作PG⊥AB于点G, DE⊥AB,∴=,即=,解得PG=,∴...
2.6幂函数与二次函数1知识梳理双基自测21自测点评1.幂函数(1)幂函数的定义:形如(α∈R)的函数称为幂函数,其中x是,α是.(2)五种幂函数的图象y=xα自变量常数2知识梳理双基自测21自测点评(3)五种幂函数的性质函数特征性质y=xy=x2y=x3y=x12y=x-1定义域值域奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性定点(1,1)(0,0)(1,1)RRR[0,+∞){x|x∈R,且x≠0}R[0,+∞)R[0,+∞){y|y∈R,且y≠0}增x∈[0,+∞)时,增,x∈(-∞,0)时,减增增x∈(0,+∞)时,减,x∈(-∞...
数学必修④人教A版新课标导学1第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版平静的水面投下一颗石子，荡起阵阵水波；在空间中光波、声波、电磁波无处不在，这些波传播的波动图与我们所学的三角函数的图象有什么联系呢？5数学必修④人教A版1．正、余弦函数解析式函数解析式定义域正弦函数y＝sinxR余弦函数y＝c...
基础测试卷5(4.1～4.3)1一、选择题(每小题5分，共30分)1.下列图形不能体现是函数关系的是()ABCDC22.下列反映一次函数y＝－2x＋4的图象正确的是()ABCDD33.若点(－4，y1)，(2，y2)都在直线y＝－3x＋1上，则y1与y2的大小关系是()A．y1>y2B．y1＝y2C．y1<y2D．与t的取值有关A44.(2017东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时...
