第二章函数的概念与基本初等函数第二节函数的值域与解析式11.了解求函数值域的方法，会求一些简单函数的值域；2.会求一些简单函数的解析式.2知识梳理诊断31．函数的值域(1)在函数y＝f(x)中，与自变量x的值相对应的y的值叫________，______________叫函数的值域．函数值函数值的集合4(2)基本初等函数的值域①y＝kx＋b(k≠0)的值域是____．②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a>0时，值域为_________________；当a<0时，值域为____...
第2课时函数极值的应用1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.巩固求函数极值的方法.2.利用极值判断函数零点的个数或方程解的个数.3.根据方程解的个数求参数的取值范围.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航若f(x0)=0,且函数f(x)在x0的左侧是增加(减少)的,在x0的右侧是减少(增加)的,则函数f(x)在x=x0处取得极大(小)值.3ZHISHISHULI知识梳理S...
第28讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念振幅周期频率相位初相y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈RAT＝2πωf＝1T＝ω2πωx＋φφ2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：x0－φωπ2－φωπ－φω3π2－φω2π－φωωx＋φ0π2α3π22αy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤如下|φ|...
第三章变量与函数§3.3反比例函数中考数学(浙江专用)11.(2015温州,8,4分)如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B,则k的值是()A.1B.2C.D.2kx33考点一确定反比例函数A组2014-2018年浙江中考题组五年中考2答案C如图,过点B作BD⊥x轴于点D. 点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,∴OB=OA=2,OD=1.由勾股定理得BD=. 点B在第一象限,∴点B的坐标是(1,). 反比例函数y=的图象经过点B,∴=⇒k...
§2.1函数及其表示[考纲要求]1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用．11．函数与映射函数映射两集合A、B设A，B是两个非空____设A，B是两个非空____数集集合2对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)...
第三章变量与函数§3.4二次函数中考数学(河南专用)1五年中考A组2014-2018年河南中考题组五年中考1.(2016河南,13,3分)已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是.答案(1,4)解析把A(0,3),B(2,3)分别代入y=-x2+bx+c中,得解得∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.∴y=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4,∴该抛物线的顶点坐标为(1,4).3,342,cbc3,2,cb22.(2015河南,12,3分)已知点A(4,y1),B(,y2),C(-2...
1【课标要求】1.了解全集的概念.2.理解在定集合中一个子集集的含义，会求定子集的集.3.能使用Venn和数表达集合的基本系及基本运算，体间关会直观图对理解抽象概念的作用．2|新知预习|知识点补集1．全集如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.2．补集3【化解疑难】理解补集应关注三点(1)集既是集合之的一种系，同也是集合之的一种运补间关时间算．求集合A的补集的前提是A是全集U的...
第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点1[问题1]填表：方程x2－2x－3＝0x2－2x＋1＝0x2－2x＋3＝0函数y＝x2－2x－3y＝x2－2x＋1y＝x2－2x＋3函数的图象方程的实数根x1＝－1，x2＝3x1＝x2＝1无实数根函数的图象与x轴的交点2[提示](－1,0)，(3,0)(1,0)无交点[问题2]方程的根与对应函数的图象与x轴的交点有什么关系？[提示]方程的根等于对应函数的图象与x轴的交点的横坐标．31．理解函数零点的概念以及函数零点与...
第11节利用导数研究函数的单调性最新考纲了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．1函数的单调性与导数(1)在区间D上，若f′(x)≥0，且f′(x)＝0不连续成立⇔函数f(x)在区间D上递增；(2)在区间D上，若f′(x)≤0，且f′(x)＝0不连续成立⇔函数f(x)在区间D上递减；(3)在区间D上，若f′(x)＝0恒成立⇔函数f(x)在区间D上是常函数.21.若函数f(x)的图象连续不断...
§3.4二次函数中考数学(湖南专用)1A组2014—2018年湖南中考题组五年中考考点一二次函数的图象与性质1.(2018湖南永州,9,4分)在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=(b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致是()bx2答案DA.抛物线y=ax2+bx开口方向向上,则a>0,对称轴位于y轴的右侧,则a、b异号,即b<0,所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限,故本选项错误;B.抛物线y=ax2+bx开口方向向上,则a>0,对称轴位于y轴的左侧,则a、b同号,即b>0...
§3.4二次函数中考数学(山东专用)1A组2014—2018年山东中考题组考点一二次函数的解析式五年中考1.(2016滨州,11,3分)在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式为()A.y=--B.y=--C.y=--D.y=-+52x211452x211452x21452x214答案A抛物线y=x2+5x+6=-的顶点坐标为,将其绕原点旋转180°后,顶点坐标变为...
2.9实际问题的函数建模1知识梳理双基自测21自测点评1.常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数型f(x)=ax+b(a,b为常数,a≠0)反比例函数型f(x)=kx+b(k,b为常数且k≠0)二次函数型f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)指数函数型f(x)=bax+c(a,b,c为常数,b≠0,a>0且a≠1)对数函数型f(x)=blogax+c(a,b,c为常数,b≠0,a>0且a≠1)幂函数型f(x)=axn+b(a,b为常数,a≠0)分段函数型y=൞f1(x),x∈D1,f2(x),x∈D2,f3(x),x∈D32知识梳理双基自测21...
3.3导数在研究函数中的应用3.3.1函数的单调性与导数1一、情境设置:过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。23二、函数单调性定义一般地，设函数y=f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数.1,2xx12xx12()()fxfx如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上...
第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数1◎新知梳理1.一次函数的定义：若两个变量x，y之间的关系可以表示成___________________________的形式，则称y是x的一次函数(x是________，y是________)．特别地，当_______时，称y为x的正比例函数．2.一次函数和正比例函数的关系：正比例函数____是一次函数，反之，一次函数________是正比例函数．(填“一定”或“不一定”)y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)b＝0自变量因变量一定不一定2◎自主...
精彩练习九年级数学第一章二次函数专题分类突破一二次函数的解析式及图象特征见B本5页1由图象上的点确定解析式类型一例1题图122第3页由图象上的点确定解析式解：方法一：设y＝a(x＋1)2＋b，将A(1，0)，B(0，3)两点坐标代入，求得a＝－1，b＝4；所求的函数解析式y＝－(x＋1)2＋4＝－x2－2x＋3.方法二：由题意可得抛物线与x轴的另一个交点为(－3，0)，设y＝a(x－1)(x＋3)，将B(0，3)的坐标代入，得a＝－1，所求的函数解析式为y＝...
章末小结知识网络..专题解读..211知识网络2专题解读专题1：二次函数的图象与性质【例1】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如右下图，关于该二次函数，下列说法错误的是()A.函数有最小值B.对称轴是直线x＝C.当x＜，y随x的增大而减小D.当－1＜x＜2时，y＞01212D3专题解读【解析】A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意；B、由图象可知，对称轴为x＝，正确，故本选项不符合题意；C、因为a...
2.5对数与对数函数1知识梳理双基自测23415自测点评1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围:.指数对数幂真数底数a>0,且a≠12知识梳理双基自测自测点评234152.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)=.②loga𝑀𝑁=.③logaMn=(n∈R).④log𝑎𝑚Mn=𝑛𝑚logaM.logaM+logaNlogaM-logaNnlogaM3知识梳理双基自测自测点评23415(2)对数的性质①𝑎log𝑎𝑁=.②logaaN=(a>0...
2.4.3导数与函数的零点及参数范围1解题策略一解题策略二判断、证明或讨论函数零点个数解题策略一应用单调性、零点存在性定理、数形结合判断例1设函数f(x)=e2x-alnx.(1)讨论f(x)的导函数f(x)零点的个数;(2)证明当a>0时,f(x)≥2a+aln.难点突破(1)讨论f(x)零点的个数要依据f(x)的单调性,应用零点存在性定理进行判断.2𝑎(2)证明f(x)≥2a+aln2𝑎⇔证明f(x)min≥2a+aln2𝑎.2解题策略一解题策略二(1)解f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)=2e2...
