第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义1要点1集合的概念把一些元素叫做集合．要点2集合的表示(列举法)把集合中的元素出来，写在花括号内；如集合{a，b，c}．要点3元素a与集合A的关系aA或aA.组成的总体一一列举∈∉2要点4常用数集自然数集(非负整数集)；正整数集；整数集；有理数集；实数集.要点5集合中元素的性质，，；例如：若a∈{a2,1}，则a＝0.备注：将列举法表示集合放在本课时以分散难点(描...
精彩练习九年级数学第一章二次函数1.4二次函数的应用一练就好基础更上一层楼开拓新思路ABC1练就好基础ACDB（第1题图）（第3题图）2第3页二次函数的应用一20DABCD（第4题图）（第6题图）3第4页二次函数的应用一7．如图所示，某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30m的篱笆围成．已知墙长为18m，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x.若平行于墙的一边长不小于8m，求这个苗圃园面积的最大值...
1【课标要求】1.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系．(易混点)2.会求函数的零点．(重点)3.掌握函数零点的存在性定理并会判断函数零点的个数．(难点)2|新知预习|知识点一函数的零点1．零点的定义对于函数y＝f(x)，把f(x)＝0的实数x，叫做函数y＝f(x)的零点．2．方程的根与函数零点的关系3知识点二函数零点的判定函数零点的存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那...
2.5对数与对数函数1知识梳理双基自测23415自测点评1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围:a>0,且a≠1.2知识梳理双基自测自测点评234152.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)=logaM+logaN.②loga𝑀𝑁=logaM-logaN.③logaMn=nlogaM(n∈R).④log𝑎𝑚Mn=𝑛𝑚logaM.(2)对数的性质①𝑎log𝑎𝑁=N.②logaaN=N(a>0且a≠1).3知识梳理双基自测自测点评23415(3)对数的...
1.3.2函数的极值与导数(二)第一章§1.3导数在研究函数中的应用1学习目标1.能根据极值点与极值的情况求参数范围.2.会利用极值解决方程的根与函数图象的交点个数问题.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学41.极小值点与极小值(1)特征：函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都，并且f′(a)＝0.(2)符号：在点x＝a附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0.(3)结论：点a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫...
第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点12一、函数的零点1.定义若实数x是函数y=f(x)的零点，则需满足条件_______.2.方程的根、函数的图象、函数的零点三者之间的关系方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有_____⇔函数y=f(x)有_____.f(x)=0交点零点自主学习3思考：函数y=x2有零点吗?提示： x=0时，y=0，∴函数有零点，是0.4二、函数零点的判断条件:(1)函数y=f(x)在区间________上的图象是连续不断的一...
第三章函数及其图象§3.1平面直角坐标系与函数中考数学(湖南专用)1A组2014—2018年湖南中考题组五年中考考点一平面直角坐标系1.(2017湖南邵阳,10,3分)如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飞机P飞到P‘(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q’,R‘分别为()A.Q(2,3),R(4,1)B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2),R(4,1)D.Q(3,3),R(3,1)答案A由点P(-1,1)到P(4,3)知,编队需向右平移5个单位,向上...
1.3.3函数的最大(小)值与导数(二)第一章§1.3导数在研究函数中的应用1学习目标1.理解极值与最值的关系，并能利用其求参数的范围.2.能利用导数解决一些简单的恒成立问题.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4(1)求导函数：求函数f(x)的导函数f′(x)；(2)求极值嫌疑点：即f′(x)不存在的点和f′(x)＝0的点；(3)列表：依极值嫌疑点将函数的定义域分成若干个子区间，列出f′(x)与f(x)随x变化的一览表；(4)求极值：依(3)的表...
3.3.2函数的极值与导数12解：f(x)=3x+6x-24令f(x)=0，.=3(x+4)(x-2)321.求出函数f(x)=x+3x-24x-20的单调区间.临点12得界x=-4,x=2区间(-∞，-4)-4(-4，2)2(2，+∞)f′(x)00f(x)f(x)在(-∞，-4)，(2，＋∞)内单调递增，你记住了吗？求导数—求临界点—列表—写出单调性++-f′(x)>0(x+4)(x-2)>0x<-4或x>2f(x)在(-4，2)内单调递减.f′(x)<0(x+4)(x-2)<0-4<x<2↗↗↘有没有搞错，怎么这里没有填上？2还记得高台跳水的例子吗？ath...
第四章一次函数4.4一次函数的应用第2课时一次函数图象的应用(1)1◎新知梳理某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降．下图是某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱时间t(天)之间的关系图象，回答下列问题：2(1)该水库原蓄水量是多少万立方米？持续干旱10天后，水库的蓄水量为多少万立方米？(2)若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？(3)按此规律，持续干旱多少...
数学必修①北师大版新课标导学1第二章函数§4二次函数性质的再研究4.1二次函数的图像21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修①北师大版自主预习学案4数学必修①北师大版二次函数是非常重要的基本初等函数，在我们的生活中具有广泛的应用，如炮弹飞行的路线、篮球运动员投篮时篮球飞行的轨迹、烟花在空中爆裂、圆形喷泉的水流等等都可以看成是二次函数的图像．要控制这些曲线，就需要研究曲线的性质，下面我们就在初...
22.1二次函数的图象和性质核心目标..21课前预习..3课堂导学..45课后巩固..能力培优..1核心目标理解二次函数的概念，会根据实际问题列出二次函数关系式．2课前预习1．阅读教材，并填空：(1)形如y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做___________________________；(2)二次函数y＝ax2＋bx＋c中，自变量x的取值范围是__________________________．2．已知二次函数y＝－x2－3x＋2，其中二次项系数a＝__________，一次项系数...
第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算第一课时并集与交集1已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？“”事实上，如果注意到有兄弟的人也可能有姐妹，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知“”道有兄弟且有姐妹的同学的人数．应用本小节集合运算的知识，我...
1.1.2集合间的基本关系课标要求:1.理解集合之间包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集,真子集,并能判断给定集合的关系.3.在具体情境中,了解空集的含义并会应用.自主学习——新知建构自我整合【情境导学】导入一已知任意两个实数a,b,则它们的大小关系可能是a<b或a=b或a>b,那么对任意的两个集合A,B,它们之间有什么关系?今天我们就来研究这个问题.导入二问题1:已知集合A和元素a,那么a与A之间是怎样的关系?如何表示?答案:a与A之...
专题二函数的概念与基本初等函数Ⅰ第2讲函数及其表示1．函数与映射函数映射两集合A、B设A，B是两个非空数集设A，B是两个非空集合对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应名称称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数称对应f：A→B为从集合A到集合B的一...
第12章一次函数112.4综合与实践一次函数模型的应用2知识点1构建一次函数模型求表达式1.某商店售货时,其数量x(kg)与售价y(元)的关系如表所示:数量x(kg)售价y(元)18+0.4216+0.4324+0.4则y与x的函数表达式是(B)A.y=8xB.y=8x+0.4C.y=8.4xD.y=8+0.4x3【变式拓展】下列数据是弹簧挂重物后的长度记录,测出弹簧长度y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数表达式为y=0.5x+12,挂重30千克时,弹簧长度为27cm.重物质量/kg0123430弹簧长度/cm1212.513...
3.3.3函数的最大（小）值与导数1yxOx1x2aby=f(x)在极大值点附近在极小值点附近f(x)<0f(x)>0f(x)>0f(x)<0左正右负为极大值左负右正为极小值1.极值的判定22.求可导函数f(x)极值的步骤(2)求导数f′(x).(3)求方程f′(x）=0的根.(4)把定义域划分为部分区间，并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的符号•如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；•如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值.(1)确定函数的定义域.3一般...
§3.4二次函数中考数学(北京专用)12014-2018年北京中考题组五年中考1.(2018北京,7,2分)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).下图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为()A.10mB.15mC.20mD.22.5m2答案B由题图中给出...
