八年级数学下新课标[北师]第一章三角形的证明学习新知检测反馈1等腰三角形（第1课时）1问题思考我们已经证明了有关平行线的一些结论,运用下面的公理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论.我们已学过的部分基本事实:1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；2.两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等；3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)；4.两角及其夹边对应相等的两个三角...
第一章三角形的证明1.4角平分线第1课时11.会证明角平分线的性质定理和判定定理.2.能应用角平分线的性质定理解决问题.2如图,107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D.现要修建一个货站P,使P到国道OA和OB的距离相等,且到工厂C,D的距离也相等.如果你是设计师,你会怎样解决这个问题呢?31.如图,在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.求证:(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB.证明:(1) A...
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第一章三角形的证明北师版八年级下册3线段的垂直平分线（第1课时）1w我们曾经利用折纸的方法得到：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.w你能证明这一结论吗？已知：如图，AC=BC，MN⊥AB，P是MN上任意一点.求证：PA=PB.ACBPMN复习旧知2就需要证明PA，PB所在的△APC≌BPC△，而△APC≌BPC△的条件由已知AC=BC，MN⊥AB，可推知其能满足公理（SAS）.分析：要证明PA=PB，故结论可证.ACBPMN已知：如图，AC=BC，MN⊥AB，P...
第一章三角形的证明1.1等腰三角形第2课时11.会证明等腰三角形中有关角平分线、中线、高线的特征.2.掌握等边三角形的性质定理.2在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等),你能发现其中一些相等的线段吗?能证明你的结论吗?31.如图,在△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC,∠ADC=60°,求∠C的度数.解:设∠BAD=x°. AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD=x°,∠BAC=2∠BAD=2x°. AC=BC,∴∠B=∠BAC=2x°. ∠ADC=∠B+∠BAD=60°,∴2x...
23.1图形的旋转(2)1创设情景明确目标（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．让我们一起来欣赏美丽的图案，体会旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？OOβα2O1αO2α（2）旋转角不变，改变旋转中心．3如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．GOAB41．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案；2．复习图形...
第四章图形的初步认识与三角形第20讲锐角三角函数及其应用1考点梳理过关考点1锐角三角函数的定义在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.2考点2特殊角的三角函数值3考点3解直角三角形6年3考4典型例题运用类型1锐角三角函数的定义【例1】[2017湖州中考]如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是()在Rt△ABC中，BC＝3，AB＝5，∴cosB＝A技法点拨►在三角形中求三角函数值时，往往需要通...
第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移第3课时11.能由图形位置的变化情况说出对应点坐标的变化情况(图形依次沿x轴、y轴方向平移).2.能由对应点坐标的变化情况说出图形位置的变化情况(对应点坐标的变化要横、纵坐标值同时改变).2在平面直角坐标系中,图形沿x轴方向平移(左右移动)时,图上各点的横坐标发生变化,纵坐标不变;图形沿y轴方向平移(上下移动)时,图上各点的横坐标不变,纵坐标发生变化.如果图形移动的方向不是单纯的左...
第三章图形的平移与旋转3．1图形的平移(1)1栏目导航21．在平面内，将一个图形沿__________移动____________，这样的图形运动称为平移．2．图形的平移不改变图形的______和______．3．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段______(或在一条直线上)且______；对应线段平行(或在一条直线上)且______；对应角______.某个方向一定的距离形状大小平行相等相等相等3一、选择题1．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象...
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第四章图形的初步认识与三角形第14讲图形的初步认识1考点梳理过关考点1线线段线段有①两个端点；两点之间，②线段最短直线把线段向两个方向无限延伸，就得到直线，直线有③0个端点；经过两点，有且只有④一条直线射线将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有⑤一个端点平行线(1)概念：在同一平面内两条⑥不相交的直线叫做平行线；(2)公理：经过已知直线外一点有且只有⑦一条直线与已知直线平行；(3)性质：两直线平行，同位...
第三章图形的平移与旋转3.3中心对称11.了解中心对称和中心对称图形及其性质.2.能画出一个图形关于某点对称的图形.3.知道中心对称和中心对称图形的区别及联系.2有四张扑克牌:方块4、黑桃5、梅花6、红桃7,魔术师把这四张牌放在桌子上,然后蒙上眼睛,请一位观众上台,把某一张牌旋转180°.魔术师解除蒙具后,乍一看,桌子上的牌跟原来一样,但他很快就确定是哪一张被旋转过.请问魔术师确定的是哪一张牌被旋转过?他是怎么知道...
1图形的平移第3课时用坐标表示二次平移11．在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____(或向____)平移____个单位长度；如果把它的各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____(或向____)平移____个单位长度．2．一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的．右左a上下a2知识点1：用坐标表...
第三章图形的平移与旋转3．4简单的图案设计1栏目导航2日常生活中，有许多美丽的图案可以经过平移、______、________等全等变换的方法得到．变换方式可是单一的，也可以是复合的；可以是单一图形的变换，也可以是组合图形的变换.旋转轴对称3一、选择题1．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()B42．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织...
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第一章三角形的证明1．3线段的垂直平分线(1)1栏目导航21．线段垂直平分线上的点到______________________________相等．2．到一条线段两个端点距离相等的点，在________________________________.这条线段的垂直这条线段两个端点的距离平分线上3一、选择题1．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠A＝50°，则...
2图形的旋转第1课时旋转的概念和性质11．在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为____．这个定点称为，转动的角称为．旋转不改变图形的____和____．2．一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离____，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于____；对应线段____，对应角____．旋转旋转中心旋转角形状大小相等旋转角相等相等2知识点1：旋转的有关概念1．将图①按顺时...
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