§3.2导数的应用[考纲要求]1.了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)．11．函数的单调性与导数在某个区间(a，b)内，如果f′(x)_____0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调...
第3章导数及其应用3.3导数在研究函数中的应用3.3.2极大值与极小值课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页学习目标：1.了解函数极值的概念，会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用．(难点)2.掌握函数极值的判定及求法．(重点)课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页[自主预习探新知]1．函数极值的定义极大值设函数y＝f(x)在x＝x0及其附近有定义...
2.3函数与导数的应用专项练11.导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0),相应的切线方程是y-y0=f(x0)(x-x0).注意:在某点处的切线只有一条,但过某点的切线不一定只有一条.2.常用的求导方法(1)(xm)=mxm-1,(sinx)=cosx,(cosx)=-sinx,(ex)=ex,(lnx)=1𝑥,(ax)=axlna,(logax)=1𝑥ln𝑎.(2)[f(x)+g(x)]=f(x)+g(x);[f(x)g(x)]=f(x)g(x)+f(x)g(x);ቂ𝑓(𝑥...
2．2最大值、最小值问题(一)第四章导数应用1学习导航第四章导数应用学习目标1.了解函数最大值、最小值的概念．2．理解函数最值与极值的联系与区别．(重点)3．掌握利用导数求函数最值．(难点)学法指导1.借助函数的图像直观认识函数的最值．2．借助函数的图像认识极值与最值的区别，认识极值的相对性和最值的整体性.21.最大值点与最小值点函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大值点x0指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都________...
第三章导数及其应用第二节导数的应用(一)——单调性11.了解函数单调性和导数的关系；2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).2知识梳理诊断3函数的单调性与导数单调递增在区间(a，b)上，若f′(x)>0，则f(x)在这个区间上单调______.导数到单调性单调递减在区间(a，b)上，若f′(x)<0，则f(x)在这个区间上单调______.递增递减4单调递增若函数y＝f(x)在区间(a，b)上单调递增，则f′(x)___...
第一课导数及其应用阶段复习课1[核心速填]1．导数的概念(1)定义：函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率___________________，称为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数．(2)几何意义：函数y＝f(x)在x＝x0处的导数是函数图象在点(x0，f(x0))处的切线______．斜率limΔx→0fx0＋Δx－fx0Δx22．几个常用函数的导数(1)若y＝f(x)＝c，则f′(x)＝__.(2)若y＝f(x)＝x，则f′(x)＝__.(3)若y＝f(x)＝x2，则f′(x)＝___.(4)若y＝f(x)＝1x，则...
数学选修2-2人教A版新课标导学1第一章导数及其应用21．5定积分的概念第2课时定积分的概念31自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案4自主预习学案5研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法．从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是积分的思想在古代就已经产生了．公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思...
平均变化率1美国康奈尔大学曾经做过一个有名的“青蛙试验”。试验人员把一只健壮的青蛙投入热水锅中，青蛙马上就感到了危险，拼命一纵便跳出了锅子。试验人员又把该青蛙投入冷水锅中，然后开始慢慢加热水锅。刚开始，青蛙自然悠哉游哉，毫无戒备。一段时间以后，锅里水的温度逐渐升高，而青蛙在缓慢的水温变化中却没有感到危险，最后，一只活蹦乱跳的健壮的青蛙竟活活地给煮死了。2如何用数学来反映山势的平缓与陡峭程度？3时间...
第三章导数及其应用123.1导数的概念及运算3知识梳理双基自测23415自测点评1.函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为𝑓(𝑥2)-𝑓(𝑥1)𝑥2-𝑥1,若Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1),则平均变化率可表示为Δ𝑦Δ𝑥.4知识梳理双基自测自测点评234152.函数y=f(x)在x=x0处的导数(1)定义:称函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率limΔ𝑥→0Δ𝑦Δ𝑥=𝑙𝑖𝑚𝛥x→0𝑓(𝑥0+Δ𝑥)-𝑓(𝑥0)Δ𝑥为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f(...
第3章导数及其应用3.1导数的概念3.1.2瞬时变化率—导数课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页学习目标：1.理解导数的概念和定义及导数的几何意义．(重点)2.理解运动在某时刻的瞬时变化率(瞬时速度)．(难点)课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页[自主预习探新知]1．曲线上一点处的切线设曲线C上的一点P，Q是曲线C上的另一点，则直线PQ称为曲线C的；随着点Q沿曲线C...
§2导数的概念及其几何意义2．1导数的概念2．2导数的几何意义第三章变化率与导数1学习导航第三章变化率与导数学习目标1.了解导数概念的实际背景．2．理解导数的概念及其几何意义．(重点)3．掌握利用定义求导数，会求曲线的切线方程．(难点)学法指导1.通过实例，从瞬时变化率角度理解导数的定义和实际意义．2．从曲线割线斜率的变化体会导数的几何意义．3．体会极限逼近的思想.21.导数的概念设函数y＝f(x)，当自变量x从x0变到x1...
1.2函数的极值1第1课时函数的极值2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.结合函数的图像,了解可导函数在某点处取得极值的必要条件和充分条件.2.理解函数极值的概念,理解函数的极值与导数的关系,会求函数的极值,并能确定是极大值还是极小值.3.增强学生数形结合的思维意识,提高学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIAN...
§2导数在实际问题中的应用2．1实际问题中导数的意义第四章导数应用1学习导航第四章导数应用学习目标1.理解导数的实际意义．(重点)2．掌握导数在物理、经济生活中的应用．(难点)学法指导1.通过实例体会数学建模思想．2．体会导数在刻画函数变化中的作用.21.功与功率在物理学中，通常称力在单位时间内做的功为功率，它是_____________________的导数．2.降雨强度在气象学中，通常把单位时间内的降雨量称为降雨强度，它是________...
本章整合1知识建构导数应用ەۖ�۔ۖ��ۓ函数的单调性与极值ቊ导数与函数的单调性函数的极值导数在实际问题中的应用ቊ实际问题中导数的意义最大值、最小值问题2综合应用专题一专题二专题三专题一函数的单调性研究图像连续的可导函数的单调性的一般方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)求f(x),令f(x)=0,解此方程;(3)先把上面的各实根按由小到大的顺序排列起来,再用这些点把函数f(x)的定义域分成若干个小区间;(4)确定f(x)在各个小...
2．2最大值、最小值问题(二)第四章导数应用1学习导航第四章导数应用学习目标1.掌握利用导数解决实际生活中的优化问题．(重点)2．掌握导数在不等式问题中的应用．(难点)学法指导1.通过利用导数解决实际生活中的优化问题，体会建模思想，掌握解决优化问题的基本思路．2．通过函数最值在不等式问题中的应用，提高转化思想的应用.21.利用导数解决优化问题的基本思路2.导数在不等式问题中的应用利用导数证明不等式及解决不等式恒成立...
§3计算导数第三章变化率与导数1学习导航第三章变化率与导数学习目标1.了解导函数与导数的关系．2．理解导数的概念．(重点)3．掌握基本初等函数的导数公式并求简单函数的导数．(难点)学法指导1.通过定义法对简单函数的求导，加深对导数定义的理解．2．要掌握好导数表中的导数公式，这是后期学习导数运算和导数应用的基础.21.导函数一般地，如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为f′(x)，f′(x)＝_____...
第3章导数及其应用3.3导数在研究函数中的应用3.3.1单调性课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页学习目标：1.了解函数的单调性与导数的关系．2.掌握利用导数研究函数的单调性的方法，会求函数的单调区间．(重点、难点)课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页[自主预习探新知]1．函数的单调性与其导数正负的关系定义在区间(a，b)内的函数y＝f(x)f′(x)的正负f(x)的单...
第一章§1.2导数的计算第1课时几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式1学习目标2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数.1.能根据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝1x，y＝x的导数.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一几个常用函数的导数原函数导函数f(x)＝cf′(x)＝___f(x)＝xf′(x)＝___f(x)＝x2f′(x)＝____f(x)＝f′(x)＝_____f(x)＝f′(x)＝_____012x1x－1x2x12x5原函数导函数f(x)＝c...
数学选修2-2人教A版新课标导学1第一章导数及其应用21．1变化率与导数1．1.2导数的概念31自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案4自主预习学案5中国高速铁路，常被简称为“中国高铁”．中国是世界上高速铁路发展最快、系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运营速度最快、在建规模最大的国家．同学们，高速列车，风驰电掣，呼啸而过，怎样确定它的瞬时速度？怎样研究它的速度与路程的关系呢？61．瞬时速度：物体在某一时...
1.1.3导数的几何意义第一章§1.1变化率与导数1学习目标1.了解导函数的概念，理解导数的几何意义.2.会求简单函数的导函数.3.根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一导数的几何意义如图，Pn的坐标为(xn，f(xn))(n＝1,2,3,4)，P的坐标为(x0，y0)，直线PT为在点P处的切线.思考1割线PPn的斜率kn是多少？答案割线PPn的斜率kn＝fxn－fx0xn－x0.5思考2当点Pn无限...
