课时3导数与函数的综合问题题型一用导数解决与不等式有关的问题命题点1解不等式【例1】设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)＝0，当x＞0时，有xf′（x）－f（x）x2＜0恒成立，则不等式x2f(x)＞0的解集是()A．(－2，0)∪(2，＋∞)B．(－2，0)∪(0，2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(0，2)1【答案】D【解析】x＞0时f（x）x′＜0，∴φ(x)＝f（x）x为减函数，又φ(2)＝0，∴当且仅当0＜x＜2时，φ(x)＞0，此...
2.3函数与导数的应用专项练11.导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0),相应的切线方程是y-y0=f(x0)(x-x0).注意:在某点处的切线只有一条,但过某点的切线不一定只有一条.2.常用的求导方法(1)(xm)=mxm-1,(sinx)=cosx,(cosx)=-sinx,(ex)=ex,(lnx)=1𝑥,(ax)=axlna,(logax)=1𝑥ln𝑎.(2)[f(x)+g(x)]=f(x)+g(x);[f(x)g(x)]=f(x)g(x)+f(x)g(x);ቂ𝑓(𝑥...
导数与函数的单调性1函数的单调性与导数的关系已知函数f(x)在某个区间内可导，则(1)如果f′(x)＞0，那么函数y＝f(x)在这个区间内；(2)如果f′(x)＜0，那么函数y＝f(x)在这个区间内；(3)若f′(x)＝0恒成立，则f(x)在这个区间内是．单调递增单调递减常数函数【考点梳理】21．(选修2－2P24例1改编)函数f(x)的导函数f′(x)有下列信息：①f′(x)＞0时，－1＜x＜2；②f′(x)＜0时，x＜－1或x＞2；③f′(x)＝0时，x＝－1或x＝2.则函数f...
§3.1变化率与导数、导数的计算1考纲展示►1.了解导数概念的实际背景．2．理解导数的几何意义．3．能根据导数定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x的导数．4．能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单复合函数(仅限于形如y＝f(ax＋b)的复合函数)的导数．2考点1导数的概念和基本运算31.导数的概念函数y＝f(x)在x＝x0处的导数：称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率limΔx→0...
§3.2导数与函数的单调性、极值与最值1第2课时导数与函数的极值、最值2考纲展示►1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数不超过三次)．2．会用数解决．导实际问题3考点1用导数解决函数极值问题4函数的极值(1)函数的极小值：函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0...
3.1.2函数的极值1学习目标思维脉络1.结合图像,了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.2.理解函数极值的概念.3.能结合图像直观理解函数的极值与导数的关系.4.会求函数的极值,并能确定是极大值还是极小值.5.学会使用列表的方法来研究函数的极值与单调情况.21.函数的极值的有关概念在包含x0的一个区间(a,b)内,函数y=f(x)在任何一点的函数值都小于或等于x0点的函数值,称点x0为函数y=f(x)的极大值点,其函数值f(x0)为函数的...
第二章函数、导数及其应用1第十一节导数的应用21.了解函数单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)．3．会求区上函数的最大、最小闭间值值(其中多项式函数一般不超过三次)．4．会用数解决．导实际问题3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一利用...
§3.3热点专题——导数综合应用的热点问题热点一利用导数研究函数性质的综合问题利用导数研究函数的单调性、极值和最值均是高考命题的重点内容，在选择题、填空题和解答题中都有涉及．主要有以下两种考查形式：1(1)研究具体函数的单调性、极值或最值，常涉及分类讨论思想．(2)由函数的单调性、极值或最值，求解参数的值或取值范围．【例1】(2017成都模拟)已知关于x的函数f(x)＝lnx＋a(x－1)2(a∈R)．(1)求函数f(x)在点P(1，0)处...
1专题二函数、不等式、导数2解题必备解题方略限时规范训练走进高考3考点四导数的综合应用41．不等式恒成立问题(1)a＞f(x)恒成立⇔a＞f(x)max；a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max；(2)a＜f(x)恒成立⇔a＜f(x)min；a≤f(x)恒成立⇔a≤f(x)min.2．不等式有解问题(1)a＞f(x)有解⇔a＞f(x)min；a≥f(x)有解⇔a≥f(x)min；(2)a＜f(x)有解⇔a＜f(x)max；a≤f(x)有解⇔a≤f(x)max.53．常用的不等关系(1)ex≥x＋1(x∈R)(2)x－1≥lnx(x＞0)(3)ex...
1专题二函数、不等式、导数2解题必备解题方略限时规范训练走进高考3考点三导数的简单应用41．闭区间上连续的函数一定有最值，开区间内的函数不一定有最值，若有唯一的极值，则此极值一定是函数的最值．2．若f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d有两个极值点，且x1<x2，当a>0时，f(x)的图象如图，x1为极大值点，x2为极小值点；5当a<0时，f(x)图象如图，x1为极小值点，x2为极大值点．3．若函数y＝f(x)为偶函数，则f′(x)为奇函数；若函数y＝f(x...
导数的应用中的数形结合1七嘴八舌同学们，我们基础测试、九校联考以及平时的综合卷上碰到的导数题考些什么内容？大家想想看，一般导数题会出现在综合卷的什么位置？2考点聚焦年份题型题号分值所考内容2007选择题85分函数与其导数图像的关系解答题2215分单调区间、最值及参变量取值范围问题2008解答题2115分单调区间、最值及参变量取值范围问题2009解答题2115分导数的几何意义及利用导数研究函数的单调性问题2010解答题2115分函...
3.2导数与函数的单调性、极值、最值1知识梳理双基自测231自测点评41.导函数的符号和函数的单调性的关系如果在某个区间内,函数y=f(x)的导数f(x)>0,则在这个区间上,函数y=f(x)是增加的;如果在某个区间内,函数y=f(x)的导数f(x)<0,则在这个区间上,函数f(x)是减少的.2知识梳理双基自测自测点评23142.函数的极值与导数(1)函数的极大值点和极大值:在包含x0的一个区间(a,b)内,函数y=f(x)在任何一点的函数值都小于x0点的函数值,称点x0为...
新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆1新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞上一讲通过例题的形式，介绍了函数的性质和用导数解决单调性等问题的分析和处理方法.本讲仍通过例说的形式介绍函数的图像与变换、反函数、复合函数、函数不等式、导数等问题的分析和处理方法.2新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞1．关于...
第一节变化率与导数、导数的计算总纲目录教材研读1.导数的概念考点突破2.基本初等函数的导数公式考点二导数的几何意义考点一导数的计算2教材研读1.导数的概念(1)函数y=f(x)在x=x0处导数的定义称函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率①=为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f(x0)或y,即f(x0)==②.00()()fxxfxx0limxyx|xx00limxyx0limx00()()fxxfxx3(2)导数的几何意义函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的...
【090201】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】求曲线zxyy226上的点(,,)1637处的切线的斜率。【试题答案及评分标准】kzxxxyx1612210分【090202】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设fxyxyxyxyxyxy(,)(,)(,)(,)(,)332200000，根据偏导数定义求ffx(,),y(,)0000。【试题答案及评分标准】解：lim(,)(,)limxxfxfxxx...
选修2-21.3.1函数的单调性与导数练习题一、选择题1．设f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a>0)，则f(x)为R上增函数的充要条件是()A．b2－4ac>0B．b>0，c>0C．b＝0，c>0D．b2－3ac<02．(2009广东文，8)函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)3．已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x0，f(x0))处的切线斜率k＝(x0－2)(x0＋1)2，则该函数的单调递减区间为()A．[－1，＋∞)B．(－∞，2]C．(－∞，－1)和(1,...
【090101】【计算题】【较易0.3】【多元函数的概念】【多元函数的定义域】【试题内容】设zyxyxyarctan122，求该函数的定义域。【试题答案及评分标准】x0为该函数的定义域。10分【090102】【计算题】【较易0.3】【多元函数的概念】【多元函数的定义域】【试题内容】求函数uxyzarcsin22的定义域。【试题答案及评分标准】1122xyz10分【090103】【计算题】【较易0.3】【多元函数的概念】【多元...
1导数题型归纳请同学们高度重视：首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法：1、分离变量；2变更主元；3根分布；4判别式法5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间）与定义域的关系（2）端点处和顶点是最值所在其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想”，创建不等关系求出取值范围。最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础一...
第章函数、导数及其应用第十一节导数与函数的单调性栏目导航双基自主测评题型分类突破课时分层训练[考纲传真]了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)．(对应学生用书第32页)[基础知识填充]函数的导数与单调性的关系函数y＝f(x)在某个区间内可导，则(1)若f′(x)＞0，则f(x)在这个区间内_________；(2)若f′(x)＜0，则f(x)在这个区间内_________；(3)若f′(x)...
第四讲小题考法——导数的简单应用及定积分主要考查利用导数的几何意义求曲线在某点处的切线方程或已知切线方程求参数，以及定积分的简单运算或利用定积分求图形的面积.1[典例感悟][典例](1)(2016全国卷Ⅲ)已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)＝e－x－1－x，则曲线y＝f(x)在点(1,2)处的切线方程是________．(2)(2017成都模拟)若曲线y＝lnx＋ax2－2x(a为常数)不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是________．(3)(2017江西师...
