第章函数、导数及其应用第十节导数的概念及运算栏目导航双基自主测评题型分类突破课时分层训练[考纲传真]1.了解导数概念的实际背景.2.通过函数图像直观理解导数的几何意义.3.能根据导数的定义求函数y＝C(C为常数)，y＝x，y＝1x，y＝x2，y＝x3，y＝x的导数.4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．(对应学生用书第30页)[基础知识填充]1．导数与导函数的概念(1)当x1趋于x0，即Δx趋于0时，如果____...
第2章函数、导数及其应用2.11导数在研究函数中的应用(二)1基础知识过关2[方法梳理]1．分离参数法分离参数法是求参数的最值范围的一种方法．通过分离参数，用函数的观点讨论主变量的变化情况，由此我们可以确定参数的变化范围．这种方法可以避免分类讨论的麻烦，从而使问题得以顺利解决．分离参数法在解决不等式恒成立、不等式有解、函数有零点、函数的单调性中参数的取值范围问题时经常用到．解题的关键是分离出参数后将原问题...
目标导航1．理解可导函数的单调性与其导数的关系；2．能够利用导数确定函数的单调性以及函数的单调区间；3．能够利用函数单调性解决有关问题，如证明不等式，求参数范围等；4．体会导数法判断函数单调性的优越性．1新知识预习探究知识点一函数的单调性与其导数的关系一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：在某个区间(a，b)内，如果f′(x)＞0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果f′(x)＜0，那么函数y＝f(x)...
第章函数、导数及其应用第十节变化率与导数、计算导数[考纲传真](教师用书独具)1.了解导数概念的实际背景.2.通过函数图像直观理解导数的几何意义.3.能根据导数的定义求函数y＝C(C为常数)，y＝x，y＝1x，y＝x2，y＝x3，y＝x的导数.4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，并了解复合函数求导法则，能求简单复合函数(仅限于形如f(ax＋b)的复合函数)的导数．双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分...
3.2.1常数与幂函数的导数3.2.2导数公式表1学习目标2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一常数与幂函数的导数原函数导函数f(x)＝Cf′(x)＝__f(x)＝xf′(x)＝__f(x)＝x2f′(x)＝___f′(x)＝____012x－1x25知识点二基本初等函数的导数公式表原函数导函数f(x)＝C(C为常数)f′(x)＝__f(x)＝xuf′(x)＝(x>0，u≠0)f(x)＝sinxf′(x)＝_____f(x)＝cosxf′(x)＝______f(x)＝axf′(x)＝(a>0，a≠1)0uxu－1cosx－sinxaxlna6...
第三章导数及其应用13.1导数的概念及运算2知识梳理考点自测2.函数y=f(x)在x=x0处的导数(2)几何意义:f(x0)是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的.3.函数f(x)的导函数:一般地,如果一个函数f(x)在区间(a,b)内的每一点x处都有导数,导数值记为f(x),则f(x)是关于x的函数,称f(x)为f(x)的,通常也简称为导数.1.函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为𝑓(𝑥2)-𝑓(𝑥1)𝑥2-𝑥1ቀ或Δ𝑦Δ𝑥ቁ.(1)定义:f(x0)=limΔ𝑥→0𝛥y𝛥x=𝑙𝑖𝑚𝛥x→0𝑓(𝑥0...
第三章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§1函数的单调性与极值考点一考点二考点三1．1导数与函数的单调性1§1函数的单调性与极值1．1导数与函数的单调性2已知函数(1)y1＝2x－1，(2)y2＝－x＋10，(3)y3＝2x，(4)y4＝12x，(5)y5＝log2x，(6)y6＝log12x.问题1：求上面六个函数的导数．提示：(1)y′1＝2，(2)y′2＝－1，(3)y′3＝2xln2，(4)y′4＝12xln12＝－2xln2，(5)y′5＝1xln2，(6)y′6＝1xln12...
函数、导数及其应用第二章第16讲导数与函数的综合问题1考纲要求考情分析命题趋势1．利用导数研究函数的单调性、极(最)值，并会解决与之有关的方程(不等式)问题．2．会利用导数解决某些简单的实际问题.2017全国卷Ⅰ，212017全国卷Ⅲ，212017四川卷，21考查导数在研究函数中的应用，并应用导数的方法探求一些与不等式、函数、数列有关的综合问题，题目难度较大.分值：12～14分2板块一板块二板块三栏目导航31．生活中的优化问题通...
3.1.1函数的平均变化率3.1.2瞬时速度与导数11.了解导数概念的实际背景，理解平均变化率和瞬时速度.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一函数的平均变化率假设如图是一座山的剖面示意图，并建立如图所示的平面直角坐标系.A是出发点，H是山顶.爬山路线用函数y＝f(x)表示.自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值y＝f(x)表示此...
数学选修1-1人教A版新课标导学1第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.3导数的几何意义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A在阳光明媚的春天，外出旅游是一件非常惬意的事情，爬爬山、看看大海，既锻炼了身体，开阔了眼界，又愉悦了心情．在登山时，你是否有这样的感觉：当山坡比较平缓时，会步履轻松，而当山坡比较陡峭时，就会气喘吁吁．当然你可以从物理角度来解释...
目标导航1．能记住函数的单调性与导数的关系；2.会利用导数研究函数的单调性；3.会用导数求函数的单调区间.1新知识预习探究知识点一函数的单调性与其导函数的关系一般地，函数的单调性与其导函数之间有如下关系：在某个区间内，如果f′(x)＞0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果f′(x)＜0，那么y＝f(x)在这个区间内单调递减．讲重点对函数的单调性与导数关系的理解(1)可以用曲线的切线的斜率来理解函数的单调性与其导...
1.3.2极大值与极小值(一)第1章1.3导数在研究函数中的应用1学习目标1.了解函数极值的概念，会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一函数的极值点和极值观察y＝f(x)的图象，指出其极大值点和极小值点及极值.答案答案极大值点为e，g，i，极大值为f(e)，f(g)，f(i)；极小值点为d，f，h，...
第一部分专题强化突破专题二函数、不等式、导数第四讲导数的简单应用(文)第四讲导数的简单应用与定积分(理)11高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练2高考考点聚焦3高考考点考点解读导数的几何意义(文)1.求过某点的切线的斜率、方程或切点的坐标2．根据过某点切线方程或其与某线平行、垂直等求参数的值导数与定积分的几何意义(理)1.确定或应用过某点的切线的斜率(方程)2．定积分的简单计算或利用定...
第三章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§2导数的概念及其几何意义考点一考点二知识点一知识点二考点三1§2导数的概念及其几何意义2导数的概念在高台跳水运动中，如果我们知道运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在关系h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10，那么我们就能计算起跳后任意一段时间内的平均速度v－，通过平均速度v－来描述运动员的运动状态，但用平均速度一般不能反映运动员在某一时刻的瞬时速度...
课后作业夯关2．10导数的概念及运算1[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．曲线y＝lgx在x＝1处的切线的斜率是()A.1ln10B．ln10C．lneD.1lne解析因为y′＝1xln10，所以y′|x＝1＝1ln10，即切线的斜率为1ln10.故选A.22．(2017潼南县校级模拟)如图，是函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，则下面判断正确的是()A．在区间(－2,1)上f(x)是增函数B．在(1,3)上f(x)是减函数C．在(4,5)上f(x)是增函数D．当x＝4时，f(x)取极大值3解析由于f′(x...
第三章——导数及其应用3.3.2利用导数研究函数的极值第2课时利用导数研究函数的最值[学习目标]1.能够区分极值与最值两个不同的概念.2.会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质，但是我们往往更关心函数在某个区间上哪个值最大，...
第一节变化率与导数、导数的计算总纲目录教材研读1.函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率2.函数y=f(x)在x=x0处的导数3.函数f(x)的导函数4.基本初等函数的导数公式5.导数的运算法则2考点突破考点二导数的几何意义考点一导数的运算考点三两条曲线的公切线31.函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为①,若Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1),则平均变化率可表示为②.2121()()fxfxxxyx教材研读42.函数y=f(x)在x=...
第2课时导数的应用(一)——单调性12018考纲下载1．了解可导函数的单调性与其导数的关系．2．导数是研究函数性质的重要工具，它的突出作用是用于研究函数的单调性．每年高考都从不同角度考查这一知识点，往往与不等式结合考查．2请注意利用导数求单调性是高考的重要热点：1．若f(x)在区间(a，b)上为减函数，则不能得出在(a，b)上有f′(x)<0；2．划分区一定要先求函数定义域；3．单调区间一般不能并起来．3课前自助餐4函数的单调...
第1章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练1.31.3.3最大值与最小值考点三11.3.3最大值与最小值1.3导数在研究函数中的应用21．问题：如何确定你班哪位同学最高？提示：方法很多，可首先确定每个学习小组中最高的同学，再比较每组的最高的同学，便可确定班中最高的同学．32．如图为y＝f(x)，x∈[a，b]的图象．提示：f(x1)，f(x3)函数的极大，f(x2)，f(x4)为函数的极小值．问题1：试说明y＝f(x)的极值．4问题2：你能...
把握热点考向理解教材新知应用创新演练2．2最大值、最小值问题考点一考点二考点三第三章§2导数在实际问题中的应用1§2导数在实际问题中的应用2．2最大值、最小值问题21．问题：如何确定你班哪位同学最高？提示：方法很多，可首先确定每个学习小组中最高的同学，再比较每组的最高的同学，便可确定班中最高的同学．32．如图为y＝f(x)，x∈[a，b]的图像．问题1：试说明y＝f(x)的极值．提示：f(x1)，f(x3)函数的极大，f(x2)，f(x4)...
