数学选修1-1人教A版新课标导学1第三章导数及其应用3.4生活中的优化问题举例21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-1人教版A自主预习学案4数学选修1-1人教版A现实生活中，当汽车行驶距离一定时，我们希望汽油的使用效率最高，即每千米路程的汽油消耗量最少或每升汽油能够使汽车行驶最长的路程．如何使汽油的使用效率最高？5数学选修1-1人教版A1．在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关...
第2章函数、导数及其应用2．11导数在研究函数中的应用(一)12基础知识过关3[知识梳理]1．函数的单调性与导数42．函数的极值与导数设函数f(x)在点x0及其附近有定义56极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值．极值点与导数：可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，即f′(x0)＝0是可导函数f(x)在x＝x0处取得极值的必要不充分条件．例如，函数y＝x3在x＝0处有y′＝0，但x＝0不是极值...
目标导航1．了解函数的最大值、最小值的含义；2．理解函数最值与导数的关系；3．能利用导数求函数的最值．1新知识预习探究知识点一函数的最大(小)值1.函数的最大值：如果在函数f(x)的定义域I内存在x0，使得对任意的x∈I，总有f(x)≤f(x0)，那么f(x0)为函数在定义域上的最大值．2．函数的最小值：如果在函数f(x)的定义域I内存在x0，使得对任意的x∈I，总有f(x)≥f(x0)，那么f(x0)为函数在定义域上的最小值．【练习1】下列说法正...
高考数学(江苏省专用)第九章导数及其应用§9.1导数的概念及几何意义、导数的运算1(2014江苏,11,5分,0.77)在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+(a,b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是.bxA组自主命题江苏卷题组五年高考答案-3解析 y=ax2+,∴y=2ax-,由题意可得解得∴a+b=-3.bx2bx45,274,42baba1,2.ab2考点一导数的概念及几何意义1.(2017课标全国...
第三章变化率与导数§3计算导数1学习目标1.会求函数在一点处的导数.2.理解导函数的概念并能求一些简单函数的导函数.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一导函数对于函数f(x)，如何求f′(1)、f′(x)？f′(x)与f′(1)有何关系？答案f′(1)可以认为把x＝1代入导数f′(x)得到的值.f′(1)＝limΔx→0f1＋Δx－f1Δx.f′(x)＝limΔx→0fx＋Δx－fxΔx.5梳理如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一...
第1章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练1.31.3.1单调性考点三11.3.1单调性1.3导数在研究函数中的应用2提示：图象为已知函数y1＝x，y2＝x2，y3＝1x.问题1：试作出上述三个函数的图象．3问题2：试根据上述图象说明函数的单调性．提示：函数y1＝x在R上增函数，y2＝x2在(－∞，0)上为减函数，在(0，＋∞)上增函数，y3＝1x在(－∞，0)，(0，＋∞)上为减函数．问题3：判断它们导函数的正负．提示：y1′＝1>0，y2′＝2...
3.4导数在实际生活中的应用第3章导数及其应用11.了解导数在解决实际问题中的作用.2.掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题.学习目标2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点生活中的优化问题1.生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为.2.利用导数解决优化问题的实质是求函数最值.3.解决优化问题的基本思路：上述解决优化问题的过程是一个典型的过程.优化问题数学建模5题型探究6...
第四节导数与函数的综合问题总纲目录教材研读1.利用导数证明不等式的基本步骤考点突破2.一元三次方程根的个数问题考点二利用导数研究函数零点问题考点一导数与不等式的有关问题考点三利用导数研究生活中的优化问题21.利用导数证明不等式的基本步骤(1)作差或变形.(2)构造新的函数h(x).(3)对h(x)求导.(4)利用h(x)判断h(x)的单调性或最值.(5)下结论.教材研读32.一元三次方程根的个数问题令f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0),则f(x)=3ax2+2bx+...
第四章§2导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义1学习目标1.利用实际问题加强对导数概念的理解.2.能利用导数求解有关实际问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点实际问题中导数的意义某人拉动一个物体前进，他所做的功W(单位：J)是时间t(单位：s)的函数，设这个函数可以表示为W＝W(t)＝t3－4t2＋10t.(1)t从1s到4s时W关于t的平均变化率是多少？答案W4－W14－1＝40－73＝11J/s.5思考(2)上...
第三章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§1变化的快慢与变化率考点一考点二知识点一知识点二1§1变化的快慢与变化率2平均变化率某病人吃完退烧药，他的体温变化如下：x(min)0102030405060y(℃)3938.738.53837.637.336.83问题1：试比较时间x从0min到20min和从20min到30min体温变化情况，哪段时间体温变化较快？提示：从20min到30min变化快．问题2：如何刻画体温变化的快慢？提示：用平均变化率．问题3：平均变化率一定为正...
数学大二轮复习1第一部分专题强化突破专题二函数、不等式、导数第四讲导数的简单应用（文）第四讲导数的简单应用与定积分（理）21高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练3高考考点聚焦4高考考点考点解读导数的几何意义(文)1.求过某点的切线的斜率、方程或切点的坐标2．根据过某点切线方程或其与某线平行、垂直等求参数的值导数与定积分的几何意义(理)1.确定或应用过某点的切线的斜率(方程)2．定积分...
3.3导数的综合应用1-2-考点1考点2考点3考点1求与函数极值有关的参数范围例1设f(x)=xlnx-ax2+(2a-1)x,a∈R.(1)令g(x)=f(x),求g(x)的单调区间;(2)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.思考如何求与函数极值有关的参数范围?2-3-考点1考点2考点3解(1)由f(x)=lnx-2ax+2a,可得g(x)=lnx-2ax+2a,x∈(0,+∞).则g(x)=1𝑥-2a=1-2𝑎𝑥𝑥,当a≤0时,x∈(0,+∞)时,g(x)>0,函数g(x)单调递增;当a>0时,x∈ቀ0,12𝑎ቁ时,g(x)>0,函数g(x)单...
第四章§2导数在实际问题中的应用2.2最大值、最小值问题(一)1学习目标1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系.2.会求某闭区间上函数的最值.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点函数的最大(小)值与导数观察[a，b]上函数y＝f(x)的图像，试找出它的极大值、极小值.极大值为f(x1)，f(x3)，极小值为f(x2)，f(x4).答案如图为y＝f(x)，x∈[a，b]的图像.5思考2结合图像判断，函数y＝f(x)在区间[a，b]...
函数、导数及其应用第二章第15讲导数与函数的极值、最值1考纲要求考情分析命题趋势了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)．2017全国卷Ⅱ，112017北京卷，192016天津卷，202016山东卷，20利用导数求函数的极值、最值，热点问题、高频考点，题型有求函数的极值、最值和已知函数的极值、最值求参数值或取值范围，难度较大...
导数的应用第十节一1课堂考点突破练透基点，研通难点，备考不留死角课后三维演练分层训练，梯度设计，及时查漏补缺2第二课时导数与函数的极值、最值3练透基点，研通难点，备考不留死角课堂考点突破4函数的极值是每年高考的必考内容，主要考查已知函数求极值或已知函数极值情况求参数值范围.题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度适中，为中高档题.[考什么怎么考]考点一运用导数解决函数的极值问题5[典题领悟]1．若函数f...
第四章§1函数的单调性与极值1.2函数的极值1学习目标1.了解函数极值的概念，会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一函数极值的概念函数在点x＝a的函数值与这点附近的函数值有什么大小关系？函数y＝f(x)的图像如图所示.函数在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近的其他点的函数值都...
预习课本P45～47，思考并完成下列问题(1)定积分的概念是什么？几何意义又是什么？(2)定积分的计算有哪些性质？1．5.3定积分的概念1[新知初探]1．定积分的概念与几何意义(1)定积分的概念：一般地，设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0<x1<<xi－1<xi<<xn＝b将区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上任取一点ξi(i＝1,2，，n)，作和式i＝1nf(ξi)Δx＝，i＝1nb－anf(ξi)2当n→∞时，上述和式无限接近某...
1.1.1平均变化率第1章1.1导数的概念1学习目标1.了解平均变化率的实际背景.2.理解平均变化率的含义.3.会求函数在某一点附近的平均变化率，并能用平均变化率解释一些实际问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点平均变化率假设如图是一座山的剖面示意图，并建立如图所示平面直角坐标系.A是出发点，H是山顶.爬山路线用函数y＝f(x)表示.自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值y＝f(x)表示此时旅游者所在的高度.设点...
目标导航1．能通过实例体会导数在解决实际问题中的作用；2.能够利用导数解决简单的实际生活中的优化问题.1新知识预习探究知识点一生活中的优化问题生活中常遇到利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，我们可以运用导数解决一些生活中的优化问题．利用导数解决科技、经济、生产和生活中的优化问题，是必须掌握的知识．利用导数知识解决优化问题与应用传统知识解应用题的区别是：解题过程中需运用导数求...
预习课本P15～18，思考并完成下列问题第二课时导数的运算法则(1)导数的四则运算法则是什么？在使用运算法则时的前提条件是什么？(2)复合函数的定义是什么，它的求导法则又是什么？1[新知初探]1．导数的四则运算法则(1)条件：f(x)，g(x)是可导的．(2)结论：①[f(x)±g(x)]′＝．②[f(x)g(x)]′＝．③fxgx′＝______________________________．f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)f′xgx－fx...
