第一讲坐标系一、平面直角坐标系[学习目标]1.体会直角坐标系的作用，掌握平面直角坐标系中刻画点的位置的方法和坐标法的解题步骤．2.会运用坐标法解决实际问题与几何问题(难点)．3.通过具体例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换下平面图形的变化情况及作用(重点)．1．平面直角坐标系在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系．它使平面上任一点P都可以由唯一...
第五章平面向量第二节平面向量的基本定理及坐标表示11.了解平面向量的基本定理及其意义；2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2知识梳理诊断31．平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个_______向量，那么对于这一平面内的任意向量a，_________一对实数λ1、λ2，使a＝λ1e2＋λ2e2，其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版我们是否可以根据飞机从甲地飞往乙地的方向与距离以及从乙地飞往丙地的方向与距离来确定甲地到丙地的方向与距离呢？5数学必修④人教A版1．向量的加法(1)定义：求两个向量______的运算，叫做向量的加法．两个向量的和仍然是一个_______...
第二章点、直线、平面之间的位置关系12.2直线、平面平行的判定及其性质2．2.4平面与平面平行的性质2[学习目标]1.掌握平面与平面平行的性质定理，并会应用性质定理解决问题(重点)．2.掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系的相互转化(重点、难点)．3.结合具体问题体会化归与转化的数学思想．3平面与平面平行的性质定理文字语言如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行符号语言α∥β，α∩γ...
3．6直线与平面、平面与平面所成的角13.6课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.能用向量方法解决直线和平面所成角的计算问题．2．理解二面角的概念．3．能够利用向量方法解决平面与平面所成角的问题．3课前自主学案温故夯基1．两条异面直线所成的角的范围是(0，π2]．2．直线与平面所成的角是指这条直线与它在这个平面内的______所成的角，其范围是[0，π2]．3．若l⊥α，则直线l的方向向量就是α的法向量．...
【课标要求】1.理解并掌握平面向量的数量积的坐标表示及运算.2.能够用两个向量的坐标来解决与向量的模、夹角、垂直有关的问题.自主学习基础认识|新知预习|1．两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ.数量积两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即ab＝x1x2＋y1y2两个向量垂直a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝02.三个重要公式[化解疑难]1．对数量积的坐标表示的理解(1)两个向量的数量...
第四章基本平面图形5多边形和圆的初步认识2018年秋数学七年级上册•B11．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A．8B．9C．10D．112．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是()A．6B．7C．8D．9CC23．七边形的对角线共有()A．10条B．15条C．21条D．14条4．一个多边形有五条对角线，则这个多边形的边数为()A．8B．7C．6D．5DD35．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切...
第四章基本平面图形3角2018年秋数学七年级上册•B11．角由两条具有公共端点的成，个公共端点是个角的．2．角可以看成是由一条射线绕着它的旋而成的．3．一条射着它的端点旋，当和始成一条直，所成的角叫线绕转终边边线时做，终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做，1°＝′，1′＝″.射线顶点端点平角周角60602易错题：如，下列表述不正确的是()A．∠1可表示为∠BACB．∠2可表示为∠DACC．∠1＋∠2可以表示∠BADD．∠...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.2向量减法运算及其几何意义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版以前台胞春节期间来大陆探亲，乘飞机从台北到香港，再从香港到上海，若台北到香港的位移用向量a表示，香港到上海的位移用向量b表示，台北到上海的位移用向量c表示．想一想，向量a、b、c有何关系？5数学必修④人教A版1．相反向量定义如...
2．2.2直线与圆的位置关系第2章平面解析几何初步1学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解直线与圆的三种位置关系．2.理解直线与圆的三种位置关系几何法、代数法的判定．(重点、难点)3.掌握求圆的切线的方法并能解决与弦长有关的问题．(重点)学法指导通过观察图形，探究出圆心到直线的距离与圆半径的大小关系是判断直线与圆位置关系的依据，从而理解并掌握判断直线与圆位置关系的方法，感悟数形结合的思想.2直线Ax＋By＋C...
第2章平面解析几何初步1第2章平面解析几何初步2(1)直线的倾斜角和斜率是直线方程中最基本的两个概念，它们从“形”与“数”两个方面刻画了直线的倾斜程度．倾斜角α与斜率k的对应关系和单调性，是做题的易错点，应引起特别的重视．①对应关系a．α≠90°时，k＝tanα.b.α＝90°时，斜率不存在．直线的倾斜角与斜率3②单调性当α由0°→90°→180°(不含180°)变化时，k由0(含0)逐渐增大到＋∞，然后由－∞逐渐增大到0.(2)经过A...
§8.5直线、平面垂直的判定与性质[考纲要求]1.能以立体几何中的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质和判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的位置关系的简单命题．11．直线与平面垂直(1)直线和平面垂直的定义如果一条直线l与平面α内的_______直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．任意2(2)判定定理与性质定理342.平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的定义两个平面相交，...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2．5平面向量应用举例21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版英国科学家赫胥黎应邀到都柏林演讲，由于时间紧迫，他一跳上出租车，就急着说：“快！快！来不及了！”司机遵照指示，猛开了好几分钟，赫胥黎才发现不太对劲，问道：“我没有说要去哪里吗？”司机回答：“没有啊！你只叫我快开啊！”赫胥黎于是说：“对不起，请掉头...
第二章点、直线、平面之间的位置关系12．1空间点、直线、平面之间的位置关系2．1.1平面2[学习目标]1.初步理解平面的概念，掌握平面的表示方法．2.掌握平面的基本性质以及三个公理的三种语言描述，并能相互转换，初步掌握它们的简单运用(重点、难点)．3.会用符号表示图形中点、直线、平面之间的位置关系(易错点、重点)．31．平面(1)平面的概念．几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的．几何...
第32讲平面向量的应用举例1．向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧：问题类型所用知识公式表示线平行、点共线等问题共线向量定理a∥b⇔a＝λb⇔x1y2－x2y1＝0，其中a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，b≠0垂直问题数量积的运算性质a⊥b⇔ab＝0⇔x1x2＋y1y2＝0，其中a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且a，b为非零向量夹角问题数量积的定义cosθ＝ab|a||b|(θ为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量长度问题数量积的定...
2.2.2平面与平面平行的判定1//aa平面与平面位置关系1.平行：没有公共点2.相交：有一条公共直线2问题1：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面的位置关系如何?问题2：如果一个平面内的所有直线，都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系如何?3（1）平面β内有一条直线与平面平行，,β平行吗？不一定平行CBDACDAB4（2）平面β内有两条直线与平面平行，，β平行吗？CBDACDABFE5（...
赵州桥又名安济桥，建于隋大业(公元605-618)年间，是著名匠师李春建造。桥长64.40米，跨径37.02米，赵州桥距今已1400年，经历了10次水灾，8次战乱和多次地震.1圆的方程(1)2C(a,b)rXyO已知一个圆的圆心为C（a,b）半径为r，求此圆的方程。3设M(x,y)是圆上任意一点,根据定义,点M到圆心C的距离等于R,所以圆C就是集合P={M||MC|=r}由两点间距离公式,点M适合的条件可表示为22()()xaybr两边平方得圆的标准方程（x-a）2+(y-b)2=r...
1[学习内容]一、圆的定义:平面内与定点的距离等于定长的点的集合（或轨迹）是圆，定点是圆心，定长就是半径。二、圆的方程1．圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。圆心（a,b）,半径为r,圆的标准方程突出了圆心和半径。22．圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)圆心（半径r=圆的一般方程反应了圆方程形式的特点：缺x、y项。x2、y2项系数相等且不为0）一般地：方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是A=C≠0B=0D2+E2-4AF>...
