第一节平面向量的概念及其线性运算总纲目录教材研读1.向量的有关概念考点突破2.向量的线性运算3.共线向量定理考点二向量的线性运算考点一向量的有关概念考点三共线向量定理的应用2教材研读1.向量的有关概念342.向量的线性运算563.共线向量定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ,使得b=λa.71.在四边形ABCD中,“=+”是“四边形ABCD是平行四边形”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不...
在平面直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的单位向量i,j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数x,y,使得a=xi+yj.归纳总结=(0,0)01、把a=xi+yj称为向量基底形式.3、a=xi+yj=(x,y)4、其中x、y叫做a在x、Y轴上的坐标.单位向量i=（1，0），j=（0，1）2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标,记为：a=(x,y),称其为向量的坐标形式.12.已知点A(1,-2),B(4,2)则与同方向的单位向量的坐标是_____与同共线的...
一、直线与平面平行的判定5.1平行关系的判定1空间直线和平面的基本关系图形表示符号表示aaaA直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行复习引入直线与平面有几种位置关系？aaAa2怎样判定直线与平面平行呢？直观感知3门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．操作确认BA1AB14ABAB操作确认将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？5ba...
直线的方程(4)11.三条直线l1,l2,l3的倾斜角分别为,斜率分别为k1,k2,k3,则的大小关系是_______,k1,k2,k3的大小关系是________,yxOl1l2l3123,,123,,复习22.已知A(-3,0),B(0,3).(1)过点P(1,1)直线l和线段AB有交点,则直线l的斜率的取值是__________Q(-1,1)P(1,1)(2)过点Q(-1,1)直线l和线段AB有交点,则直线l的斜率的取值是__________B(0,3)A(-3,0)xy3复习直线方程的特殊形式有斜率:点斜式y-y1=k(x-x1)...
第2课时平面与平面垂直的判定11.了解二面角的概念.2.掌握平面与平面垂直的判定定理.3.能运用面面垂直的判定定理证明面面的垂直关系.21.二面角(1)定义:一个平面内的一条直线,把这个平面分成两部分,其中的每一部分都叫作半平面.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角,这条直线叫作二面角的棱,这两个半平面叫作二面角的面.(2)二面角的平面角:以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两...
§5.2平面向量基本定理及坐标表示1考纲展示►1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及坐表示.3.会用坐表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐表示的平面向量共的条件标线.2考点1平面向量基本定理及其应用31.平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个________向量，那么对于这一平面内的任意向量a，________一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平...
1二层楼房示意图复习提问:1、两直线的位置关系2、直线和平面的位置关系空间中3、平面间的位置关系平行、相交、异面平行、相交、在平面内2一.两个平面的位置关系————有一条公共直线——没有公共点；命题:若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,则这两个平面平行两个平面平行1、两个平面相交2、画法://（2）不正确画法Ol3３.由两个平面平行的定义可得:A.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的...
§5.4平面向量应用举例[考纲要求]1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题；2.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．11．向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧：232．平面向量在物理中的应用(1)由于物理学中的力、速度、位移都是______，它们的分解与合成与向量的______________相似，可以用向量的知识来解决．(2)物理学中的功是一个标量，是力F与位移s的数量积，即W＝Fs＝|F||s|cosθ(...
2.3.2向量数量积的运算律11.掌握平面向量数量积的运算律,并要注意运算律的适用范围以及与实数乘法运算律的区别.2.会应用运算律进行相关的计算或证明等问题.2向量数量积的运算律已知向量a,b,c与实数λ,则交换律ab=ba结合律a(λb)=(λa)b=λ(ab)分配律(a+b)c=ac+bc名师点拨1.数量积的运算只适合交换律、与数乘的结合律、分配律,但不适合消去律,即ab=acb=c;2.数量积的运算也不适合结合律,即(ab)c不一定等于a(bc).3【做一做1】已知...
圆的方程—圆的标准方程1预备性练习：1、已知A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=;2、已知点P（xo,yo）,直线L：Ax+By+C=0，则点P到直线L的距离d=；3、若A(x1,y1),B(x2,y2),则=（）；4、已知，则；5、到定点的距离等于定长的点的集合是以为圆心，以为半径的；212212yyxx2200BACByAxX2-X1,Y2-Y12211,,,xybxya02112yyxx定点定长圆1、建系取点；2、列式；3、变换；4、化简；5、证明BA...
第2讲平面向量、复数考情分析2总纲目录考点一复数考点二平面向量的概念及线性运算考点三平面向量的数量积（高频考点）考点一复数1.复数的除法复数的除法一般是将分母实数化,即分子、分母同乘分母的共轭复数,再进一步化简.2.复数运算中常见的结论(1)(1±i)2=±2i,=i,=-i;(2)-b+ai=i(a+bi)(a,bR);∈(3)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nN∈*);(4)i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0(nN∈*).1i1i1i1i典型例题(1)(2017课标全国Ⅲ,2,5...
【课标要求】1.通过实例理解并掌握向量数乘定义及其规定.2.理解两向量共线的含义，并能用向量共线定理解决简单的几何问题.3.掌握向量数乘运算的运算律，并会进行有关运算．自主学习基础认识|新知预习|1．向量数乘运算实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫作向量的数乘，记作λa，它的长度与方向规定如下：(1)|λa|＝|λ||a|.(2)当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反．(3)当λ＝0时，λa＝...
两直线的位置关系---两条直线平行1复习提问:1.你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗?2.那能否用倾斜角,斜率来刻画两条直线的位置关系呢?2练习：试在同一坐标系内分别画出下列各组直线.（1）y=x,y=x+1.（2）y=-2x-1,y=-2x+3.（3）y=3x+1,y=3x-2.3xyo1l2l它们的倾斜角如何?那么它们的斜率呢?12,llBCEFACDF12构造两个直角三角形（直角边分别平行于坐标轴）那么ABCDEFkk～ABCDEF1212,kkABCDEFBACEDFll...
§2.1.1平面(1)11、平面的概念桌面黑板面平静的水面平面的形象特征：没有大小（没有面积）没有厚薄没有宽窄是无限延展的将空间分为两部分.一、平面22、平面的画法（1）水平的平面：锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.αβ（3）两个平面相交：如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.（2）非水平的平面：只需画成平形四边形即可.3ABCDα3、平面的表示法①通常用一个希腊字母α、β、γ等来表示：...
第八章平面解析几何1第三节圆的方程21.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．2．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一圆的方程1．圆的定义在平面内，到______的距离等于______的点的______叫圆．2．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，其中______为圆心，__为半径．3．圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是____________，其中圆心为____________...
§5.3平面向量的数量积[考纲要求]1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．122．平面向量的数量积33.平面向量数量积的性质设a，b都是非零向量，e是单位向量，θ为a与b(或e)的夹角．则(1)ea＝ae＝|a|cosθ.(2)a⊥b⇔____________．(3)当a与b同向时，ab...
2.3.1直线与平面垂直的判定1生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？实例引入旗杆与底面垂直2大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？实例引入3一条直线与一个平面垂直的意义是什么？BA引入新课4在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子．你能发现旗杆所在直线与它的影子所在直线的位置关系吗？BACBC实例感受随着时间的变化，尽管影子的位置在移动，但是旗杆所在所...
1自主探究：知识回顾问题1：空间直线与直线之间有哪些位置关系？问题2：空间直线与平面之间有哪些位置关系？仔细观察长方体各个面并探索两个平面之间有哪些位置关系？C1CD1B1A1DBA2平面与平面的位置关系位置关系内容公共点个数图形表示（直观图）符号表示两平面平行两平面相交无公共点有一条公共直线思考：以前在哪些地方接触过平面与平面平行？aba//bablaIb=l3定理探究：问题4，如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平...
第二十五讲平面向量的数量积1回归课本21.向量的夹角(1)已知两个非零向量a和b,作则∠AOB=θ叫做向量a与b的夹角.,,OAaOBb�3(2)向量夹角θ的范围是[0,π],a与b同向时,夹角θ=0;a与b反向时,夹角θ=π.(3)如果向量a与b的夹角是90°,我们说a与b垂直,记作ab⊥.42.向量的投影|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影.3.平面向量数量积的定义ab=|a||b|cosθ(θ是向量a与b的夹角),规定:零向量与任一向量的数量积为0....
点到直线距离1江苏省宿迁中学高一（8）（36）班复习巩固:两点间距离公式：已知两点P1（x1，y1）P2（x2，y2），设中点坐标M（x0，y0）已知两点P1（x1，y1）P2（x2，y2）22121212()()PPxxyy中点坐标公式：12012022xxxyyy此公式的探究过程中体现了那种重要的数学思想？数形结合构造法2江苏省宿迁中学高一（8）（36）班如何计算点Ｄ（２，４）到直线AB:5x+4y-7=0的距离呢？过点Ｄ作ＤＥ⊥ＡＢ，垂足...
