2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件11.会用坐标表示平面向量共线的条件.2.能运用向量共线的条件来解决有关向量共线、直线平行及点共线等问题.2两个向量平行的坐标表示设a=(a1,a2),b=(b1,b2),则a∥b⇔a1b2-a2b1=0;若b不平行于坐标轴,即b1≠0,且b2≠0,则a∥b⇔,即这两个向量平行的条件是相应坐标成比例.归纳总结1.与x轴平行的向量的纵坐标为0,即a=(x,0),与y轴平行的向量的横坐标为0,即b=(0,y).2.判断两个非零共线向量的方向是同...
如果是平面内两不共线向量那么对于平面内任一向量,有且只有一对有序实数,使得1,2ee�1,2a1122aee��把两不共线向量叫做这一平面向量的一组基底.一个平面向量用一组基底表示成的形式,称为向量的分解.1,2ee�1,2ee�1122aee��当垂直时,就称为向量的正交分解.1,2ee�平面向量基本定理复习:1在直角坐标平面内,点M可以用坐标(x,y)表示,这种表示在确定点M的同时也确定了的长度和的方向.OM�OM�即向量也...
§5.4平面向量应用举例1考纲展示►1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．2．会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．2考点1向量在平面几何中的应用3向量在几何中的应用(1)证明线线平行或点共线问题，常用共线向量定理：a∥b⇔a＝λb⇔a1b2－a2b1＝0(b≠0)．(2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质：a⊥b⇔ab＝0⇔a1b1＋a2b2＝0.4(3)平面几何中夹角与线段长度计算：①cosa，b＝ab|a||b|＝a1b1＋a2b2a21＋a...
圆与圆的位置关系1问题1：两圆的位置关系有哪些?外离、外切、相交、内切、内含问题2：怎样判断两圆的位置关系呢?2外离外切相交内切内含12drr12drr12drr12drr观察：当两圆相切（外切、内切）时，切点与两圆的连心线有什么关系？1212rrdrr（切点在两圆的连心线上）．d2r1rd2r1r1r2rd2r1rdd1r2r当两圆相交时呢?（连心线垂直平分两圆的公共弦）．3判断圆心距d与两圆半径r1,r2的关系:第一步：计算两圆的半径...
直线与圆的位置关系(2)1直线和圆的位置关系公共点的个数公共点的名称圆心到直线的距离d与半径r的关系直线名称相交相切相离210交点切点d<rd=rd>r割线切线直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交.设⊙o半径为r,圆心到直线L的距离为d,那么:复习2特别注意:求圆的切线方程的步骤:(1).判断点和圆的位置关系,(2).判断切线的斜率是否存在,(3).设斜率为K,利用点到直线的距离或方程组求之.3判断直线与圆位置关系的方法方法一...
【课标要求】1.掌握平面向量的数量积及其几何意义.2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律.3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；掌握向量垂直的条件．自主学习基础认识向量的数量积[化解疑难]1．关于向量数量积应注意的问题(1)若向量a与b的夹角为θ，θ＝0，a与b同向；θ＝π，a与b反向；θ＝π2，a⊥b.(2)求两向量的角，保两个向量有公共起点，若没有，需平移．(3)向量的数量积结果是一个数量，符...
§8.5直线、平面垂直的判定与性质[考纲要求]1.能以立体几何中的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质和判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的位置关系的简单命题．11．直线与平面垂直(1)直线和平面垂直的定义如果一条直线l与平面α内的_______直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．任意2(2)判定定理与性质定理342.平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的定义两个平面相交，...
问题引入:1.已知平行四边形ABCD的对角线交于点O,设,怎样用表示,ABaADb�,ab,ACBD,�,OAOB?�2.子弹出膛时的速度是仰角300,2000m/s,不记空气阻力,3s后子弹离开的水平距离是多少?ABCDOabOMAB1讨论:1.已知非零向量,对于任一向量,都能用表示,即吗?axaxxa2.已知平面内两非零向量,对于任一向量,都能用表示吗?,abx,abx3.已知平面内两不共线向量,对于任一向量...
2.3.1平面向量基本定理1复习:共线向量基本定理：向量与向量共线当且仅当有唯一一个实数使得(aa0)bababbb002已知平行四边形ABCD中,M,N分别是BC,DC的中点且，用表示.baADAB,ba,ANAM,ADBCMNbaBMABAM解：DNADANbaADABBCAB212121abABADDCAD212121练习:31e�2e�OCABMNa思考:1e1OM2e2ON设是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的...
直线的方程(4)11.过点A(-2,-3)且在两坐标轴上截距相等的直线共有()条.A.1B.2C.3D.4练习:2.过点A(-2,-3)且在两坐标轴上截距是互为相反数的直线共有()条.A.1B.2C.3D.43.集合A=｛x|x是直线的斜截式方程｝,B={x|x是一次函数的解析式},则集合A与B的关系是A.A=BB.ABC.BAD.以上都不对ÝÝ24.填空:(1)直线y=kx-3(k为常数,k∈R)经过的定点是;(2)直线y=k(x-3)(k为常数,k∈R)经过的定点是;(3)直线kx-y+1+2k=0(k为常数,k∈R)经过的定点是;3...
2.2.1直线与平面平行的判定1复习引入直线与平面有什么样的位置关系？2复习引入直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内——有无数个公共点；a3复习引入直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；aaA4复习引入直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行—...
两直线的位置关系平行与垂直(第三课时)1复习:两直线的位置关系:直线方程平行垂直重合限制条件l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0k1=k2b1≠b2k1=k2b1=b2k1k2=-1有斜率111222ABCABC111222ABCABC12120AABB比有意义21、已知直线l:kx+y+2=0与直线x-2y+6=0平行，则直线l在两坐标轴上截距之和是_____练习:2、已知直线l与直线2x+y=2垂直，且在x轴上的截距为2，则直线l的方程是_________3、已知A(-2...
2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算11.掌握两个向量共线的条件,理解单位向量的含义,并能利用平行向量基本定理解决有关共线或平行问题.2.理解轴上的基向量、向量的坐标及其运算公式,并能解决轴上的相关问题.2121.平行向量基本定理若a=λb,则a∥b;反之,若a∥b,且b≠0,则一定存在唯一一个实数λ,使a=λb.归纳总结1.给定一个非零向量a,与a同方向且长度等于1的向量,叫做向量a的单位向量,记作a0,a0=2.对定理的应用,要从两个方面进...
2.3.2平面向量基本定理【课标要求】1.了解平面向量基本定理及其意义.2.能用平面向量基本定理解决一些．自主学习基础认识|新知预习|平面向量基本定理与基底(1)平面向量基本定理：条件结论①e1，e2是同一平面内的两个不共线向量②a是该平面内的任一向量存在唯一一对实数λ1，λ2，使得a＝λ1e1＋λ2e2(2)基底：成为基底的条件：向量e1，e2不共线．|自我尝试|1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个平面内只有一对...
平面图形1优美图形观察上面5张图片，你能说出它们的表面形状吗?2请观察下面的6张图片,你能说出它们的形状吗?3仔细观察下面哪些图形是封闭的？不是是是是是是4请你说一说：以下几个封闭图形由什么线围成的？BCDEAF5多边形由线段围成的封闭图形叫做多边形.注意：由于圆是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形.按照组成多边形的边的个数，多边形可分为：三角形、四边形、五边形、六边形6BCDEA四边形三角形六边形八边形五边形7下...
第二节平面向量的基本定理及坐标表示总纲目录教材研读1.平面向量的基本定理考点突破2.平面向量的坐标运算3.平面向量共线的坐标表示考点二平面向量的坐标运算考点一平面向量基本定理及其应用考点三平面向量共线的坐标表示2教材研读1.平面向量的基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个①不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,②有且只有一对实数λ1、λ2,使a=③λ1e1+λ2e2.其中,不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向...
平面向量的坐标运算郑德松平面向量的坐标运算霞浦第一中学11234－1－5－4－3－2xy501234－1－2－3－4o问题：若已知=（1，3），=（5，1），ab如何求+，－的坐标呢？abababC（6，4）结论、平面向量的坐标运算法则－=（x1－x2，y1－y2）ba（x1，y1）（x2，y2）＋ba=（x1+y1）ij+（x2+y2）ij=（x1+x2）+(y1+y2)ij平面向量的坐标运算猜想：＋=（x1＋x2，y1＋y2）ba证明：=（x1,）+(,y2)=（x1+y1）ij+（x2+y2）ij重点1y2x2平面向量的...
1、向量加法的平行四边形法则2、向量共线的基本定理回顾1思考:如果将平面内任意两个非零向量的起点放在一起，请问能否用这两个非零向量表示平面内的任意向量？22.3.1平面向量基本定理3设、是同一平面内的两个不共1e2e线的向量，a是这一平面内的任一向量，1e2e我们研究a与、之间的关系。1ea2e研究：4OC=OM+ON=21OA+OB11e即a=22e+.1ea1eA2eOaCB2eNMMN5平面向量基本定理：一向量a有且只有一对实数、使12共线向量，那么...
2.2.3直线与平面平行的性质1自学导引(学生用书P38)21.掌握直线与平面平行的性质定理,明确由线面平行可推出线线平行.2.结合具体问题体会化归与转化的数学思想.3课前热身(学生用书P38)4线面平行的性质定理,用符号语言可表示为__________.aabab∥5名师讲解(学生用书P38)61.直线与平面平行的性质定理由于过l可作无数个平面β,这些平面与α的交线也都平行于l.即若lα,∥则在α内可以找到无数条直线与l平...
