2.3直线与平面垂直的判定及其性质123互动思维:HGFEDCBA假设书有无数页,竖立在桌面上,书脊所在直线与桌面给人以垂直的印象.思考⑴书脊所在直线和各页面与桌面的交线的位置关系?⑵书脊所在直线与桌面中任意一条直线的位置关系?垂直垂直m4αlP直线与平面垂直的定义：如果直线与平面内的任意一条直线都l垂直，则称直线l和平面互相垂直．记作：⊥l直线l的垂面垂足平面α的垂线展示思维:5•思考：•是否把平面中的直线一一找出...
第八章平面解析几何1第五节椭圆21.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质．2．了解圆锥曲线的简单应用．3．理解数形结合的思想．3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于______________的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．答案常数(大于|F1F2|)51．判断正误(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．...
1.2.1平面的基本性质与推论1一．平面的基本性质：1．公理1：①文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内；②图形语言：③符号语言：A∈l；B∈l，Aα∈，Bα∈ABα.2练习：（1）AB。AB（2）,lAl。A公理1的作用有两个：（1）作为判断和证明直线是否在平面内的依据，即只需要看直线上是否有两个点在平面内就可以了；3（2）公理1可以用来检验某一个...
2.2.2向量的减法【课标要求】1.了解相反向量的概念.2.掌握向量减法运算，理解其几何意义．自主学习基础认识|新知预习|1．相反向量及性质定义与a长度相等、方向相反的向量，叫作a的相反向量，记作：－a相反向量性质(1)－(－a)＝a(2)如果a，b是互为相反的向量，那么a＝－b，b＝－a，a＋b＝0(3)a－b＝a＋(－b)(4)零向量的相反向量仍是零向量2.向量的减法及几何意义向量的减法向量a加上向量b的相反向量，叫作a与b的差，即a－b＝a＋(...
两直线的位置关系(2)垂直1根据直线方程判断两条不重合直线平行的方法:两条直线方程斜率存在时化为斜截式方程求两条直线的斜率两条直线斜率都不存在平行k1=k2平行k1=k2不平行一条斜率存在一条不存在不平行复习:21.直线mx+3y-1=0与直线2x+(m-1)y+1=0平行，则m的值为（）Ａ.-2Ｂ.3Ｃ.3或-2Ｄ.-2或-32.与直线3x-4y=0平行,且与两个坐标轴围成的三角形面积为6的直线方程为____________3.若直线ax+2y-1=0和直线6x-4y+c=0互相平行，则a...
1二面角•∠AOB即为二面角α-AB-β的平面角的平面角2B1C1D1A1ABCDMN寻找平面角CABSD端点中点3寻找平面角中点B1C1D1A1ABCDMNEGF4一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.面面垂直的定义：(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?αβaAb56平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号:αβaA简记：线面垂直，则...
平面向量的坐标运算1a=+平面向量基本定理一向量有且只有一对实数使共线向量，那么对于这一平面内的任如果是同一平面内的两个不11e2e2这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量叫做表示1,2ee�1,2ee�1,2ee�a2我们知道，在平面直角坐标系，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，对直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。3平...
直线与平面垂直的判定和性质1直线与平面垂直的判定和性质amnab1.定义:直线垂直平面内任何一条直线,叫做直线垂直平面.2.判定定理:直线⊥交线,则直线⊥平面.3.性质定理:垂直于同一平面的两条直线平行.2如图:在正方体ABCD–ABCD中:DABCDABC4.结论:①垂直同一个平面的两条直线平行②两条平行直线中的一条垂直一个平面,则另一条也垂直这个平面abAA⊥平面ABCDAB⊥平面BBCC=>AABD⊥=>ABBC⊥注意:证明两条异面直线垂直,通常证明一...
第八章平面解析几何1第七节抛物线21.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)．2．理解数形合的思想．3．了解抛物的背景及抛物的线实际线简单应用．3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉l)距离______的点的轨迹叫做抛物线．答案相等51．判断正误(1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线．()(2)抛物线y...
问题导入:1.向量共线定理的内容是什么?(1)如果有一个实数,使得,则baab(2)如果,那么有且只有一个实数,使abba(a0)2.用坐标表示的两向量共线吗?(1,4),(2,8)ab3.设向量,满足什么条件时,1122(,),(,)axybxyab?12.3.2平面向量的坐标运算2.3.2平面向量的坐标运算向量平行的坐标表示2向量平行的坐标表示设向量(1)如果,那么;(2)如果,那...
两直线的位置关系(4)相交1解下列方程组,并判断每一方程组中两方程所表示的直线的位置关系.230(1)3210xyxy2640(2)320xyxy260(3)320xyxy想一想:两个二元一次方程所组成的方程组解的情况与两方程表示的直线的位置关系有何联系?准备练习:2设两直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0.11122200AxByCAxByC有惟一解方程组12ll与相交11122200AxByCAxByC...
空间直角坐标系11提问:我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任意一点的位置都有唯一的坐标来表示.那空间中任意一点的位置怎样用坐标来表示?2下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)墙墙地面3oxyz从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O－xyz．点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平...
第八章平面解析几何1第四节直线与圆、圆与圆的位置关系21.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一直线与圆的位置关系设直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，设d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程...
直线的方程(3)1复习1.什么是直线方程的点斜式?其适用条件是什么?什么是直线方程的斜截式?其适用条件是什么?2.(1)直线y=2x-3的斜率是_______,在x轴和y轴上的截距分别是_____(2)直线x+y+2=0的倾斜角是_____,在x轴和y轴上的截距是_____23.求下列直线的方程:(1)过点P(-1,2),斜率为-3;(2)过点P(0,-2),倾斜角为1200;(3)倾斜角为1350,在x轴上的截距为-3;(4)过点P(1,-2),与直线y=3-2x的倾斜角相同.3已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)(x1≠x2)...
【课标要求】1.掌握向量加法的概念.2.掌握向量加法的三角形法和平行四形法，理解向量加则边则法的几何意义.3.会推导向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量加法计算．自主学习基础认识|新知预习|1．向量加法的定义求两个向量和的运算，叫作向量的加法．2．向量加法的运算法则(1)三角形法则已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作AB→＝a，BC→＝b，再作向量AC→，则向量AC→叫作a与b的和(或和向量)，记作a＋b...
1向量共线定理：如果有一个实数λ，使那么是共线向量；反之，如果是共线向量，那么有且一个实数λ，使(0)baaba与ba与(a0)ba2火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个速度.ij1xvi�2yvj�vij与垂直,记作:ij...
第2讲平面向量与复数考情分析2总纲目录考点一复数考点二平面向量的线性运算考点三平面向量的数量积（高频考点）考点四平面向量的创新交汇问题考点一复数1.复数的除法复数的除法一般是将分母实数化,即分子、分母同乘分母的共轭复数,再进一步化简.2.复数运算中常用的结论(1)(1±i)2=±2i,=i,=-i.(2)-b+ai=i(a+bi)(a,bR).∈(3)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nN∈*).(4)i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0(nN∈*).1i1i1i1i4典型例...
第八章平面解析几何1第二节直线的交点与距离公式21.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直．2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一两条直线平行与垂直的判定1．两条直线平行对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔________.特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时...
平面上两点间的距离1问题:已知四点Ａ(－１,３)，B(３,－２)，Ｃ(６,－１)，Ｄ(２,４)，则四边形ABCD是否为平行四边形？分析：如何判断一个四边形是否为平行四边形？1.判断两组对边是否对应平行2.判断一组对边是否平行且相等问题:如何计算两点间的距离?3.对角线互相平分的四边形为平行四边形2过点Ａ向Ｘ轴作垂线，过点Ｂ向Ｙ轴作垂线，两条垂线交于点Ｐ，则点Ｐ的坐标是(－１，－２），且3(2)5,PA3(1)4PB(1,3)A...
5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算15.4平面向量的坐标运算平面向量的坐标表示1．在平面内有点A和点B，向量怎样表示？AB2．平面向量基本定理的内容？什么叫基底？a=xi+yj．有且只有一对实数x、y，使得3．分别与x轴、y轴方向相同的两单位向量i、j能否作为基底？Oxyij任一向量a，用这组基底可表示为a（x，y...
