第2章平面解析几何初步2.1.1直线的斜率1问题引入2级宽结论：如果每个台阶的级宽不变，每个台阶的级高越大，坡度就越大，楼梯就越陡.坡度=级宽级高级高级高问题探究3OyxP(x1,y1)Q(x2,y2)y2－y1x2－x11、在平面直角坐标系中，如何刻画直线的倾斜程度呢？已知两点P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1≠x2，那么直线PQ的斜率为:问题探究2121y-yk=x-x4在坐标系内分别作出经过下列两点的直线，并求出直线斜率.①A（2,3）,B（4,5）②P（-2,3）,Q...
1向量共线定理：如果有一个实数λ，使那么是共线向量；反之，如果是共线向量，那么有且一个实数λ，使(0)baaba与ba与(a0)ba下面是什么定理?2火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个速度.ij1xvi�2yvj�vij与垂直,记作:i...
平面向量的坐标运算1平面向量的坐标表示xyOajxiyj(,)axyxiA(X,Y)a2这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。λa=(λx1,λy1)a+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y1-y2)这就是说,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以这个向量的坐标.平面向量的坐标运算3结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。yxOB(x2,y2)A(x1,y1)如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=O...
11、线面垂直的概念2、如何判定线面垂直？1、定义2、判定定理3、例１的结论3、在空间，过一点，有几条直线与已知平面垂直？过一点，有几个平面与已知直线垂直？答:一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直．2mA过一点有且只有一条直线和已知平面垂直3过一点有且只有一个平面和已知直线垂直mAB4如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它...
第二章点、直线、平面之间的位置关系12．3直线、平面垂直的判定及其性质第二章2第二章2．3.1直线与平面垂直的判定3课前自主预习思路方法技巧名师辨误做答课后强化作业课堂基础巩固4课前自主预习5温故知新1．在初中平面几何中能够转化为垂直关系的有：①等腰三角形底边上的中线底边；②菱形对角线互相；③正方形对角线互相；④圆的直径所对圆角等于.垂直平分垂直平分垂直平分90°62．在上一节，我们已经学习了直线与平面平行的判...
§5.1平面向量的概念及线性运算[考纲要求]1.了解向量的实际背景；2.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；3.理解向量的几何表示；4.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；5.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义；6.了解向量线性运算的性质及其几何意义．11．向量的有关概念232.向量的线性运算453.共线向量定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，使得_________．【思考辨...
第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例总纲目录教材研读1.平面向量的数量积考点突破2.向量的数量积的性质3.向量的数量积的运算律考点二平面向量数量积的应用考点一平面向量数量积的运算4.平面向量的数量积的坐标表示考点三平面向量与三角函数的综合问题2教材研读1.平面向量的数量积(1)向量a与b的夹角已知两个非零向量a,b,过O点作=a,=b,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹角.当①θ=90°时,a与b垂直,记作a⊥b;当②...
祝同学们新年学习进步直线方程（3）--习题课1问题(1)确定直线的条件是什么?(2)若直线l经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线l上运动,那么点P满足的几何条件是什么?求直线l的方程,其实质就是研究直线上l任意一点(x,y)的坐标x,y之间的关系.PA的连线的斜率=-2(3)若直线l经过两点A(-1,3)B(1,1),点P在直线l上运动,那么点P满足的几何条件是什么?2直线方程的四种形式的比较名称几何条件方程局限性点斜式斜截式两点式截距式112121yyxxyyxx...
直线与平面所成的角与二面角（二）-——二面角与平面和平面的垂直关系11二面角及二面角的平面角平面的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做一个半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。（1）半平面——（2）二面角——llαlαl按此继续由左侧进入下一环节2αβBOAa(3)二面角画法——如下图l（4）二面角的记法——“面1—棱—面2”如：①以直线a为棱，以α、β为半平面的二面角记作：③以直线AB...
点到直线距离(2)1江苏省宿迁中学高一（8）（36）班复习巩固:一、已知两点P1（x1，y1）P2（x2，y2），1.两点间距离公式：2.中点坐标公式:公式的探究过程中体现了那种重要的数学思想？数形结合构造法二、已知直线l:Ax+By+C=0与点P（x0，y0），则点P到直线l的距离是:2江苏省宿迁中学高一（8）（36）班三、已知两条平行直线:22:0lAxByC11:0lAxByC12().CC1222CCAdB两条平行直线的距离为:3江苏省宿迁中学高一（8...
【课标要求】1.了解相反向量的概念.2.掌握向量减法运算，理解其几何意义．自主学习基础认识|新知预习|1．相反向量与a长度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量，记作－a.(1)零向量的相反向量仍是零向量，即－0＝0.(2)任一向量与其相反向量的和是零向量，即a＋(－a)＝0.(3)如果a，b是互为相反的向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝0.2．向量的减法(1)定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．(2)几何...
直线的斜率二1巩固练习1.斜率为2的直线过点(3,5),(a,7),(-1,b)三点,则a,b的值为______.2.在平面直角坐标系中,四边形EFGH的顶点分别是E(0,0),F(6,0),G(7,4),H(4,8),求:(1)四边形EFGH四边所在直线的斜率;(2)四边形EFGH两条对角线所在直线的斜率.2倾斜角范围[00,1800)OxYOxYOxYαα00900倾斜角概念在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线...
第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例总纲目录教材研读1.平面向量的数量积考点突破2.向量的数量积的性质3.向量的数量积的运算律考点二平面向量数量积的应用考点一平面向量数量积的运算4.平面向量的数量积的坐标表示考点三平面向量与三角函数的综合问题21.平面向量的数量积(1)向量a与b的夹角:已知两个非零向量a,b,过O点作=a,=b,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹角.当①θ=90°时,a与b垂直,记作a⊥b;当②θ=0°时...
§8.3空间点、直线、平面之间的位置关系[考纲要求]1.理解空间直线、平面位置关系的定义.2.了解可以作为推理依据的公理和定理.3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．11．平面的基本性质(1)公理1：如果一条直线上的______在一个平面内，那么这条直线在此平面内．(2)公理2：过____________________的三点，有且只有一个平面．两点不在一条直线上2(3)公理3：如果两个不重合的平面有______公共点...
数学《平面向量》复习卷一、填空题1、向量的两个要素是：和。2、A、B、C是⊙O上的三点，则向量OA、OB、OC的关系是.3、下列命题：①若两个向量相等则起点相同，终点相同；②若AB=DC，则ABCD是平行四边形；③若ABCD是平行四边形，则AB=DC；④a=b，b=c则a=c；其中正确的序号是.4、如图所示，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形，则①与向量平行的向量有；②若｜｜=1.5,则｜｜=.5、如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形①与向量AB相等...
平面图形及其位置关系检测题（满分：100分时间80分钟）一、填空题：（每空2分共36分）1.如图，有线段条，有射线条。2.过一点能作条直线，过两点能作条直线，过三点最多确定条直线。不在同一条直线上的4个点最多确定条直线。1.3.如图2，点P在直线，点A、B、C在直线，经过P、A、B、C四点可确定直线条。4.已知线段AB，C是AB的中点，M是BC的中点，N是AM的中点，则AN=AB。5.用度、分、秒表示52.260=；用度表示34020，24，，=。6.如图...
标准实用高中文科数学平面向量知识点整理1、概念向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．单位向量：长度等于个单位的向量平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．相反向量：a=-bb=-aa+b=0向量表示：几何表示法AB；字母a表示；坐标表示：a＝ｘｉ＋ｙj＝（ｘ，ｙ）.向量的模：设OAa�，...
制图基础平面与曲面立体相交（二）目录平面与圆锥相交平面与圆球相交12圆三角形双曲线+直线段抛物线+直线段椭圆过锥顶垂直轴线01.平面与圆锥相交4求圆锥截交线解题步骤1.分析截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2.求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3.求出一般点Ⅴ；4.光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5.整理轮廓线。2.平面与圆球相交平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根...
制图基础平面与曲面立体相交（一）目录平面与圆柱相交截交线截平面截交线截平面平面与曲面立体相交曲面立体截交线的性质共有性：截交线是截平面与曲面立体表面共有线。封闭性：曲面立体的截交线是平面曲线或由平面曲线与直线构成的封闭平面图形。该平面图形的形状取决于曲面立体的几何性质以及截平面与曲面立体的相对位置。（1）分析截割体，判别截交线的形状；（2）求出截交线上的特殊点极限点：最高、最低，最前、最后，最左...
