第章平面向量、数系的扩充与复数的引入第一节平面向量的概念及线性运算栏目导航双基自主测评题型分类突破课时分层训练[考纲传真]1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和两个向量相等的含义，理解向量的几何表示.2.掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义.3.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.4.了解向量线性运算的性质及其几何意义．(对应学生用书第57页)[基础知识填充]1．向量的有关概念(1)向量...
2．3.3向量数量积的坐标运算与度量公式预习课本P112～114，思考并完成以下问题(1)平面向量数量积的坐标表示是什么？(2)如何用坐标表示向量的模、夹角、垂直？1[新知初探]1．向量数量积及向量垂直的坐标表示设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)(1)数量积ab＝.(2)若a，b为非零向量，a⊥b⇔.[点睛]记忆口诀：数量积的坐标表示可简记为“对应相乘计算和”．a1b1＋a2b2a1b1＋a2b2＝022．三个重要公式(1)向量的长度公式：已知a＝(a1，a2)，则|...
2.4平面向量的坐标【课标要求】1.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.2.会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算.3.了解向量的坐标表示与平面内点的坐标的关系．自主学习基础认识|新知预习|1．平面向量的坐标表示(1)向量a的坐标：a＝(x，y)．(2)全体有序实数对与坐标平面内的所有向量之间的关系是一一对应的．2．平面向量线性运算的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则类别坐标运算语言表述向量的加法坐标表示a＋b＝(x1＋x...
第二章平面向量12.1向量的线性运算22.1.1向量的概念31.了解向量的实际背景,以位移、力等物理背景抽象出向量的概念.2.理解向量的相关概念和向量的几何表示.3.理解相等向量、共线(平行)向量的含义,并会判断向量间平行(共线)、相等的关系.41231.位移的概念位移是一个既有大小又有方向的量.名师点拨对于位移概念的理解要把握三点:一是位移由“方向”和“距离”唯一确定.二是位移只与质点的始点、终点的位置关系有关,而与质点实际运...
2.2.1～2.2.2恒等变换伸压变换把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练2.2几种常见的平面变换12.2几种常见的平面变换2．2.1～2.2.2恒等变换伸压变换21．恒等变换矩阵和恒等变换对平面上任何一点(向量)或图形施以矩阵1001对应的变换，都把自己变成自己．我们把这种特殊的矩阵称为恒等变换矩阵或单位矩阵(简记为E)，所实施的对应的变换称作_________．2．伸压变换矩阵和伸压变换像矩阵...
2.2.6切变变换把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练11．由矩阵M＝1k01或N＝_______确定的变换称为切变变换，矩阵M，N称为切变变换矩阵．2．2.6切变变换10k122．矩阵1k01把平面上的点(x，y)沿_____方向平移____个单位．当ky>0时，沿___________移动；当ky<0时，沿___________移动；当ky＝0时，保持不变，在此变换下，x轴上的点为_______．3．矩阵10...
7.1.2平面直角坐标系七年级下册1学习目标理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系.理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.122数轴上的点与实数是_______对应的.数轴上每个点都对应一个______，这个______叫做这个点在数轴上的坐标.反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.思考：能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？一一实数实数如图：点Ａ在数轴...
1线面平行面面平行面面平行的判定定理线//线线//面面//面复习：面面平行的判定定理//,////,,bapbaabβ//结论：〉别和α平行3〉相交2〉两两1β内有条件要点：分2一块长方体木料，将木料按虚线锯开，如图所示，那么，所得的截面是什么图形？3平面ABEH与平面DCFG是什么关系？直线HE与GF是什么关系？41.掌握两个平面平行的性质定理及其应用.（重点）2.会用平面与平面平行的性质定理分析解决有...
突破点3平面向量栏目导航核心知识聚焦提炼核心知识体验高考方向热点题型探究透析高考题型提升解题技能专题限时集训[核心知识提炼]提炼1平面向量共线、垂直的两个充要条件若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则：(1)a∥b⇔a＝λb(b≠0)⇔x1y2－x2y1＝0.(2)a⊥b⇔ab＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.提炼2数量积常见的三种应用已知两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则(1)证明向量垂直：a⊥b⇔ab＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.(2)求向量的长度：|a|＝aa＝x...
5.1平面向量的概念及线性运算1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.5.掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.2013全国Ⅱ,文142014全国Ⅰ,文62015全国Ⅰ,文22017全国Ⅱ,文41.高考一般不单独考查平面向量的概念,常常结合平面向量的数...
2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角第二章§2.4平面向量的数量积1学习目标1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离公式.3.能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一平面向量数量积的坐标表示思考1ii，jj，ij分别是多少？答案答案ii＝1×1×cos0＝1，...
在自主学习的过程中，同学们主要出现了以下问题：1、平面向量数量积的应用2、平面向量的夹角1平面向量的数量积2学习目标：知识目标:1、了解平面向量的数量积的含义及其物理意义2、理解平面向量数量积与向量投影的关系3、掌握平面向量数量积的运算以及有关两个向量夹角问题能力目标:培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造地解决问题的能力；培养学生概括能力和思维能力．情感目标:感受小组合作学习中学习的乐趣，在小组...
第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第3课时1•1.知道根据平面图形建立平面直角坐标系;•2.会根据图形与平面直角坐标系写出各点的坐标。(重点)2•已知正方形ABCD的边长为2,•你能建立合适的直角坐标系,并•写出各个顶点的坐标吗?31.如何选择一个恰当的参照点作为原点?试举例说明,并与同伴交流。2.明明家在电视塔西北方向300m处,亮亮家在电视塔西南方向300m处,明明家在亮亮家的什么方向?在这个问题中,选用什么参照点作为原点比较...
平面向量的数量积与平面向量应用举例第三节1课前双基落实知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课堂考点突破练透基点，研通难点，备考不留死角课后三维演练分层训练，梯度设计，及时查漏补缺2知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课前双基落实3过基础知识41．向量的夹角定义图示范围共线与垂直已知两个非零向量a和b，作OA―→＝a，OB―→＝b，则_______就是a与b的夹角设θ是a与b的夹角，则θ的取值范围是_____________θ＝0°或θ＝180...
5.2平面向量基本定理及向量的坐标表示1-2-知识梳理双基自测23415自测点评1.平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=.其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组.把一个向量分解为两个的向量,叫做把向量正交分解.不共线λ1e1+λ2e2基底互相垂直2-3-知识梳理双基自测自测点评234152.平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴正...
§1从位移、速度、力到向量第二章平面向量1学习目标1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别.2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量.3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一向量的概念在日常生活中有很多量，如面积、质量...
第一节平面向量的概念及其线性运算总纲目录教材研读1.向量的有关概念考点突破2.向量的线性运算3.共线向量定理考点二平面向量的线性运算考点一平面向量的有关概念考点三共线向量定理的作用21.向量的有关概念名称定义备注向量既有①大小又有②方向的量;向量的大小叫做向量的③长度(或④模)向量由方向和长度确定,不受位置影响零向量长度为⑤0的向量;其方向是任意的记作⑥0单位向量长度等于⑦1个单位的向量非零向量a的单位向量为±...
2.1从位移、速度、力到向量【课标要求】1.理解向量的有关概念及向量的几何表示．(重点)2.掌握共线向量、相等向量的概念.(点)3.正确区分向量平行与直线平行.(易混点)自主学习基础认识|新知预习|1．向量的定义既有大小，又有方向的量称为向量．2．向量的表示方法3．向量的长度(模)|AB→|(或|a|)表示向量AB→(或a)的大小，即长度(也称模).4．与向量有关的概念|自我尝试|1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)大小相等...
