2.2.2向量减法运算及其几何意义第二章§2.2平面向量的线性运算1学习目标1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则.2.掌握向量减法的几何意义.3.能熟练地进行向量的加、减运算.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一相反向量思考实数a的相反数为－a，向量a与－a的关系应叫做什么？答案相反向量.答案5梳理(1)定义：如果两个向量长度，而方向，那么称这两个向量是相反向量.(2)性质：①对于相反向量有：a＋(...
5.1平面向量的概念及线性运算1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.5.掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.2013全国Ⅱ,文142014全国Ⅰ,文62015全国Ⅰ,文22017全国Ⅱ,文41.高考一般不单独考查平面向量的概念,常常结合平面向量的数...
2.7向量应用举例【课标要求】1.了解直线法向量的概念，掌握点到直线的距离.2.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题及一些实际问题.3.进一步体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具．自主学习基础认识1．点到直线的距离公式若M(x0，y0)是平面上一定点，它到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2.2．直线l：Ax＋By＋C＝0的法向量(1)与直线的方向向量垂直的向量称为该直线的法向量．(2)若直线l的...
第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第1课时1•1.认识并能画出平面直角坐标系,能说出各部分的名称;•2.知道平面直角坐标系内点与有序实数对的一一对应关系,•能由点的位置写出其坐标,并且能根据点的坐2•如图,这是某市市区的部分•简图,你能确定体育场、文化宫、•医院、火车站、宾馆、超市、菜•市场的位置吗?31.在画平面直角坐标系及表示点的坐标时,要注意哪些问题?与同伴交流一下。2.你知道点到坐标轴的距离与点的坐标之间的...
第三章位置与坐标2平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系（二）1课堂十分钟1.（4分）若过点P和点A（3，2）的直线平行于x轴，过点P和点B（-1，-2）的直线平行于y轴，则点P的坐标为（）A.（-1，2）B.（-2，2）C.（3，-1）D.（3，-A22.（4分）过A（6，-3）和B（-6，-3）两点的直线一定（）A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴C.平行于x轴D.与x轴、y轴都不平行C33.（4分）如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A.（-2，...
预习课本P117～122，思考并完成以下问题2．4.12．4.2向量在几何中的应用向量在物理上的应用向量的应用(1)利用向量可以解决哪些常见的几何问题？(2)如何用向量方法解决物理问题？1(3)如何判断多边形的形状？2[新知初探]1．用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3...
第二章——平面解析几何初步[学习目标]1.掌握点到直线的距离公式,会用公式解决有关问题.2.掌握两平行线之间的距离公式,并会求两平行线之间的距离.2.2.4点到直线的距离1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则两点间的距离|P1P2|＝___________________.2.如图平面上点P到直线l的距离,是指________.x2－x12＋y2－y12从点P到直线l的...
§5.2平面向量的数量积及其应用高考数学1考点一平面向量的数量积1.向量的数量积的定义(1)向量a与b的夹角已知两个非零向量a和b,过O点作=a,=b,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹角.当θ=90°时,a与b垂直,记作a⊥b;当θ=0°时,a与b同向;当θ=180°时,a与b反向.(2)a与b的数量积已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则把|a||b|cosθ叫做a和b的数量积(或内积)记作ab=|a||b|cosθOAOB知识清单2(3)规定:0a=0.(4)ab的几何...
七年级数学下册（RJ）12345678910111213141516171819
专题19平面向量的基本定理及其坐标表示1.了解平面向量基本定理及其意义2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件热点题型一平面向量基本定理及其应用→→1例1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，E，F分别为线段AD与BC的中点。设BA＝a，BC＝b，3→→→试用a，b为基底表示向量EF，DF，CD。→→→→解析：EF＝EA＋AB＋BF＝－16b－a＋12b＝13b...
2．2.3用平面向量坐标表示向量共线条件预习课本P103～104，思考并完成以下问题如何利用向量的坐标运算表示两个向量共线？1[新知初探]两向量平行的条件[点睛]两向量的对应坐标成比例．这种形式较易记忆向量共线的坐标表示，而且不易出现搭配错误．2[小试身手]1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)已知a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，若a∥b，则必有a1b2＝a2b1.()(2)向量(2,3)与向量(－4，－6)反向．()答案...
第二章——平面解析几何初步[学习目标]1.掌握圆与圆的位置关系及判定方法.2.能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题.3.体会用代数方法处理几何问题的思想.2.3.4圆与圆的位置关系1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.判断直线与圆的位置关系的两种方法为、.2.两圆的位置关系有、、、、.代数法几何法外离外切相交内切内含[预习导引]圆与圆位置关系的判定(1)几何...
3.1数乘向量第二章§3从速度的倍数到数乘向量1学习目标1.了解向量数乘的概念，并理解这种运算的几何意义.2.理解并掌握向量数乘的运算律，会运用向量数乘运算律进行向量运算.3.理解并掌握两向量共线的性质及其判定方法，并能熟练地运用这些知识处理有关共线向量问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一向量数乘的定义思考1实数与向量相乘的结果是实数还是向量？答案答案向量.5思考2向量3a，－3a与a从长度和方...
12[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P109～P112的内容，回答下列问题．(1)利用向量方法可以解决平面几何中的哪些问题？提示：距离、夹角等问题．(2)利用向量方法可以解决物理中的哪些问题？提示：可以利用向量解决与力、位移、速度有关的问题．32．归纳总结，核心必记(1)用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”①建立平面几何与向量的联系，用表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为；②通过，...
1说基础名师导读知识点1向量的概念(1)向量：既有大小，又有方向的量叫做向量．(2)数量：只有大小，没有方向的量，称为数量．讲重点解读向量概念的含义(1)判断一个量是不是向量，就是看它是否同时具备两个要素：大小和方向，只有大小没有方向，或只有方向没有大小的量都不是向量．(2)向量不能比较大小是因为方向不能比较大小；但向量的模能比大小.知识点2向量的几何表示(1)有向线段带有方向的线段，叫做有向线段，它包含三个要素...
1说基础名师导读知识点1相反向量与a长度相等、方向相反的向量叫做相反向量，记作－a.对相反向量的把握要注意以下几点：(1)a与－a互为相反向量，即－(－a)＝a.(2)规定：零向量的相反向量仍是零向量．(3)任一向量与其相反向量的和是零向量，即a＋(－a)＝(－a)＋a＝0.知识点2向量的减法(1)定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．(2)几何意义：以A为起点，作向量AB→＝a，AD→＝b，则DB→＝a－b，如图...
2.4.1向量在几何中的应用第二章§2.4向量的应用1学习目标1.经历用向量方法解决某些简单的几何问题及其它一些实际问题的过程.2.体会向量是一种处理几何问题的有力工具.3.培养运算能力、分析和解决实际问题的能力.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一向量在平面几何中的应用思考1证明线段平行、点共线及相似问题，可用向量的哪些知识？答案可用向量共线的相关知识：a∥b⇔a＝λb⇔x1y2－x2y1＝0(b≠0).设a＝(x1...
《平面与平面平行的判定》1一、教材分析二、学法分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析21、地位和作用一、教材分析转化空间问题平面问题线线平行面面平行线面平行转化转化32、重点和难点通过本节教学，要使学生掌握平面与平面平行的判定定理，并能运用定理熟练解决一些简单的证明问题。重点：平面与平面平行的判定定理。难点：平面与平面平行的判定定理的应用。43、教学目标知识与技能:（1）理解并掌握两平面平行的判定定理...
七年级数学下册（RJ）123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536
