11．平面向量的基本概念平面向量既有大小，又有方向的量向量的模表示向量的有向线段的长度零向量长度为0的向量单位向量长度为1的向量相等向量长度相等且方向相同的向量相反向量长度相等且方向相反的向量共线向量表示两个向量的有向线段所在直线平行或重合的两个向量22.向量的线性运算(1)向量的加法、减法和实数与向量的积的综合运算，通常叫作向量的线性运算(或线性组合)．(2)向量的加法运算按平行四边形法则或三角形法则进行，...
预习课本P84～89，思考并完成以下问题(1)a的相反向量是什么？(2)向量的减法运算及其几何意义是什么？2．1.32.1.4向量的减法数乘向量1(3)向量数乘的定义及其几何意义是什么？(4)向量数乘运算满足哪三条运算律？2[新知初探]1．相反向量与a的向量，叫做a的相反向量，记作.(1)规定：零向量的相反向量；(2)－(－a)＝；(3)a＋(－a)＝＝；(4)若a与b互为相反向量，则a＝，b＝，a＋b＝.[点睛]相反向量与相等向量一样，从“长度”和“方向...
第9课时平面直角坐标系及函数的概念与图象1考点梳理自主测试考点一平面直角坐标系与点的坐标特征1.物体位置的确定一般地,在平面内确定物体的位置需要两个数据,常见的有:坐标系、方位角与距离等.2.平面直角坐标系由平面内具有公共原点且相互垂直的两条数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系.其中,水平的数轴叫做x轴或横轴(习惯上取向右为正方向),竖直的数轴叫做y轴或纵轴(习惯上取向上为正方向),两轴的交点O(0,0)称为坐标原点.2考...
第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对1明确有序数对的概念,会用有序数对表示点的位置.2你知道下图是什么吗?对,是2011年深圳大运会的门票.三张门票的颜色各不相同,你知道这是为什么吗?门票上有K08,A08的字样,那么观看比赛的人怎样根据门票上的数字找到自己的位置呢?这些问题中蕴藏着什么数学知识?好学的你们一定很想知道其中的答案,那就让我们一起进入今天的学习吧!3答案略41.如图,已知A(1,2),写出表示下列各点的...
2.2.2向量的减法第2章§2.2向量的线性运算1学习目标1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则.2.掌握向量减法的几何意义.3.能熟练地进行向量的加、减运算.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一相反向量思考实数a的相反数为－a，向量a与－a的关系应叫做什么？答案相反向量.答案5梳理(1)定义：如果两个向量长度，而方向，那么称这两个向量是相反向量.(2)性质：①对于相反向量有：a＋(－a)＝0.②若a，b互为...
课后作业夯关4．2平面向量基本定理及坐标表示1[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．已知向量a，b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b.如果c∥d，那么()A．k＝1且c与d同向B．k＝1且c与d反向C．k＝－1且c与d同向D．k＝－1且c与d反向2解析 c∥d，∴(ka＋b)∥(a－b)，∴存在λ使ka＋b＝λ(a－b)，∴k＝λ，1＝－λ⇒k＝－1，λ＝－1.∴c＝－a＋b，∴c与d反向．故选D.32．(2018襄樊一模)已知OA→＝(1，－3)，OB→＝(2，－1)...
第2课时平面向量基本定理及坐标运算12018考纲下载1．了解平面向量的基本定理及其意义．2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．2请注意平面向量的坐标运算承前启后，不仅使向量的加法、减法和实数与向量的积完全代数化，也是学习向量数量积的基础，因此是平面向量中的重要内容之一，也是高考中命题的热点内容．在这里，充分体现了转化...
2.1.3向量的减法11.掌握向量减法的运算,并理解其几何意义.2.明确相反向量的意义,能用相反向量解释向量相减的意义.3.能将向量的减法运算转化为向量的加法运算.2121.向量减法的定义(1)已知向量a,b(如图),作𝑂𝐴ሬሬሬሬሬԦ=a,𝑂𝐵ሬሬሬሬሬԦ=b,则b+𝐵𝐴ሬሬሬሬሬԦ=a,向量𝐵𝐴ሬሬሬሬሬԦ叫做向量a与b的差,记作a-b,即𝐵𝐴ሬሬሬሬሬԦ=a-b=𝑂𝐴ሬሬሬሬሬԦ−𝑂𝐵ሬሬሬሬሬԦ.(2)向量的减法是向量加法的逆运算,若把两个向量...
第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对1一、创设情境，引入新课1.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”.2.某人买了一张8排6号的电影票，他很快找到了自己的座位.分析以上情境，他们分别是利用哪些数据找到位置的?2一、创设情境，引入新课你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?3二、探究新知有序数对：用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义...
5.2平面向量基本定理及向量的坐标表示1知识梳理考点自测1.平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=.其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组.把一个向量分解为两个的向量,叫做把向量正交分解.2.平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底,a为坐标平面内的任意向量,以坐标原点O为起点作=a,...
七年级数学下册（RJ）1234567891011121314151617181920
第三章平面与平面系统一、填空题I级1空1、（）是唯一一个成完善像的最简单的光学元件。平面镜2、对于平面镜而言，实物成（）。虚像3、3、若一个右手坐标系的物体，变换成左手坐标系的像，这种像称为（）。镜像4、设平面镜转动的角度为α，反射光线转动的角度为θ，则α与θ的关系为（）。θ=2α5、光线经过双平面镜时，双平面镜的夹角为α，则入射光线与出射光线的夹角为（）。2α6、（）是由两个相互平行的折射平面构成的。平...
2.3平面机构自由度的计算自由度的概念机构自由度的计算平面机构自由度计算自由度的概念构件所具有的独立运动的数目。Oxy12限制两个方向上的移动限制一个移动和一个转动一个低副：引入2个约束，自由度为1。自由度的概念21自由度的概念限制法线方向的移动一个高副：引入1个约束，自由度为2。机构自由度的计算设机构由n个活动构件组成，其中低副数PL，高副数PH。未形成运动副时n个活动构件自由度总数为：3n形成运动副之后...
2.3.2向量数量积的运算律第二章§2.3平面向量的数量积1学习目标1.掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式.2.会利用向量数量积的有关运算律进行计算或证明.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一平面向量数量积的运算律类比实数的运算律，判断下表中的平面向量数量积的运算律是否正确.运算律实数乘法向量数量积判断正误交换律ab＝baab＝ba____结合律(ab)c＝a(bc)(ab)c＝a(bc)____分配律(a＋b)c＝ac＋bc(a＋b)c＝...
5.1平面向量的概念及线性运算1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.5.掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.2013全国Ⅱ,文142014全国Ⅰ,文62015全国Ⅰ,文22017全国Ⅱ,文41.高考一般不单独考查平面向量的概念,常常结合平面向量的数...
高考数学(江苏省专用)第五章平面向量§5.1平面向量的概念、线性运算及平面向量的坐标表示11.(2015江苏,6,5分,0.926)已知向量a=(2,1),b=(1,-2),若ma+nb=(9,-8)(m,n∈R),则m-n的值为.A组自主命题江苏卷题组五年高考答案-3解析由a=(2,1),b=(1,-2),可得ma+nb=(2m,m)+(n,-2n)=(2m+n,m-2n),由已知可得解得从而m-n=-3.29,28,mnmn2,5,mn22.(2013江苏,10,5分,0.748)设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=AB,BE=...
7.1平面直角坐标系第七章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系11.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点）3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号．（难点）学习目标2神舟九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科...
1说基础名师导读知识点1平行向量基本定理1.定理如果a＝λb，则a∥b；反之，如果a∥b(b≠0)，则一定存在唯一一个实数λ，使得a＝λb.2．单位向量给定一个非零向量a，与a同方向且长度等于1的向量，叫做向量a的单位向量，如果a的单位向量记作a0，则a＝|a|a0或a0＝a|a|.讲重点对平行向量基本定理的理解平行向量基本定理为运用向量判定直线平行或三点共线等几何问题提供了理论依据．理解时应注意以下几点：(1)定理本身包含了正反两个...
课后作业夯关4．3平面向量的数量积及其应用1[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．a，b为平面向量，已知a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于()A.865B．－865C.1665D．－16652解析由题可知，设b＝(x，y)，则2a＋b＝(8＋x,6＋y)＝(3,18)，所以可以解得x＝－5，y＝12，故b＝(－5,12)．由cos〈a，b〉＝ab|a||b|＝1665.故选C.32．已知向量a＝(m,2)，b＝(2，－1)，且a⊥b，则|2a－b|aa＋b等于()A．－53B．1C．2D.54解析...
