七年级数学下册（RJ）12345678910111213141516171819202122
§5.2平面向量基本定理及坐标表示第五章平面向量1基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引2基础知识自主学习31.平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的任一向量a，一对实数λ1，λ2，使a＝__________________________________.其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组.知识梳理不共线有且只有基底λ1e1＋λ2e242.平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向...
第4章平面向量4．3平面向量的数量积及其应用12基础知识过关3[知识梳理]1．两个向量的夹角42．平面向量的数量积53．平面向量数量积的性质设a，b都是非零向量，e是单位向量，θ为a与b(或e)的夹角，则(1)ea＝ae＝|a|cosθ.(2)a⊥b⇔.(3)当a与b同向时，ab＝|a||b|；当a与b反向时，ab＝－|a||b|.特别地，aa＝或|a|＝.ab＝0|a|2aa6(4)cosθ＝ab|a||b|.(5)|ab|≤.4．平面向量数量积满足的运算律(1)ab＝；(2)(λa)b＝＝(λ为实数)；(3)(...
第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第2课时1•1.进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系;•2.能说出各象限、坐标轴及平行于坐标轴的点的坐标特征。(重点)2•在上节课中我们学习了平面直角坐标系的知识,现在请你在平面直角坐标系中描出下列各点:•(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);•(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3).•观察所描出的图形,它像什么?31.请你在平面直角坐标系中描出点M(1,-2),N(-3,-2),并作出直线MN....
7.1有序数对七年级下册1学习目标通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程，培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.12如图，在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为.在图中，标出数－1表示的点C.-3BA-11-4-3-20232C复习引入3近期王菲举办了个人演唱会，小明去观看，怎样才能既快又准地找到座位？按照我们以前在数轴上找点的方法能不能找到？情景引入4同学们去影剧院看电影的时候，你怎么找到自...
第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置11.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.2.通过具体实例,知道可以用不同的方式确定物体的位置.2在地图上,我们用经纬度来表示一个地方的地理位置;在生活中,我们用街道名称和门牌号码来表示一个地方所处的位置.那么你知道如何用坐标来表示地理位置吗?3本课时我们学习如何利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图,在这个过程中:(1)你认为关键...
第2课时平面向量数量积的坐标表示、模、夹角第2课时平面向量数量积的坐标表示、模、夹角12[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P106～P107的内容，回答下列问题．已知两个向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)．(1)若i，j是两个互相垂直且分别与x轴、y轴的正半轴同向的单位向量，则a，b如何用i，j表示？提示：a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j.3(2)|a|，|b|分别用坐标怎样表示？提示：|a|＝（x1i＋y1j）2＝x21＋y21；|b|＝...
平面1无限延展！宽阔的操场光滑的桌面广阔的大海平面黑板面无厚薄平的23【动动手、小实验】公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.探究1：铅笔所在的直线与书本所在平面有哪些位置关系？4【动动手、小实验】公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.如图，用手指头将书本水平摆放在空间某一位置，至少需要几个手指头？5【动动手、小实验】公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且...
第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系第2课时11.知道平面直角坐标系内有几个象限,清楚各象限内点的特点.2.能根据点的坐标坐标的符号描出点的位置.2学完平面直角坐标系后,小宇愈发感觉这部分内容有意思,这不,他叫住了小明.小宇:小明,你喜欢下象棋吧,我来考你个有关象棋的问题.下图中,若坐标是(0,0),的坐标是(2,0),则的坐标是什么?3(-3,3)小明:让我想想应该是.小宇:嗯,说得不错!那如果的坐标是(-2,-3),的坐...
2.2.3向量的数乘第2章§2.2向量的线性运算1学习目标1.了解向量数乘的概念，并理解这种运算的几何意义.2.理解并掌握向量数乘的运算律，会运用向量数乘运算律进行向量运算.3.理解并掌握两向量共线的性质及其判定方法，并能熟练地运用这些知识处理有关共线向量问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一向量数乘的定义思考1实数与向量相乘结果是实数还是向量？答案向量.答案思考2向量3a，－3a与a从长度和方向上分...
章末小结与测评章末小结与测评121．平面向量的线性运算及运算律(1)向量加法是由三角形法则定义的，要点是“首尾相连”，即向量加法的平行四边形法则：将两向量移至共起点，分别为邻边作平行四边形，则同起点对角线的向量即为向量的和．加法满足交换律、结合律．(2)向量减法实质是向量加法的逆运算，是相反向量的作用．几何意义有两个：一是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量；二是加法的平行四边形法则的另外一...
5.2平面向量基本定理及向量的坐标表示1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2014全国Ⅰ,文202015全国Ⅰ,文22015全国Ⅱ,文42017全国Ⅲ,文132016全国Ⅱ,文131.本节内容通过向量的坐标表示,将几何问题转化为代数问题来解决.2.平面向量坐标运算及用坐标表示的向量共线的条...
第1课时平面向量的坐标表示及坐标运算第2章2.3.2平面向量的坐标运算1学习目标1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一平面向量的坐标表示思考1如图，向量i，j是两个互相垂直的单位向量，向量a与i的夹角是30°，且|a|＝4，以向量i，j为基底，如何表示向量...
专题一三角函数与平面向量突破点3平面向量核心知识聚集热点题型探究专题限时集训栏目导航(对应学生用书第14页)[核心知识提炼]提炼1平面向量共线、垂直的两个充要条件若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则：(1)a∥b⇔a＝λb(b≠0)⇔x1y2－x2y1＝0.(2)a⊥b⇔ab＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.提炼2数量积常见的三种应用已知两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则(1)证明向量垂直：a⊥b⇔ab＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.(2)求向量的长度：|a|＝aa＝x21＋...
第3讲平面向量1高考定位平面向量这部分内容在高考中的要求大部分都为B级，只有平面向量的应用为A级要求，平面向量的数量积为C级要求.主要考查：(1)平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，填空题难度中档；(2)平面向量的数量积，以填空题为主，难度低；(3)向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现.2真题感悟1.(2015江苏卷)已知向量a＝(2，1)，b＝(1，－2)，...
2.4向量的应用11.会用向量方法计算或证明平面几何和解析几何中的相关问题.2.会用向量方法处理物理中有关力、速度等矢量的合成与分解的问题.21231.向量在平面几何中的应用(1)证明线段相等,转化为证明向量的长度相等;求线段的长,转化为求向量的长度;(2)证明线段、直线平行,转化为证明向量共线;(3)证明线段、直线垂直,转化为证明向量的数量积为零;(4)几何中与角相关的问题,转化为向量的夹角问题;(5)对于有关长方形、正方形、直角三...
第三章位置与坐标2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系（一）1课堂十分钟1.（4分）下面是平面直角坐标系的为（）C22.（4分）下列位于平面直角坐标系的第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-2，-3）3.(4分)若点P（a，b）在第一象限，则点P1（-a，-b）在（）A第一象限B第二象限CC34.(4分)无论m为何值，点A（m，5-2m）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(4分)点C在x轴上方、y轴左侧，距...
第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移11.能通过具体实例归纳出图形的平移与图形上点的变化规律.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移,会根据图形上点的坐标的变化,来描述图形的移动过程.2我们每周都要进行升降国旗的仪式.若把右图中的旗子降到旗杆底部,旗子是作了什么变换?旗子下降后各顶点的坐标与下降前各顶点的坐标相比,发生了哪些变化?位置的变化与坐标的变化之间有什么联系?你一定很想知道吧,...
