2.3.1数乘向量【课标要求】1.掌握数乘向量的定义，运算律及几何意义.2.掌握向量共的判定定理和性定理线质.3．了解向量性运算的性及其几何意义．自主学习基础认识1．数乘向量的概念与运算律(1)数乘向量：①定义：λa是一个向量；②长度：|λ||a|；③方向：(2)数乘向量的运算律：①λ(μa)＝(λμ)a(λ，μ∈R)；②(λ＋μ)a＝λa＋μa(λ，μ∈R)；③λ(a＋b)＝λa＋λb(λ∈R)．2．向量共线的判定定理与性质定理(1)判定定理：a...
2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系1飞机航线所在直线与地面有哪些位置关系呢？飞机双翅所在平面与地面有哪些位置关系呢？2一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？思考3建筑物的墙面、地面它们之间的关系是怎样的？41.了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系.（重点）2.会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面与平面之间的位置关系.（难点）3.培养空间想象能...
2.1.4数乘向量11.掌握数乘向量的定义,并理解其几何意义.2.掌握数乘向量的运算律.3.了解向量线性运算的性质及其几何意义.2121.数乘向量(1)实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,λa的长度|λa|=|λ||a|.若a≠0,当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与a的方向相反.当λ=0或a=0时,0a=0或λ0=0.(2)向量数乘的几何意义:把向量a沿着a的方向或a的反方向放大或缩小.(3)数乘向量的运算律.设λ,μ为实数,则①(λ+μ)a=λ...
第二节平面向量基本定理及坐标表示总纲目录教材研读1.平面向量的基本定理考点突破2.平面向量的坐标运算3.平面向量共线的坐标表示考点二平面向量的坐标运算考点一平面向量基本定理及其应用考点三平面向量共线的坐标表示21.平面向量的基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个①不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,②有且只有一对实数λ1、λ2,使a=③λ1e1+λ2e2.其中,不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组④...
第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对7.1.2平面直角坐标系1【基础梳理】一、有序数对1.定义：有_____的两个数a与b组成的数对，记作_______.2.应用：利用有序数对，可以准确地表示出一个_____.顺序(a，b)位置2二、平面直角坐标系1.定义：在平面内画两条_________、_________的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为____或_____，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴称为____或_____，取向___方向为正方向；两坐...
2.2.4旋转变换把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练11．旋转变换将一个图形F绕某个定点O旋转角度θ所得图形F′的变换称为_________．其中点O称为旋转中心，角度θ称为_______．2．旋转变换矩阵像cosθ－sinθsinθcosθ这样的矩阵，称为旋转变换矩阵．旋转变换只改变几何图形的__________，不会改变几何图形的______．旋转变换旋转角相对位置形状2．2.4旋转变换2[思路点拨]根据其坐标变换公式写出...
2.4.2向量在物理中的应用第二章§2.4向量的应用1学习目标1.经历用向量方法解决某些简单的几何问题及其它一些实际问题的过程.2.体会向量是一种处理几何问题的有力工具.3.培养运算能力、分析和解决实际问题的能力.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一向量的线性运算在物理中的应用思考1向量与力有什么相同点和不同点？答案答案向量是既有大小又有方向的量，它们可以有共同的作用点，也可以没有共同的作用点，但...
平面与平面垂直1问题导学新知探究点点落实知识点一二面角思考1观察教室内门与墙面，当门绕着门轴旋转时，门所在的平面与墙面所形成的角的大小和形状.数学上，用哪个概念来描述门所在的平面与墙面所在的平面所形成的角？答案二面角.思考2平时，我们常说“把门开大一点”，在这里指的是哪个角大一点？答案二面角的平面角.2二面角、二面角的棱、二面角的面、二面角的表示、二面角的平面角、二面角的范围lαβ棱面PQ知识探究（一）...
§5.3平面向量的数量积第五章平面向量基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习1.向量的夹角已知两个非零向量a和b，作＝b，则就是向量a与b的夹角，向量夹角的范围是.知识梳理OA→＝a，OB→∠AOB[0，π]2.平面向量的数量积定义设两个非零向量a，b的夹角为θ，则数量___________叫做a与b的数量积，记作ab投影________叫做向量a在b方向上的投影，________叫做向量b在a方向上的投影几何意义数量积ab等于a...
20世纪的战争与和平选修三专题一第一次世界大战第67讲第一次世界大战与凡尔赛—华盛顿体系1课标展示2基础梳理3仿真模拟课标展示1．简述第一次世界大战爆发的历史背景；理解人类历史为什么发展到20世纪才会出现世界大战。2．简述第一次世界大战的过程，认识德奥集团失败的原因。3．简述第一次世界大战的后果，认识世界大战对人类历史发展的影响。基础梳理1．一战爆发的背景(1)经济：资本主义迅速发展，但发展不平衡引发列强重新...
第2课时两条直线的垂直第2章2.1.3两条直线的平行与垂直123456789101112131618192123242630313334353637383940
第1课时直线的点斜式方程第二章§2.2.2直线方程的几种形式12345678910111213141517181920212223242526272829
2.1.2平面直角坐标系中的基本公式第二章§2.1平面直角坐标系中的基本公式123456789101112131618192021232426272829303133
第2课时圆的一般方程第2章2.2.1圆的方程12345689101112141617182021252829313234353637383940414243
章末复习课第二章平面向量1学习目标1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、相反向量、相等向量、两向量的夹角等概念.2.了解平面向量基本定理.3.向量加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接).4.了解向量形式的三角形不等式：||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|和向量形式的平行四边形定理：2(|a|2＋|b|2)＝|a－b|2＋|a＋b|2.25.了解实数与向量的乘法(即数乘的意义).6.向量的坐标概念和坐标表示法.7.向量的坐...
§5.4平面向量的综合应用第五章平面向量基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习1.向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧：知识梳理问题类型所用知识公式表示线平行、点共线等问题共线向量定理a∥b⇔⇔，其中a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，b≠0垂直问题数量积的运算性质a⊥b⇔⇔，其中a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且a，b为非零向量a＝λbx1y2－x2y1＝0ab＝0x1x2＋y1y2＝0夹角问题数...
5.3平面向量的数量积与平面向量的应用1-2-知识梳理双基自测2341657自测点评1.平面向量的数量积(1)定义:已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积(或内积),记作ab,即ab=,规定零向量与任一向量的数量积为0,即0a=0.(2)几何意义:数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积.8|a||b|cosθ2-3-知识梳理双基自测自测点评23416572.平面向量数量积的性质及其坐标表示设向量a=(x1,y1),b=(x2...
2.1.6点到直线的距离第2章平面解析几何初步123456789101112131415192021232425262930313233343536
