第四章基本平面图形单元测试(B卷提升篇）（北师版）参考参考答案与试题解析一．选择题（共10小题,每小题3分,共30分）1．（2018秋•定襄县期末）如图,AD＝AB,BC＝AB且AF＝CD,则DF为AB长的（）A．B．C．D．【参考答案】解： AD＝AB,BC＝AB,∴CD＝AB﹣AD﹣BC＝AB﹣AB﹣AB＝AB, AF＝CD,∴AF＝AB,∴DF＝AF﹣AD＝AB﹣AB＝AB,∴DF为AB长的,故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离,线段的倍分,正确的理解线段之间的数量关系是解题的...
1第一节平面向量的概念及其线性运算第一节平面向量的概念及其线性运算课前学课前学案案基础基础诊断诊断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐21.了解向量的实际背景。理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。理解向量的几何表示。2.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。3.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。考纲导学4.了解向量线性运算的性质及其几何意义...
第2课时平面向量数量积的坐标表示、模、夹角第2章§2.4向量的数量积1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离公式.3.能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直．1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离...
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义(二)第二章§2.4平面向量的数量积1.掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式.2.会利用向量数量积的有关运算律进行计算或证明.1.掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式.2.会利用向量数量积的有关运算律进行计算或证明.问题导学问题导学题型探究题型探究达标检测达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实答案答案知识点一平面向量数量积的运算律思考1类比实数的运算律，平面向量的数量积...
章末复习课第二章平面向量1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、反向量、相等向量、两向量的夹角等概念.2.了解平面向量基本定理.3.向量的加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接).4.了解向量形式的三角形不等式：||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|和向量形式的平行四边形定理：2(|a|2＋|b|2)＝|a－b|2＋|a＋b|2.5.了解实数与向量的乘法(即数乘的意义).1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量...
考点13平面向量的数量积及应用【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018苏州暑假测试）已知平面向量a＝(2,1),ab＝10,若|a＋b|＝5,则|b|的值是2________．2、(2017无锡期末）已知向量a＝(2,1),b＝(1,－1),若a－b与ma＋b垂直,则实数m的值为________．3、(2016苏北四市摸底）.已知|a|＝1,|b|＝2,a＋b＝(1,),则向量a,b的夹角为________．24、(2017苏北四市期末）已知非零向量a,b满足|a|＝|b|＝|a＋b|,则a与2a－b夹角的余弦值为___...
专题六平面向量及其应用温习与检测核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-——利用正弦定理、余弦定理解三角形例题9.如图,在△ABC中,∠B＝,AB＝8,点D在BC边上,CD＝2,cos∠ADC＝.π317(1)求sin∠BAD；(2)求BD,AC的长．考点二数学抽象-子（真子）集个数例题10.如图所示,在△ABC中,＝,P是BN上的一点,若＝m＋,则实数m的值为．AN→13NC→AP→AB→211AC→考点三数学运算-向量数量积的求解例题11、（1）(2018全国卷Ⅱ)已知向量a,...
专题四平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-集合元素的互异性例题8.已知向量a＝(2,1),b＝(1,k),且a与b的夹角为,求实数k的取值。考点二数学抽象-子（真子）集个数例题9.已知集合M满足：{1,2}M⊆{1,2,3,4,5},写出集合M所有的可能情况．考点三数学建模-向量解决物理问题例题10、一条宽为km的河,水流速度为2km/h,在河两岸有两个码头A,B,已知AB＝km,船在水中最大航速为4km/h；问怎...
17平面向量的概念及线性运算一、选择题1．给出下列命题：①零向量的长度为零,方向是任意的；②若a,b都是单位向量,则a＝b；③向量AB与BA相等．则所有正确命题的序号是()A．①B．③C．①③D．①②参考答案：A[来源:学#科#网Z#X#X#K]解析：根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义可知,单位向量的模相等,但方向不一定相同,故两个单位向量不一定相等,故②错误；向量AB与BA互为相反向量,故③错误．2．给出下列命题：①两个具...
专题四平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用知识精讲一知识结构图内容考点关注点平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用数量积的坐标表示公式运用向量平行、垂直的坐标表示公式易混向量夹角夹角范围平面向量的应用向量有关公式二.学法指导1.数量积运算的途径及注意点(1)进行向量的数量积运算,前提是牢记有关的运算法则和运算性质,解题时通常有两条途径：一是先将各向量用坐标表示,直接进行数量积运算；二是先利用数量积...
专题一平面向量的概念及运算一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-相等向量和平行（共线）向量例题9.已知O是正方形ABCD对角线的交点,在以O,A,B,C,D这5点中任意一点为起点,另一点为终点的所有向量中,写出：(1)与BC相等的向量；→(2)与OB长度相等的向量；→(3)与DA共线的向量．→考点二数学抽象-向量的表示例题10在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1),用直尺和圆规画出下列向量：①,使||＝4,点A在点O北偏东45°；OA→OA→2②,使||...
专题六平面向量及其应用温习与检测知识精讲一知识结构图内容考点关注点平面向量向量的线性运算运算法则向量的数量积、模、夹角夹角范围向量的坐标运算公式运用向量的平行与垂直问题平行、方向与数量积正负的关系利用正弦定理、余弦定理解三角形选择合适的定理及三角形二.学法指导1.向量线性运算的基本原则和求解策略(1)基本原则：向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算．向量的线性运算的结果仍是一个向量．因此,对它...
平面向量及其应用测试题一、单项选择题1．（2020四川省棠湖中学高一月考）下列说法正确的是（）A．若,则ababB．若,则ababC．若,则aba//bD．若,则不是共线向量ab,ab【参考答案】C【解析】向量不能比较大小,所以A不正确；需满足两个条件：同向且,所以B不正确；ab,ababrrC正确；若是共线向量,则方向相同或相反,D不正确.故选：C,ab,ab2．（2020全国高三其他（文）...
专练01平面向量的概念及运算一、基础强化1.如图所示,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CE的中点,则AF（）A．B．3144ABAD1344ABADC．D．12ABAD3142ABAD2.设a,b都是非零向量,下列条件中,一定能使+=0成立的是()A.a⊥bB.a∥bC.a=2bD.a=-b3.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=()A.-B.-C.+D.+4.已知两个非零向量a,b互相垂直,若向量m=4a+5b...
考点13平面向量的数量积及应用【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018苏州暑假测试）已知平面向量a＝(2,1),ab＝10,若|a＋b|＝5,则|b|的值是________．2、(2017无锡期末）已知向量a＝(2,1),b＝(1,－1),若a－b与ma＋b垂直,则实数m的值为________．3、(2016苏北四市摸底）.已知|a|＝1,|b|＝2,a＋b＝(1,),则向量a,b的夹角为________．4、(2017苏北四市期末）已知非零向量a,b满足|a|＝|b|＝|a＋b|,则a与2a－b夹角的余弦值为_____...
平面向量及其应用测试题一、单项选择题1．（2020四川省棠湖中学高一月考）下列说法正确的是（）A．若,则ababB．若,则[来源:学,科,网]ababC．若,则aba//bD．若,则不是共线向量ab,ab2．（2020全国高三其他（文））已知向量,则()()2332ab，，，|–|abA．B．22C．5D．5023．（2020珠海市第二中学高一开学考试）设为所在平面内一点,若,则下列关系中正DABC3BCCD...
专题四平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用知识精讲一知识结构图内容考点关注点数量积的坐标表示公式运用向量平行、垂直的坐标表示公式易混向量夹角夹角范围平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用平面向量的应用向量有关公式二.学法指导1.数量积运算的途径及注意点(1)进行向量的数量积运算,前提是牢记有关的运算法则和运算性质,解题时通常有两条途径：一是先将各向量用坐标表示,直接进行数量积运算；二是先利用数量积...
专题04三角函数与平面向量综合问题（专项训练）1．(2017北京卷)在△ABC中,∠A＝60°,c＝a.37(1)求sinC的值；(2)若a＝7,求△ABC的面积．【参考答案】见解析【解析】(1)在△ABC中,因为∠A＝60°,c＝a,所以由正弦定理得sinC＝＝×＝.37csinAa37323314(2)因为a＝7,所以c＝×7＝3.由余弦定理得72＝b2＋32－2b×3×,解得b＝8,所以△ABC的面积S＝371212bcsinA＝×8×3×＝6.123232．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示．(A>0...
专题一平面向量的概念及运算一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-相等向量和平行（共线）向量例题9.已知O是正方形ABCD对角线的交点,在以O,A,B,C,D这5点中任意一点为起点,另一点为终点的所有向量中,写出：(1)与BC相等的向量；(2)与OB长度相等的向量；(3)与DA共线的向量．【参考答案】(1)AD.(2)BO,OC,CO,OA,AO,OD,DO.；(3)AD,BC,CB.【解析】：画出图形,如图所示．(1)易知BC∥AD,BC＝AD,所以与BC相等的向量为AD.(2)由O是正方形ABCD对角...
