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2.3.4平面向量共线的坐标表示知识回顾：2.向量的坐标如何？AB�＝(x2－x1，y2－y1).AB�oxyBA＋＝(x1＋x2，y1＋y2);－＝(x1－x2，y1－y2);λ＝(λx1，λy1).1.根据向量的坐标表示，+，－，λ的坐标分别如何？A=(x1，y1),B=(x2，y2)baba问题:如果向量，共线（其中≠），那么，满足什么关系？bba0思考:设=(x1，y1),=(x2，y2)，若向量，共线（其中≠），则这两个向量的坐标应满足什么关系？baabb01122===axybxyab...
2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算回顾：1.什么是平面向量基本定理？2.什么是向量的夹角？夹角的范围是多少？夹角为多少度时两向量垂直？导入：光滑斜面上一个木块受到重力1F的作用，如图，它的效果等价于G和F2的合力效果，即,12G=FF12G=FF叫做把重力G分解组卷网.把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.正交分解时向量分解中常见的一种情形.思考：我们知道，在平面直角坐标系中...
小红小明小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）平面直角坐标系（如图）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。-3-2-1123o-1-2-3123xy正方向：数轴向右与向上的方向.y轴或纵轴：竖直的数轴.坐标轴:x轴或横轴：水平的数轴.原点：两条数轴的公共原点Ｏ.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？•A（3，2）•B（0...
7.1.2平面直角坐标系(第二课时)学习目标：1.点到坐标轴的距离；2.象限角平分线上的点的坐标的特征；3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标；4.平面直角坐标系中图形面积的求法1.四个象限内点的坐标的符号有什么特征？（+,+）（-,+）（-,-）（+,-）回顾旧知01-11-1xy第一象限第二象限第三象限第四象限2、坐标轴上的点的坐标有什么特征？坐标轴的点至少有一个坐标是０x轴上的点纵坐标为０,表示为（x，0）Y轴上的点横坐标为０.表示为（...
2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义目标导学：1、能运用数量积表示两个向量的夹角，计算向量的长度；2、会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。向量的夹角：已知两个非零向量和，作，，abOAa�OBb�则∠AOB=θ(0º≤θ≤180º)叫做向量与的夹角.ababθOabAB当θ=0º时，与同向；ab当θ=180º时，与反向；ab当θ=90º时，与垂直，记作。ababababab问题θsF一个物体在...
2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系教学目标了解空间中直线与平面的位置关系。培养学生的空间想象能力。教学重难点重点难点空间直线与平面之间的位置关系。用图形表达直线与平面的位置关系。复习引入：1、空间两直线的位置关系2.公理4的内容是什么?3.等角定理的内容是什么?4.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?（1）一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？思考（2）在长方体ABCD-ABCD...
2.1.1平面----数学组李丁丁教学目标知识与技能：理解平面的概念，了解平面的画法及表示方法。能用图形、文字、符号三种语言描述空间点、线、面的位置关系。过程与方法：1、建立类比的思想，联系直线的无限延伸性去理解平面的无限延展性；2、结合具体实例掌握平面的三大公理，建立公理化思想，初步认识公理的作用；3、利用联想、化归等方法，引导学生找到平面图形和立体图形的异同，以及两者的内在联系情感、态度和价值观：1、逐...
§1．10斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角一、素质教育目标（一）知识教学点1．点在平面上的射影，点到平面的垂线段．2．有关平面的斜线的几个概念．3．有关射影的几个概念．4．射影定理．5．有关直线和平面成角的几个概念．（二）能力训练点1．加深对数学概念的理解掌握．2．初步学会依据直线与平面成角的定义用于解决成角问题的一般方法．二、教学重点、难点、疑点及解决方法1．教学重点：射影定理的叙述和记忆及直线与...
第2章空间的平面与直线2.1.1仿射坐标系下的平面方程（2）回忆:2220(0)AxByCzDABC平面的一般方程当时可改写为:0A为方位向量的平面.它表示过点以0(D,0,0),MA1,,0VBA�，2,0,VCA�00,0DxyzABACA第2章空间的平面与直线2.1.1仿射坐标系下的平面方程（2）由此可得：向量平行于平面(,,)vXYZ222:0,(0)AxByCzDABC当且仅当00.0XYZBACA0.AXBYCZ即第2章空间的平...
第2章空间的平面与直线第2章空间的平面与直线第2章空间的平面与直线2.4线性图形的度量关系2.1平面和直线的方程2.2线性图形的位置关系目录2.3平面束第2章空间的平面与直线第2章空间的平面与直线第2章空间的平面与直线2.1.1仿射坐标系下的平面方程2.1.2直角坐标系下的平面方程点位式、三点式截距式、一般式点法式、法式对称式、参数式一般式2.1平面和直线的方程2.1.3空间直线的方程第2章空间的平面与直线（1）（3）（2）（4）（5...
第4章二次曲面的一般理论二次曲面的切线和切平面4.3二次曲面的切线和切平面(1)(2),,0Fxyz及直线已知二次曲面S：000,:,.xxXtlyyYtzzZt将(2)式代入(1)式，经整理得2100020003000000,,2,,,,,,,,0.XYZtXFxyzYFxyzZFxyztFxyz(3)第4章二次曲面的一般理论二次曲面的切线和切平面定义4.3.1若直线与二次曲面交于两个相互重合的点，则该直线称为二次曲面的切线，重...
第2章空间的平面与直线第2章空间的平面与直线2.3平面束2.3.1有轴平面束2.3.2平行平面束第2章空间的平面与直线第2章空间的平面与直线回忆与思考上一讲中曾讨论过过一点与两已知直线均相交如果两已知直线的方程为一般方程呢？比如：或者平行于一向量与两已知直线均相交的直线方程的求法,当时两已知直线方程为标准方程.110,:220xyzlxyz求过点且与直线M0(4,0,1)230,:2440xyzlxyz均相...
视频14平面束[判断题]1.两直线共面的充要条件是(对)[单选题]2.在y轴上截距为-1且与平面平行的平面方程为（B）.A.B.C.D.[单选题]3.过平面的交线且垂直于xoz面的平面方程为（C）.A.B.C.D.[单选题]4.过点与平面平行，与直线相交的直线的一般方程为（A）.A.B.C.D.
视频10仿射坐标系下的平面方程（2）及直角坐标下下的平面方程[判断题]1.向量与平面平行.(错）[判断题]2.平面平行于x轴当且仅当(对）[判断题]3.平面（错）[判断题]4.自坐标原点指向平面的单位法向量为.（错）
视频9仿射坐标系下的平面方程（1）[单选题]1.三点确定的平面方程为（B）.A.B.C.D.[单选题]2.过点和x轴、y轴均平行的平面方程为（C）.A.B.C.D.[判断题]3.平面在y轴上的截距为3.（错）[判断题]4.在空间，方程表直线.(错）
视频14平面束[判断题]1.两直线共面的充要条件是()[单选题]2.在y轴上截距为-1且与平面平行的平面方程为（）.A.B.C.D.[单选题]3.过平面的交线且垂直于xoz面的平面方程为（）.A.B.C.D.[单选题]4.过点与平面平行，与直线相交的直线的一般方程为（）.A.B.C.D.
视频10仿射坐标系下的平面方程（2）及直角坐标下下的平面方程[判断题]1.向量与平面平行.(）[判断题]2.平面平行于x轴当且仅当(）[判断题]3.平面（）[判断题]4.自坐标原点指向平面的单位法向量为.（）
视频9仿射坐标系下的平面方程（1）[单选题]1.三点确定的平面方程为（）.A.B.C.D.[单选题]2.过点和x轴、y轴均平行的平面方程为（）.A.B.C.D.[判断题]3.平面在y轴上的截距为3.（）[判断题]4.在空间，方程表直线.(）
极化恒等式及其应用极化恒等式外表平面向量的数量积运算可以转化为平面向量线性运算的模,如果将平面向量换成实数,那么上述公式也叫“广义平方差〞公式。1．平行四边形中的极化恒等式．平面向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线〞与“差对角线〞平方的,即2．三角形中的极化恒等式．在ABC中,假设M是线段BC的中点,那么引例：例1：〔2019年江苏〕如图,在ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,...
