考点研析题组冲关课时规范训练考点不等式与绝对值不等式命题点解绝对值不等式1．不等式的解法(1)含的不等式的解法．|ax＋b|≤c(c>0)⇔－c≤ax＋b≤c，|ax＋b|≥c(c>0)⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.(2)|x－a|＋|x－b|≤c，|x－a|＋|x－b|≥c型不等式的解法．方法1(分类讨论思想)：①令每个符号里的一次式0，求出相应的根；②把这些根由小到大排序，它们把实数轴分成若干个小区间；③在所分区间上，根据绝对值的定义去掉绝对值符号，讨...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第4课时基本不等式1．了解基本不等式的证明过程．2．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．1．基本不等式如果a、b都是正数，那么a＋b2≥ab，当且仅当，等号成立，称上述不等式基本不等式．其中称a、b的算平均数，ab称a、b的几何平均数，因此，基本不等式又称均不等式．为值a＝ba＋b22．常用的几个重要不等式(1)a2＋b2≥(a，b∈R)(2)ba＋ab≥(a，b同号)(3)ab≤...
第六章不等式、推理与证明1/45不包括包括2/45Ax＋By＋C＜0符号大众部分3/45不等式一次一次(x,y)4/45集合最大值最小值最大值最小值5/456/457/458/459/4510/4511/4512/4513/4514/4515/4516/4517/4518/4519/4520/4521/4522/4523/4524/4525/4526/4527/4528/4529/4530/4531/4532/4533/4534/4535/4536/4537/4538/4539/4540/4541/4542/4543/4544/45知识改变命运45/45
高中数学必修5高中数学必修53.4.1基本不等式的证明(2)1问题一：我们上一节课已经学习了两个重要的不等式，请同学们回忆一下，这两个重要不等式叙述的内容是什么，“等号”成立的条件是什么？,4,xyxyxy练习：已知都是正数，若那么有无最大值，若有，求出最大值．2最值定理：已知都是正数，①如果积是定值，那么当时，和有最小值；②如果和是定值，那么当时，积有最大值．yx,xypyxyxp2xysyxxy42s说明：最值定理是求...
第4节基本不等式最新考纲1．了解基本不等式的证明过程．2．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．11．基本不等式：ab≤a＋b2.(1)基本不等式成立的条件：a≥0，b≥0.(2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号．(3)其中a＋b2称为正数a，b的算术平均数，ab称为正数a，b的几何平均数．22．利用基本不等式求最值已知x≥0，y≥0，则(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当x＝y时，x＋y有最小值是2p(简记：积定和最小)．(2)如果和x＋y是...
第二章几个重要的不等式§3数学归纳法与贝努利不等式3.1数学归纳法3.2数学归纳法的应用1学习目标重点难点1.理解并掌握数学归纳法的概念和步骤．2．能够运用数学归纳法证明等式、不等式等有关问题．3．了解贝努利不等式，并利用它证明一些简单不等式.1.重点是数学归纳法的步骤及应用．2．难点是用数学归纳法证明不等式.23一、阅读教材P36～P37“数学归纳法”的有关内容，完成下列问题：1．数学归纳法(1)数学归纳法的概念：设有一...
7.2基本不等式及其应用1知识梳理双基自测231自测点评1.基本不等式:ξ𝑎𝑏≤𝑎+𝑏2(1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0.(2)等号成立的条件:当且仅当时取等号.(3)其中𝑎+𝑏2称为正数a,b的算术平均数,ξ𝑎𝑏称为正数a,b的几何平均数.基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.a=b2知识梳理双基自测自测点评2312.利用基本不等式求最值已知x>0,y>0,则(1)如果积xy是定值p,那么当且仅当时,x+y有最值是2ඥ𝑝(简记:积...
§4不等式的证明1第1课时比较法、分析法2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.理解用比较法、分析法证明不等式的一般方法和步骤,并能证明具体的不等式.2.理解不等式证明方法的意义,并掌握不等式中取得等号的条件.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.比较法(1)求差比较法.①理论依据:a>b⇔a-b>0;a<b⇔a-b<0.②证明步骤:作差→变形→判断符号→下结论.(...
高中数学必修5高中数学必修53.3.3简单的线性规划问题(1)1问题情境：我们先考察生产中遇到的一个问题：（投影）某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t，产生的利润为1万元．现有库存A种原料10t，B种原料60t，问如何安排才能使利润最大？2目标函数，线性目标函数线性规划问题，可行解，可行域，最优解．诸如上述问题中，不等式组是一组...
§7.4基本(均值)不等式及其应用[考纲要求]1.了解基本(均值)不等式的证明过程.2.会用基本(均值)不等式解决简单的最大(小)值问题．1234【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y＝x＋1x的最小值是2.()(2)函数f(x)＝cosx＋4cosx，x∈0，π2的最小值等于4.()(3)“x>0且y>0”是“xy＋yx≥2”的充要条件．()5【答案】(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(4)若a>0，则a3＋1a2的最小值为2a.()(5)不等式...
9.3一元一次不等式组七年级下册1学习目标12理解一元一次不等式组的解集的意义.会解一元一次不等式组.2概念：只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的不等式叫做一元一次不等式.特点：什么是一元一次不等式，有什么特点？有一个未知数未知数的次数是1交流：什么是一元一次不等式组？问题思考3用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，水池里的污水超过1200t而不足1500t你能算算将污水抽取完所用的时...
章末小结知识网络..1专题解读..21知识网络2专题解读专题一：解一元一次不等式【例1】解不等式，并将解集在数轴上表示出来．【解析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出此不等式的解集，再在数轴上表示出其解集即可．【答案】解：去分母，得：1＋x＜3x－3，移项，得：113xx＜3专题解读专题一：解一元一次不等式将解集表示在数轴上如图：【点拔】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集...
§2.4不等式(组)中考数学(广西专用)1考点一不等式和一元一次不等式(组)五年中考A组2014-2018年广西中考题组五年中考1.(2018南宁,7,3分)若m>n,则下列不等式正确的是()A.m-2<n-2B.>C.6m<6nD.-8m>-8n4m4n答案BA.不等式两边同时减去同一个数,不等号的方向不改变,错误;B.不等式两边同时除以同一个正数,不等号的方向不改变,正确;C.不等式两边同时乘同一个正数,不等号的方向不改变,错误;D.不等式两边同时乘同一个负数,不等号的方向改变...
第四节一元一次不等式(组)1考点一不等式的性质(5年0考)例1下列说法不一定成立的是()A．若a＞b，则a＋c＞b＋cB．若a＋c＞b＋c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b【分析】根据不等式的性质进行判断．2【自主解答】A．在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a＋c＞b＋c，不符合题意；B．在不等式a＋c＞b＋c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；C．当c＝0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不...
第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1．1.2基本不等式[学习目标]1.理解定理1和定理2(基本不等式)(重点)．2.掌握用基本不等式求一些函数的最值及实际的应用问题(重点、难点)．3.了解两个正数的算术平均数与几何平均数．1．定理1如果a，b∈R，那么a2＋b2≥2ab(当且仅当a＝b时取“＝”)．2．定理2如果a，b是正数，那么a＋b2≥ab(当且仅当a＝b时取“＝”)．温馨提示(1)基本不等式中注意a，b的限制条件；(2)“＝”成立的条件．3．重...
第一章不等关系与基本不等式1§1不等式的性质2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.回顾和复习比较两个实数大小的几何意义和代数意义.2.灵活应用比较法比较两个实数的大小.3.归纳不等式的基本性质,学会证明这些性质,并会利用不等式的性质进行变形和简单证明.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.实数大小的比较(1)作差比较法.①a>b⇔a-b>0;②a<b⇔a-b<...
