高中数学必修5高中数学必修53.3.3简单的线性规划问题(2)1一、问题情景某校办工厂有方木料90m3,五合板600m2，正准备为外校新生加工新桌椅和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0.2m3，五合板1m2，出售一张书桌可获利润80元，出售一张书橱可获利润120元.（1）假设你是工厂的生产科长，请你按要求设计出工厂的生产方案。方案一：若只生产书桌，用完五合板，可生产书桌300张，可获得利润8...
一元一次不等式的应用1④不等式3的正整数解分别是.x⑤将14.8℃的冷水加入电热淋浴器内，淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2℃。现要求热水温度不超过40℃，设通电时间最长x分钟，水温才适宜，请你写出x满足的关系式。2④不等式3的正整数解分别是.x⑤将14.8℃的冷水加入电热淋浴器内，淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2℃。现要求热水温度不超过40℃，设通电时间最长x分钟，水温才适宜，请你写出x满足的关系式。x=1...
高中数学必修5高中数学必修53.4.1基本不等式的证明(1)1如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？21.重要不等式：一般地，对于任意实数，我们有，当且仅当时，等号成立．222ababab,ab2.基本不等式：对任意正数，有当且仅当时等号成立．,2ababab,ab3例2已知...
高中数学必修5高中数学必修53.2一元二次不等式（3）1问题：如果某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的2倍，那么明、后两年每年的平均增长率至少是多少？2例1用一根长为的绳子能围成一个面积大于的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？100m2600m3[思路点拨]4解设矩形一边的长为，则另一边的长为由题意，得,即．解得．所以，当矩形一边的长在(20,30)的范围内取值时，能围成一个面积大于的矩形．用表示矩形的...
解法及应用（（33））aa的的33倍的相反数不大于倍的相反数不大于00；；问题3、试解决下面问题：现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的人生...
1米易戴氏教育培训学校初一数学教师：郑腾荣电话：13350542977一元一次不等式与一元一次不等式组1.掌握不等式的基本性质,理解不等式(组)的解及解集的含义,会解简单的一元一次不等式(组),并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式(组)解决一些简单的实际问题.3.体会不等式、函数、方程之间的联系.【重点】会解一元一次不等式和一元一次不等式组.【难点】体会数形结合思想.专题一一元一次不等式的定义与性质【专题分析】本...
第九章“不等式与不等式组”简介（新）一、本章主要内容和课程学习目标（一）教科书内容数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系．正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有利数学工具．一元一次不等式（组）中，只含有一个未知数并且未知数的次数为1，因而是最简单的含未知数的不等式（组）也是进一步学习更复杂的不等式（组）的基础．本章的主要内容包括：一元一次不等式...
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组4．一元一次不等式（一）贵州省贵阳市第十七中学蒋继媛凌禹一、学生知识状况分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会，但是对于不等式形成的现实背景、实际应用价值仍然不甚明了，很少学生能够自觉由已有知识归纳出一元一次不等式，因此，在本课时学生的认识终点可按照学生的程度分成两个，符号感、数感较好的学生尽量达到自觉由实...
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第一节不等关系【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。难点：怎样建立量与量之间的不等关系。【学习过程】模块一预习反馈X|k|B|1.c|O|m一．学习准备1．一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式子叫做。注意：用符号“≠”连接的式子也叫不等式。2．列不等式：列不等式类似于列方程，列方程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等...
第十课时●课题§1.6.3一元一次不等式组（三）●教学目标（一）教学知识点能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.（二）能力训练要求通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.●教学重点用一元一次不等式组的知识去...
优秀是一种习惯高一数学一元二次不等式解法练习题及答案例若＜＜，则不等式－－＜的解是10a1(xa)(x)01a[]AaxBxa．＜＜．＜＜11aaCxaDxxa．＞或＜．＜或＞xaa11分析比较与的大小后写出答案．a1a解 ＜＜，∴＜，解应当在“两根之间”，得＜＜．选．0a1aaxA11aa例有意义，则的取值范围是．2xx2x6分析求算术根，被开方数必须是非负数．解据题意有，x2－x－6≥0，即(x－3)(x＋2)≥0，解在“两根之外”，所以x≥3或x≤－2．例3若...
3.7切比雪夫不等式由前面的介绍可知，许多常见随机变量的分布在分布函数的类型已知时，完全由它的数学期望和方差所决定，可见这两个数字特征的重要性.此外，它们的重要性还在于当分布的函数形式不知道时，也能提供关于分布的某些信息，这从下面著名的切比雪夫不等式可以看到.定理（切比雪夫不等式）设随机变量X具有数学期望E(X)，方差2D(X)，则对给定的正数，有22P(||)X(1)或22P(||)1X...
切比雪夫不等式问题：随机变量的取值范围可否控制随机变量的取值在某个范围之内？对一般r.v.，如果已知期望和方差，也就是r.v.取值的平均和分散程度，能不能以一定的概率控制r.v.取值在一定范围之内？若，则，即事件“”的发生几乎是可以肯定的。切比雪夫（Chebyshev’s）不等式定理若r.v.具有期望，方差，则对于任意的有𝑃{∨𝑋−𝜇∨≥𝜀}≤𝜎2𝜀2𝑃{∨𝑋−𝜇∨¿𝜀}≥1−𝜎2𝜀2或证明：以连续型为例，设的概率密度为，则𝑃{...
依概率收敛问题的提出：如何准确描述“频率的稳定性”？实验者抛掷次数n正面次数nA频率德摩根204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016杰万斯20480103790.5068皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923出现正面的频率数列极限？=→nnnA2lim1？问题的提出：如何准确描述“频率的稳定性”？依概率收敛投币次数×104P{}时，必有使当−nNnNnA20,0,.1假设=→nnnA2l...
§7.1不等关系与不等式[考纲要求]1.了解现实世界和日常生活中的不等关系；2.了解不等式(组)的实际背景；3.掌握不等式的性质及应用．122．不等式的基本性质3456(2)有关分数的性质若a>b>0，m>0，则①ba<b＋ma＋m；ba>b－ma－m(b－m>0)．②ab>a＋mb＋m；ab<a－mb－m(b－m>0)．7【答案】(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)a>b⇔ac2>bc2.()(2)1a>1b⇔a＜b(ab≠0)．()(3)a＞b...
2.2绝对值不等式的解法1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.会用数轴上的点表示绝对值不等式的范围.2.会解|ax+b|≤c,|ax+b|≥c,|x-a|+|x-b|≥c和|x-a|+|x-b|≤c四种类型的绝对值不等式.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.(1)解绝对值不等式的主要依据解含绝对值的不等式的主要依据为绝对值的定义、绝对值的几何意义及不等式的性质.(2)绝对值不等式...
4—5不等式选讲1知识梳理双基自测2341自测点评51.绝对值三角不等式(1)定理1:若a,b是实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立;(2)性质:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|;(3)定理2:若a,b,c是实数,则|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立.2知识梳理双基自测自测点评234152.绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解法不等式a>0a=0a<0|x|<a{x|-a<x<a}⌀⌀|x|>a{x|x>a或x<-a}{x|x∈R,且x≠0}R(2)|ax+...
第二章方程（组）与不等式（组）§2.4不等式(组)中考数学(河南专用)1A组2014-2018年河南中考题组五年中考1.(2015河南,5,3分)不等式组的解集在数轴上表示为()50,31xx答案C解不等式x+5≥0得x≥-5;解不等式3-x>1得x<2.∴-5≤x<2.在数轴上表示这一解集时,在-5的位置为实心点并向右画线,在2的位置为空心圆圈并向左画线.故选C.思路分析分别求出两个不等式的解集,再确定两个解集的公共部分,在数轴上表示即可.解题关键解...
第一章不等关系与基本不等式本章整合提升12[考情分析]由于柯西不等式是用综合法证明不等式的重要依据，因此，柯西不等式的考查常出现在用综合法证明含有幂、根式的和、积、商的不等式中．高考中一般在选考题中考查．专题一利用柯西不等式证明不等式3[高考冲浪]1．(2017江苏卷)已知a，b，c，d为实数，且a2＋b2＝4，c2＋d2＝16，求证：ac＋bd≤8.证明：由柯西不等式，得(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)．因为a2＋b2＝4，c2＋d2＝16，...
第一讲不等式和绝对值不等式1．2绝对值不等式1．2.1绝对值三角不等式[学习目标]1.理解绝对值的几何意义，能利用绝对值的几何意义证明绝对值不等式的性质定理(重点)．2．会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式，会求简单绝对值不等式的最值(点、易易混点)．1．绝对值的几何意义对于任意两个实数a，b，设它们在数轴上的对应点分别为A，B，那么|a－b|的几何意义是数轴上A，B两点之间的距离，即线段AB的长度．2．定...
