第七章不等式第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划11.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.2知识梳理诊断31．二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)在平面直角坐标系中，直线Ax＋By＋C＝0将平面内的所有点分成三类：一类在直线Ax＋By＋C＝0上，另两类分别在直线Ax＋By＋C＝0的两侧...
高中数学必修5高中数学必修53.3.3简单的线性规划问题(3)1例1某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送180t．该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员．每辆卡车每天往返次数为A型车4次，B型车3次．每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元，B型车为504元．试为该公司设计调配车辆方案，使公司花费的成本最低，若只调配A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？简单线性规划的应用2解设每天调出A型x车...
第三章不等式1§1不等关系21.了解不等式(组)的实际背景.2.掌握比较两个实数大小的方法.3.理解不等关系的传递性,理解不等式的基本性质,并能利用不等式的性质解决有关问题.31.不等关系在日常生活中,不等关系处处存在.在数学意义上,不等关系可以体现:(1)常量与常量之间的不等关系;(2)变量与常量之间的不等关系;(3)函数与函数之间的不等关系;(4)一组变量之间的不等关系.常见文字语言与数学符号之间的转换如下表:文字语言大于,高于,...
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第2课时综合法、放缩法1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.理解综合法的方法与步骤,会用综合法证明简单的不等式.2.认识放缩法,了解它的方法与步骤,会用放缩法证明简单的不等式.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.综合法(1)定义:从已知条件出发,利用不等式的性质(或已知证明过的不等式),推出所要证明的结论,即“由因寻果”的方法,这种证明不等式的...
第七章不等式第二节一元二次不等式及其解法11.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系；3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.2知识梳理诊断31．三个二次之间的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象4一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x1<x2)有两相等实根x1＝x2＝...
§5不等式的应用1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.进一步掌握不等式的性质,并应用不等式的性质解决一些简单的实际问题.2.能用定理2和定理4求函数的最值,并能解决实际应用问题.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航对定理2、定理4的理解(1)定理2:对任意两个正数a,b,有𝑎+𝑏2≥ξ𝑎𝑏(此式当且仅当a=b时取“=”号).(2)定理4:对任意三个正数a,b,c,有𝑎+...
本章整合1知识建构几个重要的不等式ەۖ�ۖ�۔ۖ�ۖ��ۓ柯西不等式ቊ简单形式的柯西不等式一般形式的柯西不等式排序不等式数学归纳法与贝努利不等式ቊ数学归纳法贝努利不等式2综合应用专题一专题二专题三专题一利用不等式的性质解决最值问题应用柯西不等式和排序不等式来解决最值问题,是一种常见的题型,也是不等式的重要应用.在解题过程中要注意:(1)充分利用已知条件中的定值;(2)验证等号是否成立;(3)综合应用不等式的性质...
(理科)第7节数学归纳法最新考纲1．了解数学归纳法的原理．2．能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．11．数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立；(2)(归纳递推)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立．只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立．22．数学归纳法的框图表示3用数学归纳法证明的关键在...
2014—2018年全国中考题组考点一不等式的性质及一元一次不等式五年中考1.(2017吉林,4,2分)不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是()答案A解不等式x+1≥2,可得x≥1,故选A.12.(2017安徽,5,4分)不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为()答案D解4-2x>0得x<2,故选D.23.(2016四川南充,9,3分)不等式>-1的正整数解的个数是()A.1B.2C.3D.412x223x答案D解不等式>-1,得x<5,所以不等式的解集为x<5,所以不等式的正整数解为1、2、3、4,共4个,...
第四讲数学归纳法证明不等式4．2用数学归纳法证明不等式[学习目标]1.会用数学归纳法证明与正整数有关的不等式(重点)．2．了解努利不等式．3．会用数学归纳法证明贝努利不等式(点)．1．贝努利不等式(1)定义：如果x是实数，且x＞－1，x≠0，n为大于1的自然数，那么有(1＋x)n＞1＋nx．(2)作用：在数学研究中经常用贝努利不等式把二项式的乘方(1＋x)n缩小为简单的1＋nx的形式，这在数值估计和放缩法证明不等式中有重要应用．2．数学...
第七章不等式第四节基本不等式及其应用11.了解基本不等式的证明过程；2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.2知识梳理诊断31．基本不等式ab≤a＋b2(1)基本不等式成立的条件：__________.(2)等号成立的条件：当且仅当______时取等号．a，b∈R＋a＝b42．几个重要的不等式(1)a2＋b2≥_____(a，b∈R)．(2)ba＋ab≥____(a，b同号)．(3)ab≤a＋b22(a，b∈R)．(4)a＋b22≤a2＋b22(a，b∈R)．2ab2...
第一讲不等式和绝对值不等式1．1不等式1．1.1不等式的基本性质[学习目标]1.理解实数大小与实数运算性质间的关系．2.理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式(重点、难点)．1．实数的运算性质与大小顺序的关系数轴上右边的点表示的数总大于左边的点所表示的数，从实数的减法和在数轴上的表示可知：a＞b⇔a－b＞0；a＝b⇔a－b＝0；a＜b⇔a－b＜0．温馨提示要比较两个实数的大小，只需考查它们的差的符号．2...
第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式1．2.2绝对值不等式的解法[学习目标]1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c.2．理解绝对值不等式的几种解法，并能根据不等式的结构特征选择适当方法求解．1．|x|＞a与|x|＜a(α＞0)型的不等式当a＞0时，不等式|x|＞a的解集是{x|x＞a或x＜－a}，不等式|x|＜a的解集是{x|－a＜x＜a}．2．|ax＋b|＞c，(c＞0)与|a...
§3数学归纳法与贝努利不等式13.1数学归纳法2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.理解数学归纳法的原理和实质.2.掌握用数学归纳法证明与正整数有关的命题的两个步骤,并能灵活运用.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航对数学归纳法的理解(1)数学归纳法原理:数学归纳法原理是设有一个关于正整数n的命题,若当n取第1个值n0时该命题成立,又在假设当n取第k个...
9.1.1不等式及其解集七年级下册1学习目标12会把不等式的解集正确地表示到数轴上.探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想.2情境导入两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了.这是什么原因？3情境导入一辆匀速行驶的汽车在11：20距离武汉50千米,要在12：00之前到达武汉，问车速应满足什么条件？若设车速为x千米/小时，你能用一个式子表示吗？x>5023从...
高中数学必修5高中数学必修53.2一元二次不等式（1）1情境：由不等关系中得到的这样的不等式．0481052.xx问题：如何求解此类不等式？2我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集，类似地，我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢？一元二次不等式08.41052xx二次函数8.41052xxy3画出二次函数的图象．8.41052xxy根据图象，写出一元二次不等式的解集．0481052...
第1节不等关系与不等式最新考纲1．了解现实世界和日常生活中的不等关系．2．了解不等式(组)的实际背景．3．掌握不等式的性质及应用．11．两个实数比较大小的方法(1)作差法a－b＞0⇔a＞b，a∈Ra－b＝0⇔a＝b，a∈Ra－b＜0⇔a＜b；a∈R(2)作商法ab＞1⇔a＞b，a∈R，b＞0ab＝1⇔a＝b，a∈R，b＞0ab＜1⇔a＜b.a∈R，b＞022．不等式的性质性质性质内容注意对称性a＞b⇔b＜a⇔传递性...
第三讲柯西不等式与排序不等式3．3排序不等式[学习目标]1.了解排序不等式的数学思想和背景．2.了解排序不等式的结构与基本原理，会用排序不等式解决简单的不等式问题(重点、难点)．1．基本概念设a1<a2<a3<<an，b1<b2<b3<<bn是两组实数，设c1，c2，c3，，cn是数组b1，b2，，bn的任何一个排列，则S1＝a1bn＋a2bn－1＋＋anb1叫做数组(a1，a2，，an)和(b1，b2，，bn)的反序和；S2＝a1b1＋a2b2＋＋anbn叫做数组(a1，a2，，an)和(b1，...
§选修4－5不等式选讲1考纲展示►1.理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义，能利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式．2．掌握|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法．3．了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法，并能用它们证明一些简单不等式．2考点1含绝对值不等式的解法31.绝对值三角不等式(1)定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤________，当且仅当________时...
