![高中数学 第三章 不等式本章整合课件 北师大版必修5[共38页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
本章整合第三章不等式1不等式ەۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�۔ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ��ۓ不等关系与不等式ەۖ�۔ۖ��ۓ不等式的有关概念及性质不等式性质的应用൞比较大小求范围证明不等式一元二次不等式及其解法ەۖ�ۖ�۔ۖ�ۖ��ۓ一元二次不等式的解法ቊ三个二次之间的关系求解含有参数的一元二次不等式的解法一元二次不等式的概念一元二次不等式的应用൞一元二次方程根的分布实际...
§2排序不等式1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.理解顺序和、乱序和、逆序和等有关概念.2.了解排序不等式的基本形式,会运用排序不等式证明一些简单不等式问题和实际应用问题.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.定理1设a,b和c,d都是实数,如果a≥b,c≥d,那么ac+bd≥ad+bc,此式当且仅当a=b(或c=d)时取“=”号.【做一做1】若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2...
1【课标要求】1.知道什么是二元一次不等式及二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义，并会画其表示的平面区域.3.能从实际情境中抽象出二元一次不等式组，并能用平面区域表示二元一次不等式组的解．2自主学习基础认识|新知预习|1．二元一次不等式(组)的概念(1)二元一次不等式：我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式．(2)二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二...
§2.4一元一次不等式(组)中考数学(河北专用)1(2013河北,21,9分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等号右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)3⊕的值;(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.A组2014-2018年河北中考题组五年中考2解析(1)(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1=-2×(-5)+1=10+1=11.(2)3 ⊕x<13,∴3(3-x)+1<13.∴9-3x+1<13,∴-3x<3,∴x>-1....
考点测试39数学归纳法高考概览高考在本考点的常考题型为解答题,分值12分,中等以上难度考纲研读1．了解数学归纳法的原理2．能用数学归纳法证明一些简单的数学命题一、基础小题1．在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为12n(n－3)条时,第一步检验第一个值n0等于()A．1B．2C．3D．0参考答案C解析边数最少的凸n边形是三角形．2．用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋＋an＝1－an＋11－a,a≠1,n∈N*”,在验证n＝1时,左边是()A．1B．1＋aC．1...
7.4综合法、分析法、反证法1知识梳理双基自测21自测点评1.综合法与分析法内容综合法分析法定义从命题的条件出发,利用定义、公理、定理及运算法则,通过演绎推理,一步一步地接近要证明的结论,直到完成命题的证明.我们把这样的思维方法称为综合法.从求证的结论出发,一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件,直到归结为这个命题的条件,或者归结为定义、公理、定理等.我们把这样的思维方法称为分析法.实质由因导果执果索因2知识...
第二章几个重要的不等式§1柯西不等式1.1简单形式的柯西不等式1学习目标重点难点1.了解简单形式的柯西不等式的基本形式．2．理解简单形式的柯西不等式的几何意义．3．能够运用简单形式的柯西不等式证明不等式和求最值.1.重点是简单形式的柯西不等式的代数和向量形式．2．难点是利用柯西不等式证明不等式和求最值.23阅读教材P27～P28“简单形式的柯西不等式”的有关内容，完成下列问题：1．简单形式的柯西不等式定理1：对任意实...
§7.1不等式的性质与一元二次不等式1考纲展示►1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．2．会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型．3．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．4．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．2考点1不等式的性质31.两个实数比较大小的方法1作差法a－b>0⇔aba，b∈R，a－...
§2.3不等式(组)中考数学(北京专用)12014-2018年北京中考题组五年中考1.(2018北京,11,2分)用一组a,b,c的值说明命题“若a<b,则ac<bc”是错误的,这组值可以是a=,b=,c=.答案1;2;-1(答案不唯一)解析由不等式的性质2可知,当c>0时,命题才是真命题,所以当c≤0时,命题为假命题,答案不唯一,例如:1;2;-1.2.(2018北京,19,5分)解不等式组:3(1)1,92.2xxxx解析由①得2x>-4,解得x>-2,由②得-3x>-9,解得x<3.所以不等式组的...
不等式推理与证明第六章第七讲数学归纳法1/371知识梳理双基自测2考点突破互动探究3名师讲坛素养提升2/37知识梳理双基自测3/37数学归纳法一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行：(1)(归纳奠基)证明当n取_____________(n0∈N*)时命题成立；(2)(归纳递推)假设当n＝k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当________时命题也成立．只要完成这两个步骤,就可以断定命题对_______________________都成立．上述证明方法叫做数学...
7.2基本不等式及其应用1知识梳理双基自测231自测点评1.基本不等式如果a,b都是非负数,那么𝑎+𝑏2≥ξ𝑎𝑏,当且仅当a=b时,等号成立.其中𝑎+𝑏2称为正数a,b的算术平均数,ξ𝑎𝑏称为正数a,b的几何平均数.基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.2知识梳理双基自测自测点评2312.利用基本不等式求最值已知x>0,y>0,则(1)如果积xy是定值p,那么当且仅当x=y时,x+y有最小值是2(简记:积定和最小).(2)如果和x+y是定值...
第2节一元二次不等式及其解法最新考纲1．会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．2．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系．3．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．11．一元二次不等式的图象解法(1)将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)或ax2＋bx＋c<0(a>0)．(2)计算相应的判别式.(3)当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程...
一元一次不等式的应用1④不等式3的正整数解分别是.x⑤将14.8℃的冷水加入电热淋浴器内，淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2℃。现要求热水温度不超过40℃，设通电时间最长x分钟，水温才适宜，请你写出x满足的关系式。2④不等式3的正整数解分别是.x⑤将14.8℃的冷水加入电热淋浴器内，淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2℃。现要求热水温度不超过40℃，设通电时间最长x分钟，水温才适宜，请你写出x满足的关系式。x=1...
第一章不等关系与基本不等式§2含有绝对值的不等式2．1绝对值不等式1学习目标重点难点1.了解定理|a＋b|≤|a|＋|b|的代数证明和几何证明．2．理解定理|a＋b|≤|a|＋|b|及不等式|a－b|≤|a－c|＋|c－b|取等号的条件及几何意义.1.重点是掌握绝对值不等式定理．2．难点是利用绝对值不等式定理证明绝对值不等式.23阅读教材P6～P7“绝对值不等式”的有关内容，完成下列问题：1．绝对值的几何意义设a是任意一个实数，在数轴上：(1)|a|...
第二讲证明不等式的基本方法2．3反证法与放缩法[学习目标]1.理解反证法在证明不等式中的作用，掌握用反证法证明不等式的方法(重点)．2．理解放缩法证明不等式的原理，并会用其证明不等式(点、易点)．1．反证法(1)反证法的定义．先假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛盾的结论，以说明假设不正确，从...
第一章不等关系与基本不等式§2含有绝对值的不等式2．2绝对值不等式的解法1学习目标重点难点1.根据不等式的性质，利用绝对值的几何意义，会求解|f(x)|＜g(x)，|f(x)|＞g(x)型不等式．2．掌握运用分段讨论法、图像法、几何意义法求解形如|x＋m|±|x＋n|＜(或＞)x＋p的不等式.1.重点是利用绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式．2．难点是含参数的绝对值不等式的求解.23阅读教材P8～P9“绝对值不等式的解法”的有关内容，完成下...
第二章几个重要的不等式§1柯西不等式1.2一般形式的柯西不等式1学习目标重点难点1.熟悉一般形式的柯西不等式，理解柯西不等式的证明．2．会用柯西不等式解决函数的最值、不等式等问题.1.重点是利用柯西不等式解决函数的最值、不等式证明问题．2．难点是利用柯西不等式时，拼凑出适合的结构.23阅读教材P29～P30“一般形式的柯西不等式”的有关内容，完成下列问题：1．一般形式的柯西不等式定理2：设a1，a2，，an与b1，b2，，bn是...
课时2不等式的证明[考纲要求]1.了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明．(1)柯西不等式的向量形式：|α||β|≥|αβ|.(2)(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.(3)（x1－x2）2＋（y1－y2）2＋（x2－x3）2＋（y2－y3）2≥（x1－x3）2＋（y1－y3）2(通常称为平面三角不等式).2.会用向量递归方法讨论排序不等式.3.了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题.4.会用数学归纳法证明贝努利...
第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1．1.3三个正数的算术—几何平均不等式[学习目标]1.探索并了解三个正数的算术—几何平均不等式的证明过程，会用三项的平均值不等式证明一些简单问题(难点)．2.能够利用三项的平均值不等式求一些特定函数的最值(重点)．3.会建立函数不等式模型，会解决简单的应用问题(重点)．1．三个正数的算术—几何平均不等式(1)如果a1，a2，a3∈R＋，则a1＋a2＋a33叫做这3个正数的算术平均数，3a1a2a3叫做...
第七章不等式第一节不等关系与不等式11.了解现实世界和日常生活中的不等关系；2.了解不等式(组)的实际背景；3.掌握不等式的性质及应用.2知识梳理诊断31．两个实数比较大小的方法42．不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性a>b⇔_____⇔传递性a>b，b>c⇒________⇒可加性a>b⇔__________⇔b<aa>b>ca＋c>b＋c5a>bc>0⇒_______可乘性a>bc<0⇒_______注意c的符号同向可加性a>bc>d⇒____________...
