§7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题［考纲要求］1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.11．二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)_________边界直线，把边界直...
第3课时几何法、反证法1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.了解几何法的证明过程,并会用几何法证明简单的不等式.2.掌握反证法,并会用反证法证明不等式.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.几何法通过构造几何图形,利用几何图形的性质来证明不等式的方法称为几何法.【做一做1】已知x,y,z∈(0,1),求证:x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1.分析:构造一个边长为1的...
第三章不等式3.1不等关系与不等式学习目标：1.了解不等式的性质(重点).2.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系(难点)．[自主预习探新知]1．不等符号与不等关系的表示：(1)不等符号有；(2)不等关系用来表示．2．不等式中的文字语言与符号语言之间的转换大于大于等于小于小于等于至多至少不少于不多于________________思考：不等式a≥b和a≤b有怎样的含义？＜，≤，＞，≥，≠不等式＞≥＜≤≤≥≥≤[提示]①不等式a≥b作：“a...
3.2数学归纳法的应用1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.进一步掌握利用数学归纳法证明不等式的方法和技巧.2.了解贝努利不等式,并能利用它证明简单的不等式.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.用数学归纳法证明不等式运用数学归纳法证明不等式的两个步骤实际上是分别证明两个不等式.尤其是第二步:一方面需要我们充分利用归纳假设提供的“便利”,另...
第二章方程与不等式2.4不等式与不等式组中考数学(广东专用)1考点一不等式和一元一次不等式(组)A组2014-2018年广东中考题组五年中考1.(2018广东,6,3分)不等式3x-1≥x+3的解集是()A.x≤4B.x≥4C.x≤2D.x≥2答案D根据一元一次不等式的解法,移项,得3x-x≥3+1,合并同类项,得2x≥4,解得x≥2.故选D.22.(2017深圳,6,3分)不等式组的解集为()A.x>-1B.x<3C.x<-1或x>3D.-1<x<3325,21xx答案D由3-2x<5得x>-1,由x-2<1得x<3,∴原...
§3平均值不等式1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.回顾和复习平均值不等式.2.理解三个正数的平均值不等式,了解n个正数的平均值不等式.3.会用相关定理解决简单的最大(最小)值问题.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.二元平均值不等式(1)定理1:对任意实数a,b,有a2+b2≥2ab(此式当且仅当a=b时取“=”号).(2)定理2:定理2可叙述为:两个正数的算术平均...
第二讲证明不等式的基本方法2．2综合法与分析法[学习目标]1.理解综合法与分析法证明不等式的思考过程与特点(重点)．2．会用综合法、分析法证明不等式(重点、难点)．1．综合法一般地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理，论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法，又叫顺推证法或由因导果法．2．分析法证明命题时，我们还常常从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为已...
第42讲一元二次不等式及其解法1．“三个二次”的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x1<x2)有两相等实根x1＝x2＝－b2a没有实数根ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集{x|x<x1或x>x2}x|x≠－b2a{x|x∈R}ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{x|x1<x<x2}∅∅2.常用结论(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)<0型不等式的解法解集不等式a<ba＝ba>b(x－a)(x－b)>...
第二章几个重要的不等式1§1柯西不等式2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.认识柯西不等式的几种简单形式,理解它们的几何意义.2.会证明一般形式的柯西不等式,并能利用柯西不等式证明一些简单问题.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.简单形式的柯西不等式(1)定理1(二维形式的柯西不等式的代数形式):对任意实数a,b,c,d,有(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,...
第3讲不等式考情分析年份卷别题号考查内容命题规律2017Ⅰ14简单的线性规划问题不等式作为高考命题热点内容之一,在选择、填空题中的考查主要以简单的线性规划、不等式的性质及一元二次不等式解法为主.重点是求给定平面区域内的目标函数的最值问题,也与其他知识交汇来考查,难度较小,属中等难度题.在解答题中主要与其他知识交汇来考查,难度中等偏上.Ⅱ5简单的线性规划问题Ⅲ13简单的线性规划问题2016Ⅰ16线性规划的实际应用问题Ⅲ1...
通过上节课的学习，我们已经知道，“解一元一次方程ax+b=0”与“求当x为何值时，y=ax+b的值为0”是同一个问题，现在我们来看看：（1）以下两个问题是不是同一个问题？①解不等式：2x－6＞0②当x为何值时，函数y=2x－6的值大于0？怎样在图象上加以说明？这节课我们一起来学习。新课导入：1一次函数与一元一次不等式册亨二中八年级备课组-42yx0Y=2x-42学习目标1、理解一次函数与一元一次不等式的关系；2、会根据一次函数的图象解...
三个二次的关系(3)1判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a<0）的根ax2+bx+c>0（a<0)解集ax2+bx+c<0（a<0)解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cOxyx1=x2yxO有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}{x|x≠-b/(2a)}RxyOx1x221.已知不等式的解集是则a=_____,b=______.210axbx(11,)232.已知不等式的解集是则不等式的解集是____...
一、绝对值不等式的解法（理科）三、不等式的应用（理科）二、几个重要不等式（理科）1知识梳理：一、绝对值不等式的解法.1.xa（0a）；xa（0a）.xa或axaxa2.形如cbxax的不等式的求解通常采用“”.零点分段讨论法3.含参不等式的求解，通常；对参数分类讨论4.绝对值不等式的性质：bababa2例1：解不等式3x9x2。剖析：需先去绝对值，可按定义去绝对值，也可利用xaaxa去...
§2一元二次不等式12.1一元二次不等式的解法2第1课时一元二次不等式及其解集31.了解一元二次不等式的定义.2.能借助二次函数图像解一元二次不等式.3.能求解形如ax2+bx+c>0(≥0)或ax2+bx+c<0(≤0)(a≠0)的一元二次不等式.41.一元二次不等式形如ax2+bx+c>0(≥0)或ax2+bx+c<0(≤0)的不等式(其中a≠0),叫作一元二次不等式.使某个一元二次不等式成立的x的值叫这个一元二次不等式的解.一元二次不等式的所有解组成的集合,叫作这个一元二...
§7.4基本(均值)不等式及其应用[考纲要求]1.了解基本(均值)不等式的证明过程.2.会用基本(均值)不等式解决简单的最大(小)值问题．1234【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y＝x＋1x的最小值是2.()(2)函数f(x)＝cosx＋4cosx，x∈0，π2的最小值等于4.()(3)“x>0且y>0”是“xy＋yx≥2”的充要条件．()5【答案】(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(4)若a>0，则a3＋1a2的最小值为2a.()(5)不等式...
第二节一元二次不等式及其解法总纲目录教材研读1.“三个二次”的关系考点突破2.(x-a)(x-b)>0和(x-a)(x-b)<0型不等式的解集考点二一元二次不等式恒成立问题考点一一元二次不等式的解法2教材研读1.“三个二次”的关系342.(x-a)(x-b)>0和(x-a)(x-b)<0型不等式的解集口诀:大于取两边、小于取中间.51.函数f(x)=的定义域为()A.[0,3]B.(0,3)C.(-∞,0]∪[3,+∞)D.(-∞,0)∪(3,+∞)23xxA答案A要使函数f(x)=有意义,则3x-x2≥0,即x2-3x≤...
第五单元不等式1第五单元│知识框架知识框架2１．不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．第五单元│考纲要求考纲要求3２．一元二次不等式（１）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．（２）通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．（３）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．第五单元│考纲要求4３．二元一次不等式组与...
