第二节一元二次不等式及其解法总纲目录教材研读1.“三个二次”的关系考点突破2.（X-A）（X-B）>0和（X-A）（X-B）<0型不等式的解集考点二一元二次不等式恒成立问题考点一一元二次不等式的解法21.“三个二次”的关系教材研读32.(x-a)(x-b)>0和(x-a)(x-b)<0型不等式的解集口诀:大于取两边,小于取中间.不等式解集a<ba=ba>b(x-a)(x-b)>0{x|x<a或x>b}⑦{x|x≠a}⑧{x|x<b或x>a}(x-a)(x-b)<0⑨{x|a<x<b}⑩⌀{x|b<x<a}41.(2016北京昌平...
课时2不等式的证明[考纲要求]1.了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明．(1)柯西不等式的向量形式：|α||β|≥|αβ|.(2)(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.(3)（x1－x2）2＋（y1－y2）2＋（x2－x3）2＋（y2－y3）2≥（x1－x3）2＋（y1－y3）2(通常称为平面三角不等式).2.会用向量递归方法讨论排序不等式.3.了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题.4.会用数学归纳法证明贝努利...
第三节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题总纲目录教材研读1.二元一次不等式表示的平面区域考点突破2.线性规划的有关概念考点二目标函数的最值与范围问题考点一二元一次不等式（组）表示的平面区域考点三线性规划的实际应用21.二元一次不等式表示的平面区域一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.我们把直线画成①虚线以表示区域不包括边界直线.当我们在坐标系中...
7.3归纳与类比1知识梳理双基自测21自测点评1.合情推理(1)归纳推理:根据一类事物中部分事物具有某种属性,推断该类事物中每一个都有这种属性.我们将这种推理方式称为归纳推理.简言之,归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理.归纳推理的基本模式:a,b,c∈M且a,b,c具有某属性,结论:任意d∈M,d也具有某属性.(2)类比推理:由于两类不同对象具有某些类似的特征,在此基础上,根据一类对象的其他特征,推断另一类对象也具有类似的其他特...
第十二章不等式选讲1知识点考纲下载考情上线绝对值不等式1.理解绝对值的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|a＋b|≤|a|＋|b|.(2)|a－b|≤|a－c|＋|c－b|.会用不等式(1)、(2)证明一些简单问题.2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≥c热点是在客观题中考查绝对值不等式解法与含绝对值号的函数的最值，恒成立问题.2知识点考纲下载考情上线不等式证明...
7.2基本不等式及其应用1知识梳理双基自测231自测点评1.基本不等式如果a,b都是非负数,那么𝑎+𝑏2≥ξ𝑎𝑏,当且仅当a=b时,等号成立.其中𝑎+𝑏2称为正数a,b的算术平均数,ξ𝑎𝑏称为正数a,b的几何平均数.基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.2知识梳理双基自测自测点评2312.利用基本不等式求最值已知x>0,y>0,则(1)如果积xy是定值p,那么当且仅当x=y时,x+y有最小值是2(简记:积定和最小).(2)如果和x+y是定值...
不等式的应用1一、内容归纳1知识精讲：在前面几节课学习的不等式的性质、证明和解不等式的基础上运用不等式的的知识和思想方法分析、解决一些涉及不等式关系的问题.2重点难点:善于将一个表面上看来并非是不等式的问题借助不等式的有关部门知识来解决.3思维方式:合理转化；正确应用基本不等式；必要时数形结合.4特别注意:应用基本不等式时一定要注意应用的条件有否满足，还要检验等号能否成立.2题型1、不等式在方程、函数中的应...
选修4－5不等式选讲1第一节绝对值不等式21.理解绝对值不等式的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|a＋b|≤|a|＋|b|；(2)|a－b|≤|a－c|＋|c－b|.2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c.3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一绝对值三角不等式1．定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当______时，等号成立．2．定理2：如果a，...
第2课时利用基本不等式求最值及实际应用题11.能利用基本不等式求最大(小)值.2.通过运用基本不等式解决实际问题,提高运用数学手段解决实际问题的意识与能力.2应用基本不等式ξ𝑎𝑏≤𝑎+𝑏2求最值时需要的条件第一,a,b都是正实数,即所求最值的代数式中的各项必须都是正数,否则就会得出错误答案.第二,ab与a+b有一个是定值.即当ab是定值时,可以求a+b的最小值;当a+b是定值时,可以求ab的最大值.第三,等号能够成立,即存在正数a,b使基本...
绝对值不等式的解法1复习：X=0|x|=X>0x0X<0-x1.绝对值的定义:2.几何意义:Ax1XOBx2|x1||x2|=|OA|=|OB|一个数的绝对值表示这个数对应的点到原点的距离.2类比：|x|<3的解|x|>3的解观察、思考：不等式│x│<2的解集?方程│x│＝2的解集？为{x│x=2或x=-2}02-2为{x│-2<x<2}不等式│x│>2解集?为{x│x>2或x<-2}02-202-2|x|<-2的解|x|>-2的解归纳：|x|<a（a>0)|x|>a(a>0)-a<x<aX>a或x<-a-aa-aa3如果a＞0，则axaxax或axaax...
不等式的证明（二）陈涛1综合法分析法反证法变换法2有时我们可以利用某些已经证明过的不等式(例如均值不等式)和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立,这种方法通常叫做综合法,也叫做公式法.3证明:22222,0,2.bcbcaabcabc同理22222,2.bacabccababc因为不全相等,所以三式不能全取等号abc,,2222226.abcbcacababc例1.已知是不全相等的正数,求证:abc,,22...
第三节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题总纲目录教材研读1.二元一次不等式表示的平面区域考点突破2.线性规划的有关概念考点二目标函数的最值（或范围）问题考点一二元一次不等式（组）表示的平面区域考点三线性规划的实际应用21.二元一次不等式表示的平面区域一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.我们把直线画成①虚线以表示区域不包括边界直线,不等式Ax+By+C...
返回目录备考指南考点演练典例研习基础梳理第2节证明不等式的基本方法1返回目录备考指南考点演练典例研习基础梳理2返回目录备考指南考点演练典例研习基础梳理3返回目录备考指南考点演练典例研习基础梳理4返回目录备考指南考点演练典例研习基础梳理1．比较法比较法是证明不等式最基本的方法，具体有作差比较法和作商比较法两种，其基本思想是作差与0比较大小或作商与1比较大小．2．综合法(1)证明不等式时，从已知条件出发，利用...
§7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题［考纲要求］1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.11．二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)_________边界直线，把边界直...
第一部分考点研究第二单元方程（组）与不等（组）第8课时不等式（组）的解法及不等式的应用考点特训营考点精讲不等式(组)的解法及不等式的应用不等式的性质及其解不等式（组）中的应用一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法一元一次不等式的实际应用：对于列不等式解决实际问题，一般所求问题中含有“至少”(≥)、“最多”(≤)、“不低于”(≥)、“不高于”(≤)、“不大于”(≤)、“不小于”(≥)等词，要正确理解这些词的...
1判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根ax2+bx+c>0（a>0)解集ax2+bx+c<0（a>0)解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1x2x1=x22解下列不等式：（1）2x2-x≥6(2)-2x2+4x+4<0(3)3x2+4x+4<0(4)(x+4)(3-x)>0(5)x2-ax-6a2<0(a<0)3例1:解不等式307xx4例2、...
第2课时含参数的一元二次不等式及恒成立问题11.掌握一元二次不等式的解法.2.能够求解含参数的一元二次不等式和不等式恒成立问题.2解一元二次不等式的步骤(1)对不等式变形,使一端为0,且二次项系数大于0;(2)计算相应的判别式Δ=b2-4ac;(3)当Δ>0时,求出相应的一元二次方程的两根;(4)根据一元二次不等式解的结构,写出其解集.【做一做1】若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是().A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞,...
§13.2不等式选讲课时1绝对值不等式[考纲要求]1.理解绝对值不等式的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|a＋b|≤|a|＋|b|；(2)|a－b|≤|a－c|＋|c－b|.2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c.11．绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|＜a与|x|＞a的解集2(2)|ax＋b|≤c(c＞0)和|ax＋b|≥c(c＞0)型不等式的解法：①|ax＋b|≤c⇔______________...
