§7.2一元二次不等式及其解法[考纲要求]1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系；3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．11．“三个二次”之间的关系232.常用结论(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)<0型不等式的解法口诀：大于取两边，小于取中间．4【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若不...
4—5不等式选讲1知识梳理双基自测2341自测点评51.绝对值三角不等式(1)定理1:若a,b是实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立;(2)性质:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|;(3)定理2:若a,b,c是实数,则|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立.2知识梳理双基自测自测点评234152.绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解法不等式a>0a=0a<0|x|<a{x|-a<x<a}⌀⌀|x|>a{x|x>a或x<-a}{x|x∈R,且x≠0}R(2)|ax+...
选修4－5不等式选讲1第二节不等式的证明21.了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、放缩法．2．了解柯西不等式、排序不等式以及贝努利不等式．3主干知识整合01课前热身稳固根基4知识点一不等式证明的常见方法1．综合法：从命题的已知条件出发，利用________、已知的______及______，逐步推导，从而最后导出要证明的命题．2．分析法：从需要证明的结论出发，分析使这个命题成立的________，利用已知的一些______，逐...
三个二次1判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根ax2+bx+c>0（a>0)解集ax2+bx+c<0（a>0)解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1x2x1=x221.不解方程，说出下列方程的根的情况：(1)2x2-x-6=0(2)x2+12x+3=0(3)3x2+4x+4=0(4)3x2-37x+1=0(5)9x2-6x+1=03例1、已...
第一节不等关系与不等式总纲目录教材研读1.两个实数比较大小的方法考点突破2.不等式的基本性质考点二不等式的性质考点一比较两个数(式)的大小3.不等式的一些常用性质考点三不等式性质的应用2教材研读1.两个实数比较大小的方法(1)作差法(a,bR):∈(2)作商法(a∈R,bR∈+):0,0,0.abababababab①②③1,1,1.aabbaabbaabb④⑤⑥32.不等式的基本性质43.不等式的...
7.4综合法、分析法、反证法1知识梳理双基自测21自测点评1.综合法与分析法内容综合法分析法定义从命题的条件出发,利用定义、公理、定理及运算法则,通过演绎推理,一步一步地接近要证明的结论,直到完成命题的证明.我们把这样的思维方法称为综合法.从求证的结论出发,一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件,直到归结为这个命题的条件,或者归结为定义、公理、定理等.我们把这样的思维方法称为分析法.实质由因导果执果索因2知识...
1引例.画出二次函数y=x2-x-6的图象，并根据图象回答：(1).图象与x轴交点的坐标为___________,该坐标与方程x2-x-6=0的解有什么关系：______________________(2).当x取__________时，y=0？当x取__________时，y>0？当x取__________时，y<0?(3).由图象写出不等式x2-x-6>0的解集为_________不等式x2-x-6<0的解集为_________-23y>0y>0y<0yxo(-2,0)(3,0)交点的横坐标即为方程的根x=-2,3x<-2或x>3-2<x<3﹛x|x<-2或x>3﹜﹛x|-2<x<3﹜2判...
7.2基本不等式及其应用1知识梳理双基自测231自测点评1.基本不等式:ξ𝑎𝑏≤𝑎+𝑏2(1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0.(2)等号成立的条件:当且仅当时取等号.(3)其中𝑎+𝑏2称为正数a,b的算术平均数,ξ𝑎𝑏称为正数a,b的几何平均数.基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.a=b2知识梳理双基自测自测点评2312.利用基本不等式求最值已知x>0,y>0,则(1)如果积xy是定值p,那么当且仅当时,x+y有最值是2ඥ𝑝(简记:积...
3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域1•学习目标：•1．初步体会从实际情景中抽象出二元一次不等式组的过程。•2．了解二元一次不等式（组）的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。•3．培养学生观察、分析数学图形的能力，在问题的解决中渗透集合、化归、数形结合的数学思想。能进行各种数学语言之间的转换，提高数学建模能力。20403xx复习回顾：1、一元一次不等式（组）的解集可以表示为。...
§7.1不等式的性质与一元二次不等式1考纲展示►1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．2．会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型．3．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．4．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．2考点1不等式的性质31.两个实数比较大小的方法1作差法a－b>0⇔aba，b∈R，a－...
高一数学一元二次不等式解法练习题及答案例若＜＜，则不等式－－＜的解是10a1(xa)(x)01a[]AaxBxa．＜＜．＜＜11aaCxaDxxa．＞或＜．＜或＞xaa11分析比较与的大小后写出答案．a1a解 ＜＜，∴＜，解应当在“两根之间”，得＜＜．选．0a1aaxA11aa例有意义，则的取值范围是．2xx2x6分析求算术根，被开方数必须是非负数．解据题意有，x2－x－6≥0，即(x－3)(x＋2)≥0，解在“两根之外”，所以x≥3或x≤－2．例3若ax2＋bx－1＜0...
《一元一次不等式及一元一次不等式组》单元测试卷一、填空题：（每小题3分，共30分）1、若<,则－2－2；若，则。（填“<、>或=”号）2、不等式7－>1的正整数解为：。3、当_______时，代数式的值至少为1。不等式6－12<0的解集是_________。4、若一次函数=2－6，当_____时，>0。5、若方程的解是正整数，则的取值范围是：_________。6、的与12的差不小于6，用不等式表示为__________________。7、从小明家到学校的路程是2400米，如...
2003—2004学年度第二学期第一单元测试题一元一次不等式和一元一次不等式组班别：_________学号：_________姓名：_________评分：_________一、填空题：（每小题2分，共20分）1、若<,则－2－2。（填“<、>或=”号）2、若，则。（填“<、>或=”号）3、不等式7－>1的正整数解为：。4、当_______时，代数式的值至少为1。5、不等式6－12<0的解集是_________。6、若一次函数=2－6，当_____时，>0。7、若方程的解是正整数，则的取值范...
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组2．不等式的基本性质贵州省贵阳市第十七中学尹媛一、学生知识状况分析本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。二、教学任务分析不等式是现实世...
中考复习之不等式与一元一次不等式（组）及解法知识考点：了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，能熟练地运用不等式的性质解一元一次不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来，能够根据具体问题中的数量关系，列出一次不等式（组）解决简单的问题。精典例题：【例1】解不等式≥，并在数轴上表示出它的解集。分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号...
[文件]sxzkzt0007.doc[科目]数学[年级][考试类型]同步[关键词]不等式/统计初步[标题]不等式、统计初步[内容]不等式、统计初步学校___________班级__________姓名____________成绩_____________一、选择题：（本题共36分，每题3分，每道题只有一个正确答案）1．已知a＜b＜0，那么下理不等式中错误的是（）.（A）-a＞b（B）＞0（C）-b＞a（D）a+b＞02．在下列命题中，正确命题的个数为（）.（1）若-a＞b，则a+b＜0；（2）若a＜-b...
数学单元检测卷(一元一次不等式及一元一次不等式组)一、填空题（每空2分，共30分）1．不等式2x<6x成立的条件是．2．根据“a的2倍是非负数”列出不等式是．3．设x<y，用“<”或“>”号填空：（1）（2）4．不等式2x－1<3的正整数解是．5．当x_____时,代数式－3x+5的值不大于4．6．用字母x表示下图公共部分的范围是．7．不等式组的解集是．8．如图，已知函数，观察图象回答下列问题（1）x时，y>0；（2）x时，y<0；（3）x时，y=0；...
3．4基本不等式ab≤a＋b2第三章第三章第2课时基本不等式应用—最值问题课前自主预习思路方法技巧名师辨误作答课后强化作业课堂巩固训练理解领会基本不等式成立时的三个限制条件，熟练应用基本不等式求解实际问题中的最大、最小值问题．1．分析下列各题的解题过程，有错误的加以更正．(1)求函数y＝sinx＋2sinx(0<x<π2)的值域．解：y＝sin＋2sinx≥2sinx2sinx＝22，∴函数的值域为[22，＋∞)．(2)求x1－x2的最大值．解：令y＝x1...
不等式与不等式组（难+含答案）一、选择题1.如果a、b表示两个负数，且a＜b，则()．(A)(B)＜1(C)(D)ab＜12.a、b是有理数，下列各式中成立的是()．(A)若a＞b，则a2＞b2(B)若a2＞b2，则a＞b(C)若a≠b，则｜a｜≠|b|(D)若｜a｜≠|b|，则a≠b3.｜a｜＋a的值一定是()．(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4.若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是()．(A)a≥0(B)a≤0(C)a＞0(D)a＜05.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满...
