1不等关系11．一般地，用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接起来的式子叫做．2．“不大于”可用____表示，“不小于”可用____表示．不等式≤≥2知识点1：不等式的概念1．下列数学表达式：①－2<0；②3x＋y≥0；③x＝1；④x2－x；⑤x＞－3；⑥x＋2<x－1.其中是不等式的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．用不等号填空：(1)－π____－3；(2)a2____0；(3)|x|＋|y|____|x＋y|；(4)(－5)÷(－1)____(－6)÷(－7)；(5)当a____0时，...
第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组（1）1（一）情境感知【问题1】（1）现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求?（2）用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？abc1abc2abc3满足条件：c>10－3且c<10+32（一）情境感知【问题2】某学校初一（3）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生4...
命题热点关注高频考点例析考点一考点二本讲知识归纳与达标验收考点三阶段质量检测第二讲考点四考点五12考情分析从近两年的高考试题来看，不等式的证明主要考查比较法与综合法，而比较法多用作差比较，综合法主要涉及基本不等式与不等式的性质，题目难度不大，属中档题．在证明不等式时，要依据命题提供的信息选择合适的方法与技巧进行证明．如果已知条件与待证结论之间的联系不明显，可考虑用分析法；如果待证的命题以“至少...
第七章不等式§7.1一元二次不等式高考数学1知识清单232.分式不等式(1)≥0⇔⑦(2)>0⇔⑧f(x)g(x)>0.拓展延伸1.对于不等式ax2+bx+c>0(≥0)或ax2+bx+c<0(≤0)的求解,要联系:①函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点;②方程ax2+bx+c=0的根,同时注意a是否为零.2.含参数的不等式求解,需要分类讨论,讨论时要做到“不重”“不漏”“最简”.()()fxgx()()0,()0.fxgxgx()()fxgx43.不等式组的解集是使各不等式同时成立的解的范围,即...
7.4直接证明与间接证明1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点.2.了解间接证明的一种基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点.2013全国Ⅰ,文192013全国Ⅱ,文182014全国Ⅰ,文192014全国Ⅱ,文182015全国Ⅰ,文182015全国Ⅱ,文192016全国Ⅱ,文192016全国Ⅰ,文182017全国Ⅰ,文182017全国Ⅱ,文182017全国Ⅲ,文19从近五年高考试题来看,高考对...
第章不等式、推理与证明第二节基本不等式栏目导航双基自主测评题型分类突破课时分层训练[考纲传真]1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．(对应学生用书第81页)[基础知识填充]1．基本不等式ab≤a＋b2(1)基本不等式成立的条件：_________.(2)等号成立的条件：当且仅当_____时取等号．(3)____称为正数a，b的算术平均数.____称为正数a、b的几何平均数．a>0，b>0a＝ba＋b2ab2．几个重要的不等式(1)...
§7.5绝对值不等式高考数学1考点含绝对值不等式的解法1.含绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集知识清单不等式a>0a=0a<0|x|<a{x|-a<x<a}⌀⌀|x|>a①{x|x>a或x<-a}②{x|x∈R且x≠0}R2(2)|ax+b|≤c和|ax+b|≥c型不等式的解法|ax+b|≤c⇔-c≤ax+b≤c;|ax+b|≥c⇔ax+b≥c或ax+b≤-c.(3)|x-a|+|x-b|≥c和|x-a|+|x-b|≤c型不等式的解法方法一:利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想;方法二:利用“...
第七章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质（第1课时）1你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．讲授新课2B＜A＜CBAAC3在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．4如图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长ℓ应...
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选修4－5不等式选讲第二节不等式的证明[考纲传真](教师用书独具)通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法．双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练(对应学生用书第206页)[基础知识填充]1．基本不等式定理1：设a，b∈R，则a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．定理2：如果a，b为正数，则a＋b2≥ab，当且仅当a＝b时，等号成立．定理3：如果a，b，c为正数，则a＋b＋c3≥3abc，当且仅当a＝b＝...
选修4－5不等式选讲第1课时绝对值不等式12018考纲下载1．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|a＋b|≤|a|＋|b|；(2)|a－b|≤|a－c|＋|c－b|.2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c.2请注意1．以选择题的形式考查绝对值不等式，同时与不等式的性质相结合．2．以考查绝对值不等式的解法为主，兼顾考查集合的交、并、补运算．3课前自...
第一课时一元二次不等式的解法1预习课本P75～80，思考并完成以下问题(1)什么样的不等式是一元二次不等式？(2)如何求解一元二次不等式？(3)怎样理解三个二次之间的关系？2[新知初探]1．一元二次不等式我们把只含有未知数，并且未知数的的不等式叫做一元二次不等式，即形如ax2＋bx＋c＞0(≥0)或ax2＋bx＋c＜0(≤0)(其中a≠0)的不等式叫做一元二次不等式．2．一元二次不等式的解与解集使一元二次不等式成立的x的值，叫做这个一元二...
第9章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组（1）1小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？一、创设情境，导入新课2小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半...
9.2.1一元一次不等式七年级下册1学习目标12掌握一元一次不等式的概念.掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式.22.不等式的解及解集1.什么叫不等式使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解一般地,含有一个未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集用不等号表示不等关系的式子叫不等式复习思考3概念：只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程.特点：3.什么...
第三章不等式§1.2不等关系与不等式(二)11.掌握不等式性质推导及应用.2.通过解决具体问题，培养严谨的思维习惯.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一不等式的性质不能.如－1>－2，－2>－4，但(－1)×(－2)<(－2)×(－4).答案由a>b，c>d能推出ac>bd吗？5梳理一般地，不等式有下列性质，但要注意其成立条件：(1)对称性：a>b⇔b<a；(2)传递性：a>b，b>c⇒ac；(3)可加性：a>b⇔a＋cb＋c；a>b，c>d⇒a＋...
第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组§2.3不等式的解集1温故知新：1、设a＞b,用“＜”或“＞”号填空。（1）a+1b+1；（2）a－3b－3；（3）3a3b；（4）；（5）；（6）－a－b.2•1．理解不等式的相关概念；•2、会在数轴上表示不等式的解集。本节课我们要学习什么？3情景导入燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知引火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s...
2.6一元一次不等式组11.由关于同一未知数的几个一元一次不等式组合在一起,叫做一元一次不等式组.2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.概念:2例1.解不等式组:32112xx＞-x,①1/36解:解不等式①,得x＞②31解不等式②,得x≤6在同一数轴上表示不等式①②的解集:因此,原不等式组的解集为:＜x≤6313反思与总结一元一次不等式组的解...
4.3简单线性规划的应用1首页学习目标思维脉络1.会求解线性规划中有关参数的简单问题.2.能从实际问题中抽象出线性规划问题,并加以解决.3.会求解线性规划的最优整数解问题.2自主预习首页解答线性规划应用题的一般步骤:(1)审题——仔细阅读,“”对关键部分进行精读,准确理解题意,明确有哪些限制条件,起关键作用的变量有哪些,由于线性规划应用题中的量较多,为了理顺题目中量与量之间的关系,有时可借助表格来分析;(2)转化——设元.写...
第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组§2.1不等关系1•1．理解不等式的意义.•2．能根据条件列出不等式，用不等式关系解决简单实际问题.本节课我们要学习什么？2温故知新：1、边长为a的正方形面积是；半径为rcm的圆的面积为周长是。2、填空：下列式子哪些是等式？。(1)2x=7；(2)3x>12；(3)x+3≠4；(4)6x+5y；(5)a≥2b；(6)1≤3x+5m;(7)；(8)4x-5=2.3知识点一：不等式的概念如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正...
