第8章一元一次不等式专题训练(五)一元一次不等式(组)中字母系数的求法及综合性问题1一、不等式(组)中字母系数的求法1．不等式－2x＋a≥2的解集如图所示，则a的值是()A．0B．2C．－2D．－42．若不等式2x＜4的解集与关于x的一次不等式(a－1)x＞2a－2的解集相同，则a的取值范围是()A．a＜1B．a≥1C．a≤1D．a＝2AA2DD3．已知不等式组x＞5，x＞m的解集是x＞5，则m的取值范围是()A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤54．若不等式...
第二节不等式的证明总纲目录教材研读1.比较法考点突破2.综合法与分析法3.反证法考点二用综合法、分析法证明不等式考点一比较法证明不等式考点三放缩法证明不等式4.放缩法5.平均值不等式考点四柯西不等式的应用21.比较法(1)作差法(a、b∈R):a-b>0⇔①a>b;a-b<0⇔a<b;a-b=0⇔a=b.(2)作商法(a>0,b>0):>②1⇔a>b;<1⇔a<b;=1⇔a=b.ababab教材研读32.综合法与分析法(1)综合法:从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一系列...
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.3不等式的解集11.知道什么是不等式的解,明白不等式的解集的意义.2.能将不等式的解集在数轴上表示出来.2在△ABC中,AC=12cm,AB=8cm,那么BC的长度应满足什么条件?你能解决这个问题吗?31.想一想:识别不等式的解与不等式的解集有什么方法?答:能使不等式成立的未知数的值就是不等式的解;不等式的解一般有无数个,这无数个未知数的值组成不等式的解集.不等式的解集一般是一个范围,而不是...
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第6章不等式6.1不等关系与不等式的性质及一元二次不等式12基础知识过关3[知识梳理]43．必记结论(1)a>b，ab>0⇒1a<1b.(2)a<0<b⇒1a<1b.(3)a>b>0,0<c<d⇒ac>bd.(4)0<a<x<b或a<x<b<0⇒1b<1x<1a.5(5)若a>b>0，m>0，则ba<b＋ma＋m；ba>b－ma－m(b－m>0)；ab>a＋mb＋m；ab<a－mb－m(b－m>0)．64．一元二次函数的三种形式(1)一般式：．(2)顶点式：．(3)两根式：．y＝ax2＋bx＋c(a≠0)y＝ax＋b2a2＋4ac－b24a(a≠0)y＝a...
7.1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.2013全国Ⅰ,文142013全国Ⅱ,文32014全国Ⅰ,文112014全国Ⅱ,文92015全国Ⅰ,文152015全国Ⅱ,文142016全国Ⅱ,文142016全国Ⅰ,文162016全国Ⅲ,文132017全国Ⅰ,文72017全国...
3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域第三章§3.5二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题11.理解二元一次不等式的解、解集概念.2.会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一二元一次不等式(组)的概念对于只含有一个未知数的不等式x<6，它的一个解就是能满足不等式的x的一个值，比如x＝0.那么对于含有两个未知数的不等式x－y<6，你能类似地举出一个解...
7.2基本不等式及其应用11.基本不等式:ξ𝑎𝑏≤𝑎+𝑏2(1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0.(2)等号成立的条件:当且仅当时取等号.(3)其中𝑎+𝑏2称为正数a,b的算术平均数,ξ𝑎𝑏称为正数a,b的几何平均数.知识梳理考点自测a=b2.利用基本不等式求最值已知x>0,y>0,(1)如果积xy是定值p,那么当且仅当时,x+y有最值是(简记:积定和最小).(2)如果和x+y是定值s,那么当且仅当时,xy有最值是(简记:和定积最大)x=y小x=y大2ඥ𝑝𝑠242知识梳理考点自测...
7.2基本不等式及其应用1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.2014全国Ⅱ,文242015全国Ⅰ,文21从近五年的高考试题来看,对基本不等式考查的特点为:(1)一般不单独命题,主要在解答题解题过程的某一步用到基本不等式;(2)难度为中档.主要考查基本运算及等号成立的条件.2知识梳理考点自测1.基本不等式:ξ𝑎𝑏≤𝑎+𝑏2(1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0.(2)等号成立...
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.6一元一次不等式组第2课时11.会熟练地解由两个一元一次不等式组成的不等式组.2.会熟练运用数轴确定不等式组的解集.2现有两根木条a和b,a长7cm,b长3cm,当木条x满足什么条件时,用这三根木条能钉成一个三角形木框?3解:由题意得a+1≥3a-1,解得a≤1.42.已知关于x的不等式组൝𝒙+𝟒𝟑>𝒙𝟐+𝟏,①𝒙-𝒂<𝟎.②(1)当a=3时,解这个不等式组;(2)若不等式组的解集是x<1,求a的值;(3)若不等式组...
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.6一元一次不等式组第1课时11.能说出一元一次不等式组及其解集的意义.2.会解一元一次不等式组,并会利用数轴求不等式组的解集.2动手解下列不等式,并在数轴上表示:(1)2x-1>x+1;(2)x+8<4x-1.对比方程组的概念,你能将上述你解的不等式进行组合吗?你能将它们的解集表示在同一条数轴上吗?你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗?试试看!31.解下列不等式组:(1)൜3𝑥-1>5,2...
知识整合与阶段检测知识结构图示命题热点例析考点一考点二考点三跟踪演练阶段质量检测123绝对值不等式的解法求解绝对值不等式或根据绝对值不等式解集及成立情况求参数的值或取值范围问题，是高考中对绝对值不等式考查的一个重要考向，每年高考均有重要体现，以填空题、解答题为主，属中档题，解绝对值不等式的基本思想，是转化、化归，不等式的性质是实现“转化”的基本依据，通过利用绝对值的几何意义、平方法、零点分区间讨论...
9.2一元一次不等式第1课时1有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.2给“一元一次方程”一个完美的定义1.什么叫一元一次方程?答：只含一个未知数并且未知数的次数是1的方程.2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?答：...
第七章不等式§7.2不等式的解法高考数学(浙江专用)1考点不等式的解法1.(2013安徽,6,5分)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为()A.{x|x<-1或x>-lg2}B.{x|-1<x<-lg2}C.{x|x>-lg2}D.{x|x<-lg2}1|12xxx或五年高考答案D依题意知f(x)>0的解集为,故-1<10x<,解得x<lg=-lg2.11,2121222.(2014江苏,10,5分)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x[∈m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是...
第9章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第2课时不等式的性质（2）1某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10m以外的地方.已知导火索的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度是4m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程.一、提出问题410.002＞x21.解.二、探究新知解：根据不等式的性质2，不等式两边乘0.02，得x...
1【课标要求】1.进一步熟练掌握基本不等式，能够通过拼凑、变形等利用基本不等式求最值.2.能够利用基本不等式解决实际问题.3.能够利用基本不等式解决一些不等式的恒成立问题．2自主学习基础认识|新知预习|1．用基本不等式求最值的结论(1)设x，y为正实数，若x＋y＝s(和s为定值)，则当x＝y＝s2时，积xy有最__大__值为s24.(2)设x，y为正实数，若xy＝p(积p为定值)，则当x＝y＝p时，和x＋y有最__小__值为2p.32．基本不等式求最值的条...
第三章——不等式[学习目标]1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.学会作差法比较两实数的大小.3.1不等关系与不等式3.1.1不等关系与不等式1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]用不等关系表示下列几个命题：(1)a与b的和是非负数可表示为________；(2)某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”可表示为_______；(3)设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点...
§4.2简单线性规划第三章不等式11.了解线性规划的意义.2.理解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.3.掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4问题已知x，y满足条件x＋2y≤8，4x≤16，4y≤12，x≥0，y≥0.①该不等式组所表示的平面区域如图，求2x＋3y②的最大值.以此为例，尝试通过下列问题理解有关概念.5知识点...
