第一章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练1．5不等式证明的基本方法读教材填要点小问题大思维1．5.2综合法和分析法考点三11．5不等式证明的基本方法1．5.2综合法和分析法2[读教材填要点]1．综合法从出发，利用公理、已知的定义及定理，逐步推导，从而最后导出，这种方法称为综合法．2．分析法从出发，分析使这个命题成立的充分条件，利用已知的一些定理，逐步探索，最后达到命题所给出的条件(或者一个已证明过的...
§3基本不等式13.1基本不等式21.理解掌握基本不等式,能借助几何图形说明基本不等式的意义.2.能够利用基本不等式证明不等式.31.不等式当a,b是任意实数时,有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.【做一做1】已知x,y∈R,下列不等关系中正确的是().A.x2+y2≥2|xy|B.x2+y2≤2|xy|C.x2+y2>2|xy|D.x2+y2<2|xy|解析:x2+y2=|x|2+|y|2≥2|x||y|=2|xy|.当且仅当|x|=|y|时,等号成立.答案:A42.基本不等式(1)概念:如果a,b都是非负数,那么𝑎+𝑏2...
第3章不等式§3.1不等关系11.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.体会用数学模型刻画不等关系等实际问题的方法.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一不等关系思考1v≤40.答案限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，用不等式如何表示？5思考2试用不等式表示下列关系：(1)a大于bab(2)a小于bab(3)a不超过bab(4)a不小于bab＞<≤≥6梳理(1)不等式的定义用数学符号...
第4课时基本不等式12018考纲下载1．了解基本不等式的证明过程．2．会用基本不等式解决简单的最值问题．请注意基本不等式是不等式中的重要内容，也是历年高考重点考查之一，它的用范几乎涉及高中数学的所有章，且常考常新，但是它在高考中却不外乎大小判断、求取范以及最等几方面的用．2课前自助餐3基本不等式若a，b∈R＋，则a＋b2≥ab，当且仅当a＝b时取“＝”．这一定理叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．4...
第四节一元一次不等式(组)1知识点一不等式的概念及其性质1．不等式的概念：一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．2．不等式的解：能使不等式成立的_______的值，叫做不等式的解．未知数23．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．4．不等式的基本性质(1)不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向_____．即若a>b，则a±c____b±c.不...
选修4—5不等式选讲1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解绝对值的几何意义,并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:|a+b|≤|a|+|b|(a,b∈R);|a-b|≤|a-c|+|c-b|(a,b∈R).2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-c|+|x-b|≥a.3.通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法.2013全国Ⅰ,文242013全国Ⅱ,文242014全国Ⅰ,文242014全国Ⅱ,文242015全国Ⅰ,文242015...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二二绝对值不等式1．绝对值三角不等式12二绝对值不等式绝对值三角不等式(1)定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当时，等号成立．ab≥01．绝对值三角不等式3几何解释：用向量a，b分别替换a，b.①当a与b不共线时，有|a＋b|<|a|＋|b|，其几何意义为：．②若a，b共线，当a与b时，|a＋b|＝|a|＋|b|，当a与b时，|a＋b|<|a|＋|b|.由于定理1与三角形之间的这种联系...
第七章不等式§7.1不等关系与不等式高考数学(浙江专用)1考点不等式的概念和性质1.(2017山东理,7,5分)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是()A.a+<<log2(a+b)B.<log2(a+b)<a+C.a+<log2(a+b)<D.log2(a+b)<a+<1b2ab2ab1b1b2ab1b2ab五年高考答案B本题主要考查利用不等式性质比较大小.特值法:令a=2,b=,可排除A,C,D.故选B.122解题反思比较两数(代数式)大小的常用方法:①作差法;②作商法;③单调性法,适用于指数式、对数式等的大小比较;...
2.3第1课时二次函数与一元二次方程、不等式基础练稳固新知夯实基础1．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0},N＝{x|x2－x－6>0},则M∩N为()A．{x|－4≤x<－2或3<x≤7}B．{x|－4<x≤－2或3≤x<7}C．{x|x≤－2或x>3}D．{x|x<－2或x≥3}2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2,－1,则当a<0时,不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为()A．{x|x<－1或x>2}B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1<x<2}D．{x|－1≤x≤2}3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2,－1,则当...
第九章不等式与不等式组第九章复习小结1【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？2（1）利用不等式（组）解决问题的基本过程知识结构：实际问题解不等式（组）数学问题（一元一次不等式（组））检验设未知数列不等式（组）实际问题的解答数学问题的解（a＞或＜b）3（2）本章知识的前后顺序实际问题不等式及其解集不等式的性质结合实际问题，讨论一元一次不等式的解法一元一次不等式组数学活动，利用不等关系分析问...
1【课标要求】1.会从实际情境中列举出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.2.培学生用性划的有知解决的能力．2自主学习基础认识|新知预习|1．线性规划在实际问题中的应用(1)实际问题中线性规划的类型①给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源，使完成的任务量最大，收到的效益最大；②给定一项任务，问怎样统筹安排，使完成这项任务耗费的人力、物力资源最少．3(2)线性规划解决的常见问题①物资调配问题②产品...
第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时列一元一次不等式解应用题1解下列不等式：（1）5x+54＜x-1；（2）2(1-3x)＞3x+20；（3）2(-3+x)＜3(x+2)；（4）(x+5)＜3(x-5)-6.一、复习巩固554x2x12x13x2例1去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？二、提出问题3例1去年某市空气质量良好(二...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二一不等式考点三3.三个正数的算术—几何平均不等式12一不等式1．定理3如果a，b，c∈R＋，那么a＋b＋c3≥3abc，当且仅当时，等号成立，用文字语言可叙述为：三个正数的不小于它们的．a＝b3．三个正数的算术—几何平均不等式＝c算术平均几何平均3(1)不等式a＋b＋c3≥3abc成立的条件是：，而等号成立的条件是：当且仅当.(2)定理3可变形为：①abc≤(a＋b＋c3)3；②a3＋b3＋c3...
4一元一次不等式专题训练(五)一元一次不等式的解法11．已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：(1)a＋2____b＋2；(2)a－5____b－5；(3)－4a____－4b；(4)a4____b4(5)－2a＋1____－2b＋1；(6)3a－3b____0＜＜＞＜＞＜22．解不等式：(1)2x－56≤3x＋24－2(2)4(2x－1)＞3(4x＋2)解：2(2x－5)≤3(3x＋2)－24，4x－10≤9x＋6－24，－5x≤－8，x≥85解：8x－4＞12x＋6，－4x＞10，x＜－523(3)5x＋16－2≥x－54(4)3x＋14＜15x－26－6x＋43解...
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.4一元一次不等式第2课时11.会用一元一次不等式解决实际问题.2.能更熟练地解一元一次不等式.2某书店老板销售一种数字辅导书,他要以高出进价20%的价格出售才能不亏本,但为了获得更多利润,他以高出进价60%的价格标价.若你想买下标价为36元的这本辅导书,最多可砍价多少元?(商店老板不亏本出售)31.商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原...
3.1.1不等关系与不等式第三章§3.1不等关系与不等式11.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.学会作差法比较两实数的大小．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一不等关系v≤40.答案限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，用不等式如何表示？5梳理试用不等式表示下列关系：(1)a大于bab(2)a小于bab(3)a不超过bab(4)a不小于bab对于任意实数a，b，在a＝b，a＞b...
