第一章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练1．5不等式证明的基本方法读教材填要点小问题大思维1．5.3反证法和放缩法考点三11．5不等式证明的基本方法1．5.3反证法和放缩法2[读教材填要点]1．反证法首先假设是不正确的，然后利用公理，已有的定义、定理，命题的条件逐步分析，得到和命题的条件(或已证明过的定理，或明显成立的事实)的结论，以此说明的结论不成立，从而原来结论是正确的，这种方法称为反证法．2．...
§3.4基本不等式:第三章不等式(一)11.理解基本不等式的内容及证明.2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一重要不等式及证明如果a，b∈R，那么a2＋b22ab(当且仅当时取“＝”).请证明此结论.解析答案≥证明 a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，∴a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时取“＝”.a＝b4知...
第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组11.知道一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念.2.会解一元一次不等式组,并会用数轴确定解集.2小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸的体重为72kg,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6kg的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少千克.在这个问题中,如果设小宝的体重为...
1【课标要求】1.能应用基本不等式解决函数及实际应用问题中的最大(小)值问题.2.培养学生数学应用意识和数学建模思想．2自主学习基础认识|新知预习|1．用基本不等式求最值的结论(1)设x，y为正实数，若x＋y＝s(和s为定值)，则当x＝y＝s2时，积xy有最大值为s24.(2)设x，y为正实数，若xy＝p(积p为定值)，则当x＝y＝p时，和x＋y有最小值为2p.32．基本不等式求最值的条件(1)x，y必须是正数．(2)求积xy的最大值时，应看和x＋y是否为定...
第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质（2）9.1不等式1问题1：2问题2：解下列不等式并在数轴上表示出它的解集.（1）x+3＞-1；（2）5x＜4x-2；（3）13x＞5.3问题3：你学过哪些不等号？不等式的符号统称不等号，有“＞”“＜”“≠”.其中“≤”“≥”,也是不等号.其中，“≤”表示，不大于、不超过，“≥”表示不小于、不低于.问题4：含有“≤”“≥”的不等式你会解吗？4问题5：若a≥b，用“≤”或“≥”填空：⑴a+cb+c，a...
第三章不等式章末复习课11.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识.2.能熟练利用不等式的性质比较大小、变形不等式、证明不等式.3.体会“三个二次”之间的内在联系在解决问题中的作用.4.能熟练地运用图解法解决线性规划问题.5.会用均值不等式求解函数最值．学习目标2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一“三个二次”之间的关系所谓三个二次，指的是①二次图象及与x轴的交点；②相应的一元二次的实根；③一元二...
11说基础名师导读知识点不等式的性质性质符号表示含义及说明性质1a>b⇔b<a可逆性质2a>b，b>c⇒a>c同向不等式可传递性质3a>b⇒a＋c>b＋c不等式两边都加上一个数，所得不等式与原不等式同向性质4a>b，c>0⇒ac>bca>b，c<0⇒ac<bc不等式两边同乘以一个正数，不等号方向不变，同乘以一个负数，不等号方向改变2性质5a>b，c>d⇒a＋c>b＋d同向不等式相加，不等号方向不变性质6a>b>0c>d>0⇒ac>bd两边都是正数的同向不等式相乘...
第三章不等式§1.2不等关系与不等式(一)11.实数比较大小的方法.2.通过解决具体问题，培养严谨的思维习惯.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一作差法比较两个实数大小的原理因为2x与x2＋1两个式子都在变化，谁大谁小不容易确定.而x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，大小关系容易确定.答案2x与x2＋1谁大谁小容易确定吗？x2＋1－2x与0的大小关系呢？5梳理一般地，可以通过比较a－b与0的大小来比较a与b的大小，...
§3.1基本不等式第三章不等式11.理解基本不等式的内容及证明.2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一算术平均数与几何平均数如图，AB是圆O的直径，点Q是AB上任一点，AQ＝a，BQ＝b，过点Q作PQ垂直AB于Q，连接AP，PB.如何用a，b表示PO，PQ的长度？答案PO＝AB2＝a＋b2.易证Rt△APQ∽Rt△PBQ，那么PQ2＝AQQB，即PQ＝...
第章不等式、推理与证明第二节基本不等式及其应用[考纲传真](教师用书独具)1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练(对应学生用书第95页)[基础知识填充]1．基本不等式：ab≤a＋b2(1)基本不等式成立的条件：a≥0，b≥0.(2)等号成立的条件：当且仅当时取等号．(3)其中称为正数a，b的算术平均数，称为正数a，b的几何平均数，基本不等式可叙述为两个正...
9.2一元一次不等式第2课时1设未知数找出相等关系解方程实际问题检验解的合理性列一元一次方程应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：21.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤.2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，培养分析问题、解决问题的能力.3甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；...
二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题第二节1课前双基落实知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课堂考点突破练透基点，研通难点，备考不留死角课后三维演练分层训练，梯度设计，及时查漏补缺2知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课前双基落实3过基础知识41．一元二次不等式(组)表示的平面区域不等式表示区域Ax＋By＋C＞0不包括_________Ax＋By＋C≥0直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域包括_________不等式组各个不等式...
§7.4基本不等式及不等式的应用高考数学1考点一基本不等式1.几个重要不等式(1)a2+b2≥①2ab(a,bR).∈(2)≥②(a,bR∈+).(3)+≥③2(a,b同号).(4)ab≤(a,bR).∈(5)≥≥≥(a,bR∈+).(6)三角不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,2abababba22ab222ab2abab211ab知识清单2|a1±a2±±an|≤|a1|+|a2|++|an|.2.利用算术平均数与几何平均数求函数的最值(1)已知x、yR∈+,如果积xy是定值P,那么当x=y时,和x+y有④最小值,...
新青岛版数学八年级下册1温故知新1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的步骤是什么？21.了解一元一次不等式和它解集的概念。2.掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴和口诀确定其解集。学习目标3动脑筋问题：三角形的两边长分别为1cm和2cm，你能求第三边长x（cm）的取值范围吗？解:由题意得,1+2＞x2-1＜x几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组4下列各式中，哪些是一元一次不等式组？22238,(2...
9.2一元一次不等式（1）1一、新课引入1、等号两边都是整式，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程.1一22、解一元一次方程：(1)5X+15=4X-1（2）2（X+5）=3（X-5）(1)5X+15=4X-1解:移项得：5ｘ-4ｘ=-1–15合并同类项，得：ｘ=-26一、新课引入3一、新课引入（2）2（X+5）=3（X-5）解:去括号，得：2ｘ+10=3ｘ-15移项，得：2ｘ-3ｘ=-15–10合并同类项，得：-1ｘ=-25系数化为1，得：ｘ=25412二...
