解含参数的一元二次不等式[典例]已知a＞0，解关于x的不等式(x－2)(ax－2)>0.[解]当a>0时，原不等式可化为(x－2)x－2a>0.(1)当0<a<1时，两根的大小顺序为2<2a，原不等式的解集为xx>2a或x<2；第二课时一元二次不等式的解法及其应用(习题课)1(2)当a＝1时，2＝2a，原不等式解集为{x|x≠2}；(3)当a>1时，两根的大小顺序为2>2a，原不等式的解集为xx<2a或x>2.综上所...
4.2简单线性规划1首页学习目标思维脉络1.了解线性规划的意义.2.理解目标函数、约束条件、二元线性规划、可行解、可行域、最优解等概念.3.掌握图解法,会用图解法求解线性规划问题.2自主预习首页1.线性规划中的基本概念名称定义目标函数求最大值或最小值的函数z=ax+by+c叫作目标函数约束条件目标函数中的变量所要满足的不等式组线性规划问题在线性约束条件下,求线性目标函数的最大值或最小值问题,称为线性规划问题可行解满足约束...
8．1认识不等式11．用不等号“＜”或“＞”表示的式子，叫做不等式，用“≠”表示的式子也是不等式．2．能使不等式____的未知数的值，叫做不等式的解．不等关系不等关系成立21．在数学表达式：①x－2；②－2＜0；③4x＋3y＜0；④y＝4；⑤x≠2；⑥x－2y＞3中，不等式有．(填写正确的序号)2．在下列各数－2，－2.5，0，1，53，43中，是不等式23x＞1的解有____，是－23x＞1的解有.②③⑤⑥53－2，－2.533．x＝3是下列哪个不等式的...
4一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用11．列不等式解应用题的一般步骤是：弄清题意和题目中的____关系，设未知数列出，然后解不等式，最后写出答案．2．要根据题中字母或者有关量的限制条件找出符合实际意义的解，一般不等式有无数个解，但应用题要求的往往是符合实际意义的特殊解．数量不等式2知识点：列一元一次不等式解决实际问题1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分．某队预计在2015...
第8课时不等式与不等式组1考点梳理自主测试NoImageቆ或𝑎𝑐<𝑏𝑐ቇቆ或𝑎𝑐>𝑏𝑐ቇ2考点梳理自主测试考点二一元一次不等式(组)的解法1.一元一次不等式:只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3.一元一次不等式组:含有同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.4.一元一次不等式组的解集:一元一...
第9章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组（2）1学习目标：1.进一步学习一元一次不等式组的解法.2.会按要求求一元一次不等式组的特殊解.一、出示学习目标2如果a＞b，你能很快说出下面各式的解集吗？二、复习归纳x＞a,x＞b；x＜a,x＜b；x＞a,x＜b；x＜a,x＞b.口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集.x＜bx＞a无解b＜x＜a3学习任务：如何求一元一次不等式组的特殊解.如何求一元一次不...
第四讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二一数学归纳法考点三12一数学归纳法数学归纳法(1)数学归纳法的概念：先证明当n取第一值n0(例如可取n0＝1)时命题成立，然后假设当n＝k(k∈N＋，k≥n0)时命题成立，证明当时命题也成立．这种证明方法叫做数学归纳法．n＝k＋13(2)数学归纳法适用范围：数学归纳法的适用范围仅限于与的数学命题的证明．(3)数学归纳法证明与正整数有关的数学命题步骤：①证明当n取(如取n0＝1或...
第三章——不等式[学习目标]1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系.2.掌握图象法解一元二次不等式的方法.3.培养数形结合、分类讨论思想方法.3.3一元二次不等式及其解法1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]下列说法不正确的有________.(1)方程2x2－3x－2＝0有两个不等的实根；(2)方程x2－2x＋1＝0有一个实数根；(3)方程x2－x＋2＝0没有实数根；(4)一元...
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2．1不等关系1栏目导航21．用________连接的式子叫不等式；不等符号有_______________________．2．“不大于”指的是__________，用符号____表示；“不小于”指的是__________，用符号____表示.大于等于不等号小于等于≠、＞、＜、≥、≤≤≥3一、选择题1．某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知5月份某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是()A．18＜t...
第二章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练读教材填要点小问题大思维2．3～2.4平均值不等式（选学）最大值与最小值问题，优化的数学模型考点三12．3～2.4平均值不等式(选学)最大值与最小值问题，优化的数学模型2[读教材填要点]1．平均值不等式(1)定理1(平均值不等式)：设a1，a2，，an为n个正数，则a1＋a2＋＋ann≥，等号成立⇔.①推论1：设a1，a2，，an为n个正数，且a1a2an＝1，则a1＋a2＋＋an≥.na1a2ana1＝a2＝...
第8章一元一次不等式8．3一元一次不等式组1一元一次不等式1．一元一次不等式组：几个_______________合在一起，就组成一元一次不等式组．2．一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的____________，叫做由它们所组成的不等式组的解集，利用数轴可以直观地表示出这些解集的公共部分，或利用口诀求这些解集的公共部分，判断不等式组解集的口诀：同大取_______，同小取_______，小大大小________找，大大小小解...
预习课本P96～102，思考并完成以下问题(1)基本不等式的形式是什么？需具备哪些条件？(2)“和定积最大，积定和最小”应怎样理解？(3)在利用基本不等式求最值时，应注意哪些方面？(4)一般按照怎样的思路来求解实际问题中的最值问题？1[新知初探]1．重要不等式当a，b是任意实数时，有a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．2．基本不等式(1)有关概念：当a，b均为正数时，把______称为正数a，b的算术平均数，把____称为正数a，b的...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练二绝对值不等式1．绝对值不等式的解法考点一考点二考点三12二绝对值不等式1．|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法只需将ax＋b看成一个整体，即化成|x|≤a，|x|≥a(a>0)型不等式求解．|ax＋b|≤c(c>0)型不等式的解法：先化为，再由不等式的性质求出原不等式的解集．不等式|ax＋b|≥c(c>0)的解法：先化为或，再进一步利用不等式性质求出原不等式的解集．2．绝对值不等式的解法...
第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时1能从实际问题中抽象出数学模型,根据数量关系建立一元一次不等式并进行求解,体会数学建模的思想.2苏老师计划与同学们一起去少年宫观看画展,门票是每人5元,60人以上(含60人)的团体票按7折优惠出售.现有48名同学,而苏老师打算购买60张门票.你认为苏老师这样做对吗?有多少人时(不足60人)买60张的团体票比较划算?31.某市华诚、苏果两家超市同时搞促销,它们以同种的价格出售同样商品,...
§4.1二元一次不等式(组)与平面区域(一)第三章不等式11.理解二元一次不等式的解、解集概念.2.会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一二元一次不等式(组)的概念含两个未知数的不等式的一个解，即满足不等式的一组x，y的取值，例如也可写成(0,0).对于只含有一个未知数的不等式x<6，它的一个解就是能满足不等式的x的一个值，比如x＝0.那么对于含有两个未知数的...
2.3第2课时一元二次不等式的应用基础练稳固新知夯实基础1．不等式≥2的解集是()A.B.C.D.2．不等式>0的解集是()A.B.C.D.3．不等式<1的解集是()A．{x|x>1}B．{x|－1<x<2}C.D.4．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝∅,则实数a的值的集合是()A．{a|0<a<4}B．{a|0≤a<4}C．{a|0<a≤4}D．{a|0≤a≤4}5．若关于x的不等式x2－4x－m≥0对任意x∈(0,1]恒成立,则m的最大值为()A．1B．－1C．－3D．36．在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积...
