第三讲小题考法——不等式主要考查利用不等式的性质比较大小以及一元二次不等式的求解，有时会考查含参不等式恒成立时参数值或范围的求解.1[典例感悟][典例](1)已知a>b>0，则下列不等式中恒成立的是()A.a＋1b>b＋1aB.a＋1a>b＋1bC.ba>b＋1a＋1D.a＋b2>ab(2)已知函数f(x)＝(ax－1)(x＋b)，若不等式f(x)>0的解集是(－1,3)，则不等式f(－2x)<0的解集是()A.－∞，－32∪12，＋∞B.－32，12...
§4简单线性规划14.1二元一次不等式(组)与平面区域2首页学习目标思维脉络1.了解二元一次不等式(组)的意义.2.能画出二元一次不等式(组)所表示的平面区域.3.能根据实际问题中的不等关系,列出二元一次不等式组,并画出对应的平面区域.4.会求解平面区域的面积等问题.3自主预习首页1.二元一次不等式表示的平面区域(1)直线与坐标平面一般地,直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分:①直线l上的点(x,y)的坐标满足ax+by+c=0;②直线...
考点一考点二§5不等式的应用应用创新演练第一章把握热点考向1§5不等式的应用2利用不等式解决实际问题中的大小问题[例1]甲、乙二人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n，甲、乙二人谁先到达指定地点？[思路点拨]本题考查比较法在实际问题中的应用，考查应用意识及运算求解能力．3[精解详析]设从出发地点至指定地点的路程...
2.2一元二次不等式的应用1首页学习目标思维脉络1.掌握分式不等式与简单的一元高次不等式的解法.2.掌握不等式恒成立问题的解决方法.3.能熟练运用一元二次不等式解决实际问题.2自主预习首页1.分式不等式的解法(1)分式不等式的概念及其标准形式分母中含有未知数的不等式叫作分式不等式.各种分式不等式经过同解变形,都可化为标准形式(≤0)(其中f(x),g(x)为整式且g(x)不为0).(2)分式不等式的解法求解分式不等式的基本思路是将分式不...
11说基础名师导读知识点1用作差法解决实际问题(1)作差法的理论依据是：a－b＞0⇔a＞b.(2)作差法解决实际问题的基本步骤是：①理解题意，将实际问题抽象为数学问题；②作差、变形；③分析差的符号；④得出结论，解决实际问题．注意：在作差变形中，因式分解、通分、有理化、配方等是常用的方法.2知识点2建立一元二次不等式模型求解实际问题(1)一元二次不等式、一元二次函数、一元二次方程是高中数学中解决得最彻底、总结得最系统...
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第三章不等式1知能整合提升1.实数(代数式)比较大小的两种方法(1)作差法：对于任意两个实数a，b，a>b⇔a－b>0；a＝b⇔a－b＝0；a<b⇔a－b<0.(2)作商法：设a，b∈R＋，则ab>1⇔a>b；ab＝1⇔a＝b；ab<1⇔a<b.22．掌握不等式的基本性质不等式的性质是不等式这一章内容的理论基础，是不等式的证明和解不等式的主要依据．因此，要熟练掌握和运用不等式的八条性质：(1)a>b⇔b<a(2)a>b，b>c⇒a>c(3)a>b⇔a＋c>b＋c(4)a>b，c>0⇒ac>bc；a...
第二讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二三反证法与放缩法12二反证法与放缩法1．反证法(1)反证法证明的定义：先假设要证明的命题不成立，从此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛盾的结论，以说明不成立，从而证明原命题成立．正确的推理假设3(2)反证法证明不等式的一般步骤：①假设命题不成立；②依据假设推理论证；③...
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2．3不等式的解集1栏目导航21．_______________________________叫做不等式的解．2．_______________________________叫不等式的解集.能使不等式成立的未知数的值不等式所含未知数的所有的解3一、选择题1．下列各数中，能使不等式x－1＞0成立的是()A．1B．2C．0D．－2B42．函数y＝x－5中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．B53．若实数a是不等式2x－1＞5的解，但实数...
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2．5一元一次不等式与一次函数(2)1栏目导航2实际问题中，有很多求最大(小)值的问题，可根据题意，借助一次函数模型，结合一元一次不等式知识，轻松解决.31．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若...
3.3.2简单的线性规划问题第三章§3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题11.了解线性规划的意义以及(线性)约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.2.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一线性规划中的基本概念答案不等式(组)名称意义约束条件关于变量x，y的线性约束条件关于x，y的一次...
第九章不等式与不等式组第九章数学活动1背景知识介绍：恩格尔系数19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭的收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降.推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比...
9.1.2不等式的性质第1课时1等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．2√√√√√√它们是不等式吗？221.x≠y28xy，30，x4，3(2)45xx≤，3x，15x，0a≥，22ab，450x，√31.掌握不等式的三个性质.2.能够利用不等式的性质解不等式.4(1)5>3,5+2___3+2,5－2___3－2.(2)-1<3,-1+2...
8．2解一元一次不等式8．2.2不等式的简单变形11．不等式的性质1：如果a＞b，那么a＋c____b＋c，a－c____b－c，即不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向．2．不等式的性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac____bc，ac____bc.即不等式的两边都乘以(或都除以)同一个，不等号的方向．3．不等式的性质3：如果a＞b，并且x＜0，那么ac____bc，ac____bc，即不等式的两边都乘以(或都除以)同一个，不等式的方向．...
第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式1（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x＜-4的一个解.（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x＜-4的解集是什么？（3）什么叫解不等式？请解不等式-2x＞7.一、创设情境，导入新课2（4）将不等式的解集在数轴上表示出来时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x＞4.5，x≤-2在数轴上表示出来.（5）什么叫做一元一次方程？2x-...
