3.2基本不等式与最大(小)值1首页学习目标思维脉络1.能利用基本不等式求函数或代数式的最大(小)值.2.能利用基本不等式求解实际问题中的最值问题.2自主预习首页1.基本不等式与最大(小)值已知x,y都是正数,则(1)若x+y=s(和为定值),则当且仅当x=y时,积xy取得最大值𝑠24;(2)若xy=p(积为定值),则当且仅当x=y时,和x+y取得最小值2ඥ𝑝.【做一做1】已知x,y∈R+,且x+4y=1,则xy的最大值为()A.14B.18C.116D.132解析:xy=14x4y≤14ቀ𝑥+4𝑦2ቁ2...
第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组§2.6.2一元一次不等式组15231xx131722xx温故知新：1、解下列不等式：(1);(2)解一元一次不等式的步骤为：①去；②去；③；④合并同类项；⑤.注意：在解不等式的过程中，不等式两边同时乘（除）一个负数时，不等号方向.2•1．进一步掌握解一元一次不等式组，并能用数轴表示解集；•2．会利用一元一次不等式组解决简单的应用题。本节课我们要学习什么？3422841xxxx...
第3章不等式§3.2一元二次不等式(二)11.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式.2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决.3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一分式不等式的解法思考x－3x＋2>0与(x－3)(x＋2)>0等价吗？将x－3x＋2>0变形为(x－3)(x＋2)>0，有什么好处？等价；好处是将不熟悉的分式不等式化归为已经熟悉的...
高考数学(江苏省专用)§7.3基本不等式及不等式的应用11.(2017江苏,10,5分)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是.A组自主命题江苏卷题组五年高考答案30解析本题考查基本不等式及其应用.设总费用为y万元,则y=×6+4x=4≥240.当且仅当x=,即x=30时,等号成立.600x900xx900x易错警示1.a+b≥2(a>0,b>0)中“=”成立的条件是a...
理解教材新知考点一考点二§3平均值不等式应用创新演练第一章把握热点考向1§3平均值不等式2[自主学习]1．定理1对任意实数a，b，有a2＋b2≥2ab，当且仅当时取“＝”号．2．定理2(两个正数的平均值不等式)对任意两个正数a，b，有a＋b2ab，当且仅当时取“＝”号．a＝b≥a＝b3我们称a＋b2为正数a与b的算术平均值，ab为正数a与b的几何平均值；因此定理2又可叙述为：．3．定理3对任意三个正数a，b，c，有a3＋b3＋c33abc，当且仅当时...
9.11不等式及其解集1一、新课引入用不等号填空：（1）9×（-2012）10×（-2012）（2）-（-2）×（-3）-（-5）2123二、学习目标了解不等式概念和不等式的解；理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；培养数感，渗透数形结合的思想.3三、研读课文问题一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？1、分析设车速是x千米/时.（1）从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速...
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.5一元一次不等式与一次函数第1课时11.能借助一次函数图象求一元一次不等式的解集.2.通过一元一次不等式与一次函数的数形结合,2我们学过一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0的关系,那么一次函数y=kx+b与一元一次不等式kx+b>0或kx+b<0又有什么关系呢?31.作出函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图象,并根据图象回答下列问题:(1)当x取何值时,2x-4>0?(2)当x取何值时,-2x+8>0?(3)当x取何值时,2x-...
知识整合与阶段检测知识结构图示命题热点例析考点一考点二考点三考点四阶段质量检测跟踪演练123利用柯西不等式证明不等式(1)柯西不等式取等号的条件实质上是：a1b1＝a2b2＝＝anbn.这里某一个bi为零时，规定相应的ai为零．(2)利用柯西不等式证明的关键是构造两个适当的数组．(3)可以利用向量中的|α||β|≥|αβ|的几何意义来帮助理解柯西不等式的几何意义．4[例1]若n是不小于2的正整数，求证：47＜1－12＋13－14＋＋12n－1－12n...
第三章不等式1§1不等关系2首页学习目标思维脉络1.理解不等关系,会用不等式(组)表示不等关系.2.掌握比较两个实数或代数式的大小的方法.3.掌握不等式的性质,会用不等式性质证明不等式或求范围.3自主预习首页1.不等关系在日常生活中,不等关系处处存在.在数学意义上,不等关系可以体现为:(1)常量与常量之间的不等关系;(2)变量与常量之间的不等关系;(3)函数与函数之间的不等关系;(4)一组变量之间的不等关系.【做一做1】某品牌酸奶的...
第一章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练1．2基本不等式读教材填要点小问题大思维11．2基本不等式2[读教材填要点]1．定理1设a，b∈R，则a2＋b22ab，当且仅当时，等号成立．2．定理2(基本不等式或平均值不等式)如果a，b为正数，则a＋b2ab，当且仅当时，等号成立．即：两个的算术平均它们的几何平均．≥a＝b≥a＝b正数不小于(即大于或等于)33．定理3(三个正数的算术—几何平均值不等式)如果a，b，c为正数，则a＋b...
§2.2一元二次不等式的应用第三章不等式11.会解简单的分式不等式和高次不等式.2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决.3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一分式不等式的解法等价；好处是将不熟悉的分式不等式化归为已经熟悉的一元二次不等式.>0与(x－3)(x＋2)>0等价吗？将>0变形为(x－3)(x＋2)>0，有什么好处？答案x－3x...
课后作业夯关6.1不等关系与不等式的性质及一元二次不等式1[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N*}，则A∩B＝()A．{2,3}B．{1,3}C．{2}D．{3}解析A＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N*}＝{1,2,3}，故A∩B＝{2}，故选C.22．(2017河南百校联盟模拟)设a，b∈R，则“(a－b)a2≥0”是“a≥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也...
第二单元方程（组）与不等式（组）第9课时一元一次不等式(组)及其应用回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究1第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材回归教材考点聚焦考向探究1．[八上P137习题4.2第3题改编]已知a＞b，下列结论错误的是()A．5a＞5bB．－3－a＜－3－bC．－14a＜－14bD.bc＜acD2第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究2．[八上P138习题4.2第5(1)题]由a＞b得到ac2＞bc2的条...
9.2一元一次不等式第1课时1【基础梳理】1.一元一次不等式的定义：含有_____未知数，并且未知数的次数是__的不等式，叫做一元一次不等式.一个122.不等式的移项：把不等式一边的某项_____后移到另一边，而不改变不等号的_____，叫做移项.变号方向33.解一元一次不等式：(1)依据：解一元一次不等式，是根据_____________；(2)目标：将不等式逐步化为____或____的形式；(3)一般步骤：去_____，去_____，_____，合并_______，系数____...
§3.3一元二次不等式及其解法（二）第三章不等式11.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式.2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决.3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一分式不等式的解法等价；好处是将不熟悉的分式不等式化归为已经熟悉的一元二次不等式．x－3x＋2>0与(x－3)(x＋2)>0等价吗？将x－3x＋2>0变形为...
2018江西第二单元方程(组)与不等式(组)课时8一次不等式(组)的解法及应用1目录CONTENTS过教材过中考过考点2一、不等式的有关概念(考点1)1．概念：用符号“＜”或“≤”，“＞”或“≥”，“≠”表示不等关系的式子．2．解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．过教材33．基本性质如果a>b，那么a±c>b±c如果a>b，c>0，那么ac>bc或ac>bc如果a>b，c<0，那...
§2一元二次不等式12.1一元二次不等式的解法2首页学习目标思维脉络1.掌握一元二次方程、一元二次不等式、二次函数三者之间的关系,会解一元二次不等式.2.能根据一元二次不等式的解集确定参数的值.3.会解简单的含参数的一元二次不等式.3自主预习首页1.一元二次不等式的有关概念(1)形如ax2+bx+c>0(≥0)或ax2+bx+c<0(≤0)的不等式(其中a≠0),叫作一元二次不等式.(2)一般地,使某个一元二次不等式成立的x的值叫作这个一元二次不等式的...
第一部分专题强化突破专题二函数、不等式、导数第三讲不等式、线性规划11高考考点聚焦2核心知识整合3高考真题体验4命题热点突破5课后强化训练2高考考点聚焦3高考考点考点解读不等式的性质及解法1.利用不等式的性质判定命题的真假及一元二次不等式的解法2．通过含参数不等式恒成立求参数范围基本不等式的应用1.考查利用基本不等式求最值问题2．常与集合、函数等知识交汇命题线性规划问题1.给出约束条件求最值，求区域面积2．已知...
