第三章不等式章末复习提升1一、本章知识网络二、知识要点归纳三、题型探究栏目索引四、思想方法总结2一、本章知识网络返回3二、知识要点归纳1.不等式的基本性质不等式的性质是不等式这一章内容的理论基础，是不等式的证明和解不等式的主要依据.因此，要熟练掌握和运用不等式的八条性质.2.一元二次不等式的求解方法(1)图象法：由一元二次方程、一元二次不等式及二次函数的关系，共同确定出解集.(2)代数法：将所给不等式化为一般...
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12[核心必知]1．综合法一般地，从出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法，又叫.或．已知条件顺推证法由因导果法32．分析法证明命题时，我们还常常从要证的出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为。或(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做分析法，这是一种的思考和证明方法．结论已知条件一个明显成立的事实...
章末小结与测评章末小结与测评12不完全归纳的作用在于发现规律，探求结论，但结论是否为真有待证明，因而数学中我们常用归纳——猜想——证明的方法来解决与正整数有关的归纳型和存在型问题．3设数列{an}满足an＋1＝a2n－nan＋1，n＝1，2，3，(1)当a1＝2时，求a2，a3，a4，并由此猜想出数列{an}的一个通项公式．(2)当a1≥3时，证明对所有的n≥1，有①an≥n＋2；②11＋a1＋11＋a2＋＋11＋an≤12.4[解](1)由a1＝2，得a2＝a21－a1...
12[核心必知]1．三维形式的柯西不等式设a1，a2，a3，b1，b2，b3是实数，则(a21＋a22＋a23)(b21＋b22＋b23)≥，当且仅当或存在一个数k，使得ai＝kbi(i＝1，2，3)时，等号成立．2．一般形式的柯西不等式设a1，a2，a3，，an，b1，b2，b3，，bn是实数，则(a21＋a22＋＋a2n)(b21＋b22＋＋b2n)≥，当且仅当或存在一个数k，使得ai＝(i＝1，2，，n)时，等号成立．(a1b1＋a2b2＋a3b3)2bi＝0(i＝1，2，3)(a1b1＋＋anbn)2bi＝0(i＝1，2，，...
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章末小结与测评章末小结与测评比较法证明不等式的依据是：不等式的意义及实数比较大小的充要条件．作差比较法证明的一般步骤是：①作差；②恒等变形；③判断结果的符号；④下结论．其中，变形是证明推理中一个承上启下的关键，变形的目的在于判断差的符号，而不是考虑差能否化简或值是多少，变形所用的方法要具体情况具体分析，可以配方，可以因式分解，可以运用一切有效的恒等变形的方法．若x，y，z∈R，a＞0，b＞0，c＞0，求...
章末小结与测评章末小结与测评(1)柯西不等式取等号的条件实质上是：a1b1＝a2b2＝＝anbn.这里某一个bi为零时，规定相应的ai为零．(2)利用柯西不等式证明的关键是构造两个适当的数组．(3)可以利用向量中的|α||β|≥|αβ|的几何意义来帮助理解柯西不等式的几何意义．若n是不小于2的正整数，求证：47＜1－12＋13－14＋＋12n－1－12n＜22.[证明]1－12＋13－14＋＋12n－1－12n＝1＋12＋13＋＋12n－2...
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专题16不等式选讲11600分基础考点考法700分综合考点考法考点75证明不等式的基本方法考点74绝对值不等式的解法及其应用综合问题19分类讨论、数形结合在含参绝对值不等式中的应用22600分基础考点考法考法1绝对值不等式的解法考法2绝对值三角不等式的应用考点74绝对值不等式的解法及其应用3考点77绝对值不等式的解法及其应用1．绝对值不等式的解法(1)形如|ax＋b|≥|cx＋d|(a≠c)的不等式，可以利用两边平方的...
章末小结与测评章末小结与测评12本专题主要考查利用不等式性质判断不等式或有关结论是否成立，再就是利用不等式性质，进行数值(或代数式)大小的比较，有时考查分类讨论思想，常与函数、数列等知识综合进行考查．3若a、b是任意实数，且a＞b，则()A．a2＞b2B.ab＜1C．lg(a－b)＞0D.12a＜12b4[解析]结合不等式性质和函数的性质(单调性)来比较大小，或用特殊值法判断．a＞b并不能保证a、b均为正数...
第3章§3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域1.理解二元一次不等式组的几何意义.2.会画二元一次不等式组所表示的平面区域.学习目标题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一二元一次不等式组思考(1)由两个或两个以上的二元一次不等式组成的式子叫二元一次不等式组.(2)同时满足各不等式的(x，y)叫不等式组的解.答案类比二元一次方程组给出二元一次不等式组的概念.知识点二二元...
第三章——不等式[学习目标]1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.2.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.5.2简单线性规划1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]已知1≤x＋y≤5，－1≤x－y≤3，求2x－3y的取值范围.解答时容易错误地利用不等式中的加法...
第三章不等式§3.2一元二次不等式及其解法(一)11.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系.2.掌握图象法解一元二次不等式.3.培养数形结合、分类讨论思想方法解一元二次不等式的能力.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习知识点一一元二次不等式的概念一元二次不等式定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，叫做一元二次不等式表达式ax2＋bx＋c＞0，...
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12[核心必知]贝努利(Bernoulli)不等式如果x是实数，且x>－1，x≠0，n为大于1的自然数，那么有(1＋x)n>．1＋nx3[问题思考]在贝努利不等式中，指数n可以取任意实数吗？提示：可以．但是贝努利不等式的体现形式有所变化．事实上：当把正整数n改成实数α后，将有以下几种情况出现：(1)当α是实数，并且满足α>1或者α<0时，有(1＋x)α≥1＋αx(x>－1)．(2)当α是实数，并且满足0<α<1时，用(1＋x)α≤1＋αx(x>－11)．45已知Sn＝1＋...
