12345678910111213141516171819202122
3.5.2简单线性规划（二）第三章§3.5二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题11.了解实际线性规划中的整数解求法.2.会求一些简单的非线性函数的最值．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一非线性约束条件思考类比探究二元一次不等式表示平面区域的方法，画出约束条件(x－a)2＋(y－b)2≤r2的可行域．答案5梳理约束条件不是不等式．这样的约束条件称为非线性约束条件．二元一次6知识点二非线性目标函数...
123[核心必知]比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种作差比较法作商比较法定义要证明a>b，只要证明要证明a<b，只要证明要证明a>b>0，只要证明要证明b＞a＞0，只要证明步骤作差→因式分解(或配方)→判断符号→得出结论作商→恒等变形→判断与1的大小→得出结论a－b＞0ab＞1a－b<0ba>14[问题思考]1．作差比较法的主要适用类型是什么？实质是什么？提示：作差比较法尤其适用于具有多项式结构特征的不等式的证明．实质...
12345678910111213141516171819202122
9.1.2不等式的性质（1）一、新课引入_________________，结果仍相等；2、等式的性质2等式两边乘_______，或除以结果仍相等同一个数（或式子）同一个数同一个不为0数12二、学习目标理解并掌握不等式的性质；理解并掌握不等式的性质；体会不等式与等式的性质的异同.体会不等式与等式的性质的异同.三、研读课文1、用“＞”或“＜”填空．(1)5>3，5+23+2，5-23-2；(2)-1<3，-1+23+2，-1-33-3；(3)6>2，6×52×5，6×(-5)2×(-5)；(4...
第3章§3.4基本不等式3.4.1基本不等式的证明()2ababab≤≥0,≥011.理解基本不等式的内容及证明.2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一算术平均数与几何平均数思考答案如图，AB是圆O的直径，点Q是AB上任一点，AQ＝a，BQ＝b，过点Q作PQ垂直AB于Q，连结AP，PB.如何用a，b表示PO，PQ的长度？PO＝AB2＝a＋b2.易证Rt△A...
123[核心必知]1．二维形式的柯西不等式(1)若a，b，c，d都是实数，则(a2＋b2)(c2＋d2)≥，当且仅当时，等号成立．(2)二维形式的柯西不等式的推论：(a＋b)(c＋d)≥(a，b，c，d为非负实数)；a2＋b2c2＋d2≥(a，b，c，d∈R)；a2＋b2c2＋d2≥(a，b，c，d∈R)．(ac＋bd)2ad＝bc(ac＋bd)2|ac＋bd||ac|＋|bd|42．柯西不等式的向量形式设α，β是两个向量，则|αβ|≤，当且仅当β是，或存在实数k，使α＝kβ时，等号成立．3．二维形式的...
§3.4基本不等式:第三章不等式(二)11.熟练掌握基本不等式及其变形的应用.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题.学习目标2栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠3知识梳理自主学习答案x＝y大x＝y小42.基本不等式求最值的条件：(1)x，y必须是；(2)求积xy的最大值时，应看和x＋y是否为；求和x＋y的最小值时，应看积xy是否为.(3)等号成立的条件是否满足.3.利用...
第3章§3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.3简单的线性规划问题(一)11.了解线性规划的意义.2.理解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.3.掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题.学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4引例已知x，y满足条件x＋2y≤8，4x≤16，4y≤12，x≥0，y≥0，①该不等式组所表示的平面区域如图，求2x＋3y②的最大值.以...
12[核心必知]1．含绝对值的不等式|x|＜a与|x|＞a的解法不等式a＞0a＝0a＜0|x|＜a{x|－a＜x＜a}∅∅|x|＞a{x|x＞a或x＜－a}{x∈R|x≠0}R32．|ax＋b|≤c(c＞0)和|ax＋b|≥c(c＞0)型不等式的解法(1)|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c；(2)|ax＋b|≥c⇔．3．|x－a|＋|x－b|≥c和|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法(1)利用绝对值不等式的几何意义求解．ax＋b≥c或ax＋b≤－c4(2)以绝对值的零点为分界点，将数轴分为几个区间，利用“零点分段法...
123[核心必知]1．数学归纳法的概念当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时，可以用以下两个步骤：(1)证明当时命题成立；(2)假设当时命题成立，证明时命题也成立．在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对于不小于n0的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法．n＝n0n＝k(k∈N＋，且k≥n0)n＝k＋142．数学归纳法的基本过程5[问题思考]1．在数学归纳法中，n0一定等于1吗？提示：不一定．n0是适合命题的...
12345678910111213141516171819
七年级数学下册（RJ）12345678910111213141516171819202122
第二章方程(组)与不等式(组)第8讲不等式(组)考点梳理过关考点1不等式(组)的相关概念不等式用不等号表示不等关系的式子叫做不等式一元一次不等式只含有①一个未知数，未知数的次数是②1的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式组把两个一元一次不等式合在一起就组成了一元一次不等式组解不等式(组)求不等式(组)解集的过程叫做解不等式不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集一个含有未知数的不等式的所...
