一元二次方程知识要点一.一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)二．解一元二次方程的方法（1）直接开平方法（2）配方法（3）因式分解法（4）公式法求根公式：x=(b2-4ac≥0)根的判别式：△=b2-4ac三、应用：1.判定一元二次方程根的情况2.确定字母的值或取值范围。当△＞0时，方程有两个不相等的实数根当△=0时，方程有两个相等的实数根当△＜0时，方程没有实数根四．根与系数的关系（也称韦达定理）一元二次方程ax2+bx+c=0(a...
规律1如果平面上有n(n≥2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出n(n－1)条。规律2平面上的n条直线最多可把平面分成〔n(n+1)/2+1〕个部分。规律3如果一条直线上有n个点，（关注微信公众：初三数学语文英语）那么在这个图形中共有线段的条数为n(n－1)条。规律4线段（或延长线）上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的一半。规律5有公共端点的n条射线所构成的角的个数一共有...
【二次根式】1、二次根式定义形如式子叫做二次根式；二次根式必须满足：含有二次根号；被开方数a必须是非负数（含有，且有意义）。①被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式；②判断时一定要注意不要化简，一定要有意义。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。①根号下无分母，分母中无根号；②被开方数...
一、三角形的有关概念1、三角形的边由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。三角形两边的和大于第三边。2、三角形的高、中线和角平分线3、三角形的稳定性三角形具有稳定性。三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个...
三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交...
高中数学12个答题模板！掌握了，数学140分没问题！选择填空题易错点归纳九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。答题方法选择题十大速解方法排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结...
1.1探索勾股定理一、单选题1．如图，斜坡BC的长度为4米．为了安全，决定降低坡度，将点C沿水平距离向外移动4米到点A，使得斜坡AB的长度为4米，则原来斜坡的水平距离CD的长度是（）米.A．2B．4C．23D．62．如图，若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°,则下列说法正确的是()A．a2+b2=c2B．a2+c2=b2C．a2-b2=c2D．c2-a2=b23．小明发现墙上有四边形涂鸦，如图，AB=20cm，BC=15cm，CD=122cm，DA=13cm，BD=21cm，现在小明想用一个最小...
1一章单元测试整式的乘除七年级数学（北师大版）一、选择题(每小题3分，共36分)1．计算m3•m2的结果，正确的是（）A．m2B．m3C．m5D．m62．（﹣3x3y）3计算的结果是（）A．9x6y3B．﹣9x6y3C．﹣27x9y3D．27x9y33．某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（）A．0.18×10﹣5米B．1.8×10﹣5米C．1.8×10﹣6米D．18×10﹣5米4．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a5C．a6÷a2＝a3D．（a2）...
七年级数学上册【整式的加减】易错题型7个类型一：代数式的规范a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A．baB．100b+aC．1000b+aD．10b+a考点：列代数式。专题：应用题。分析：本题考查列代数式，要明确给出的文字语言中的运算关系，三位数a放在一个两位数b右面相当于b扩大了1000倍．解答：解：三位数a放在一个两位数b右面相当于b扩大了1000倍，那么这个四位数为（1000b+a）．故选C点评...
七年级数学上册【一元一次方程】易错题型5个类型一：等式的性质下列说法中，正确的个数是（）①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．A．1B．2C．3D．4考点：等式的性质。分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．解答：解：①根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx﹣my=0；②根据等式性质2，需加条件m≠0；③根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=...
七上数学一元一次方程应用题9大常考题型①市场经济、打折销售问题知识点（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润/商品成品价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．例题解析某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为...
1、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？解：（已知和）设甲种贷款x万元，乙种贷款136-x12%x+13%（136-x）=16.842、某市场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件20元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？解：（已知...
九年级数学上册二次函数【增长率问题】思维形成：1、增长率是指两年的平均增长率；2、注意题中所给的结果是和还是单个数值。【例一】我市2017年平均房价为6500元/m2.若2018年和2019年房价平均增长率为x，则预计2019年的平均房价y（元/m2）与x之间的函数关系式为y=6500（1+x）2.【解析】首先根据题意可得2018年的房价=2017年的房价×(1+增长率)，2019年的房价=2018年的房价×(1+增长率)，由此可得2019年的平均房价y与x之间的函数...
一、数学式陷阱1在较复杂的运算中，因不注意运算顺序或者不合理使用运算律，致使运算出现错误。常见陷阱是在实数的运算中符号层层相扣。陷阱2要求随机或者在某个范围内代入求值时，注意所代值必须要使式子有意义，常见陷阱是候选值里有一个会使分母为零。陷阱3注意分式运算中的通分不要与分式方程计算中的去分母混淆。陷阱4非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个式子都为0；常见非负数有：绝对值，非负数的算术平方根，完...
数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。...
利用平方差公式分解因式应用平方差公式，把多项式进行分解因式的方法，就叫做平方差公式法。公式表述为:a2-b2=(a+b)(a-b)。应用平方差公式满足的条件：等式的左边是一个两项多项式，并且构成这个多项式的两个单项式之间是作减法运算；等式的右边一个因式是等式左边两个平方幂的底数的和，另一个因式是等式左边两个平方幂的底数的差。1、直接应用分解因式：x2-4=。分析：左边是两个单项式的差，关键是把数字4写成22，这样，左边...
（一）先解决一个最值得关注的问题关于“粗心”的解决办法。习惯于依赖做题经验，看到题马上就用以前的方法去写，忽略了问题问什么，题目条件是什么。粗心的问题，基本是看到题目非常熟悉，条件反射地就按惯性去做，导致错误。当然也有可能就是无脑的，莫名其妙的低级错误。这就无解了，老师帮不了你。4条建议：一、读题要慢，至少两遍，书写要快，思路定了，立马动手；二、草稿纸的使用要规划好，不可随意写，方便检查；三、检...
【压轴题】答题技巧与解题切入点分析何时注意分类讨论分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，稍不注意就会出现解答不全面的问题。以下几点是需要大家注意分类讨论的：1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是...
一.三角形中常见辅助线的添加与角平分线有关的（1）可向两边作垂线；（2）可作平行线，构造等腰三角形；（3）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形。1.与线段长度相关的（1）截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可；（2）补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延长一段，使得...
