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(36)--洛比达法则（类型1）数学分析
第六章微分中值定理及其应用洛必达法则1函数之商的极限导数之商的极限转化()洛必达法则型未定式)(()limxgxf)(()limxgxf0010)lim()lim()xaxafxgx3())lim()xafxgx()()limlim()()xaxafxfxgxgx2)()()(),fxgxUa与在内可导0g()x且定理1.(洛必达法则)存在(或为)(在x,a之间)证:无妨假设0()(),faga在指出的邻域内任取a,x则(),()fxgx在以x,a为端点的区间上满足柯故()()()()()()fxfxfagxgxga...
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(36)--6.1 6.2抽签的公平问题数学理论与实践
12121312121()()()()().nnnPAAAPAPAAPAAAPAAAA,0()PA()()(|)PABPAPBA,,ABC0)(ABP()()(|)(|)PABCPAPBAPCABAnAA,,,212n,0)(12AnPAAB12BB3Bn1nBBnBB,,21BnBB,,21.2)(,;,2,1,,)1(21SBBBnijBBnji1122()()()()()()()nnPAPBPABPBPABPBPABBnBB,,21()0(1,2,,)PBiin,iA.201)(A1P,0)|(12APA119.)|(12AAP0)|()|(213213AAPAAAPA118.)|(213AA或PA20.1)(A1P2...
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(35)--求导法则2数学分析
第五章导数和微分求导法则2001().(6)()fxy定理5.8设为的反函数，在()yfx()xy二、反函数的导数f0(0)xy则在点可导,且0y(0)0,y点的某邻域内连续，严格单调,且001().(6)()fxy证00,,xxxyyy设则ΔΔ00()(),xyyy＋ΔΔ00()().yfxxfxΔΔ由假假假假1f0x的某邻域内连续,且严格00;00.xyxyΔΔΔΔ单调,从而有00;00.xyxy...
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(34)--数学分析选讲导论01数学分析选讲
数学分析选讲0.导言0.导言•问题1：三个学期的数学分析课程学习，你能否概括性地描述所学知识？•回顾：华东师大编《数学分析》第一章实数与函数第七章实数的完备性第二章数列极限第三章函数极限第四章连续函数第五章导数和微分•第六章微分中值定理及其应用第八章不定积分第九章定积分•第十章定积分的应用第十一章反常积分（定积分+函数极限）第十二章数项级数（部分和数列的极限）第十三章函数列与函...
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(34)--求导法则1数学分析
第五章导数和微分求导法则1一、导数的四则运算000(()())()().(1)xxuxvxuxvx在点x0也可导,且()()()fxuxvx定理5.5若函数在点x0可导,则函数(),()uxvx00000(()())()()()().(2)xxuxvxuxvxuxvx在点x0也可导,且()()()fxuxvx定理5.6若函数在点x0可导,则函数(),()uxvx一、导数的四则运算().uvwuvwuvwuvw定理5.6可推广到任意有限个函数相乘的情形,如推论若u(x)在点x0可导,c是常数，则(())(...
2024-05-1501.58 MB0
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(34)--5.3 5.4投资费用问题数学理论与实践
mtmttmrPD)1(rrtmmmrP)1(limPerttPertDP.rmtmmrP)(1lim一、一、一、mDtDertP,eaaPertDDertP100105%10)164.87(100.00510万元ePeDrt1.)162.89(.005)1001()1(10万元rnPD)163.86(2).0051001()1(210万元mtmrPD2.3.P201000008%.00820100000Pe201901000006.1eP2019020100000rAerAe2rAe3nrAenD11rrneeA...
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(33)--数学分析选讲7.2.4数学分析选讲
数学分析选讲7.2第二型积分及各种积分间的联系四、综合举例2222(2)1,()()221,axyabLxzac得：从而可将四、综合举例四、综合举例uvOw(0,1,0)(1,0,0)(0,0,1)1uvw
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(33)--柯西收敛准则数学分析
第二章数列极限柯西收敛准则定理2.8数列}{an收敛的充要条件是:0,,NnmN对于任意正数，存在，当时有.nmaa柯西收敛准则柯西准则的充要条件可用另一种形式表达为：满足上述条件的数列称为柯西列.||.nnpaa0,0,NnN当时，对任意+pN,均有时,有||,2anA||.2amA.22nmnmaaaAaAlim.0,nnaA设由极限定义，证由此推得,(,)nmNnmN当或0,N1sin(1)sin22nm...
2024-05-1501.44 MB0
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(32)--无穷小的比较数学分析
第三章函数极限无穷小量阶的比较例如,xxx3lim20xxxsinlim02201sinlimxxxx.sin1,,sin,,022都是无穷小时当xxxxxx;32比x要快得多x;sin与x大致相同x不可比.,0,1xxsin1lim0.不存在观察各极限型）（00设,是同一个极限过程中的两个无穷小量.则称是的若,0lim记为.)(o高阶无穷小,此时,,也可称是的低阶无穷小.lim若0limC，C为常数,记为则称与是同阶无穷小,.)(O若0,0li...
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(32)--数学分析选讲7.2.3数学分析选讲
数学分析选讲7.2第二型积分及各种积分间的联系1.第二型积分的计算三、典型例题与方法三、典型例题与方法三、典型例题与方法xyOz1S2SSzxySzxy22221122:1,:1.和12ddddddSSSxyzxyxyzxyxyzxy()()22221dd1ddxyxyDDxyxyxyxyxyxy()2221ddxyDxyxyxyπ13220022dcossin1d=15.rrr三、典型例题与方法2.第二型积分的简单性质的证明三、典型例题与方法
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(32)--5.1 5.2存款及放款问题数学理论与实践
,,,,,321unuuu1321nnnuuuuu(1).nu(1)nniinnuuuus121(2)(1)n一、1nun}{ns，s,limssnn1nun,s1nnu}{ns1nnun321nsn3212()1nn)(n...)1(1...321211nn.nu1)(1nn,111nn)1(1...321211nn111...3121211nn.111nnnsl...
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(31)--数学分析选讲7.2.2数学分析选讲
数学分析选讲7.2第二型积分及各积分间的关系(1)二、难点解析与重要结果不满足积分第一中值定理(3)(4)二、难点解析与重要结果二、难点解析与重要结果
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(31)--数列的极限数学分析
第二章数列极限数列极限的概念战国时代哲学家庄周著的《庄子天下篇》引用过一句话：一尺之棰日取其半万世不竭.an：剩余的长度na0814183218543871x从0的右侧无限趋近0战国时代哲学家庄周著的《庄子天下篇》引用过一句话：一尺之棰日取其半万世不竭.，，，，n1013101103132（1），，，，，1433221nn（2）当n无限增大时，下列数列的项的变化趋势及共同特征:na3递减无限趋近1递增无限趋近0...
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(31)--第四讲数学软件Mathematica应用简介
数学软件Mathematica应用简介本讲内容一.数学软件及Mathematica概述二.Mathematica使用简介三.Mathematica示例1.数学软件及Mathematica概述数学建模一般借助于数学软件.如：Mathematica、Matlab、Lingo、Maple、SAS、MathCADMathematica9.0窗口Mathematica的画图功能数学软件的种类•通用符号计算软件(Mathematica、Maple）•通用数值运算软件（Matlab）•专业软件（SAS、SPSS、Splus）•计算程序库（FORTRAN、C语言数学函数库...
2024-05-150590.08 KB0
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(30)--数学分析选讲7.2.1数学分析选讲
数学分析选讲7.2第二型积分及各种积分间的联系一、基本内容1.第二型曲线、曲面积分的定义一、基本内容一、基本内容2.第二型积分的性质一、基本内容3.第二型积分的计算一、基本内容4.第一型、第二型曲线积分之间的联系coscosLLPdxQdyPQds一、基本内容5.第一型、第二型曲面积分之间的联系一、基本内容6.二重积分与第二型曲线积分之间的联系（1）格林公式（2）曲线积分与路径无关一、基本内容6.二重积分与第...
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(29)--数学分析选讲7.1.6数学分析选讲
数学分析选讲7.1第一型积分四、综合举例四、综合举例四、综合举例
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(28)--数学分析选讲7.1.5数学分析选讲
数学分析选讲7.1第一型积分4.第一型积分的计算三、典型例题与方法三、典型例题与方法zyx111ozyx111三、典型例题与方法三、典型例题与方法三、典型例题与方法1522432202.2aaraddraar222=xyDadxdyaxy
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(27)--数学分析选讲7.1.4数学分析选讲
数学分析选讲7.1第一型积分1.交换积分次序三、典型例题与方法三、典型例题与方法•三、典型例题与方法2.重积分的值的估计此类问题的一般处理方法与定积分的处理方法类似：主要通过对被积函数的放缩，或者积分区域的放缩来得到相应的不等式。在被积函数的放缩中最常见的是通过求函数的最值来进行放缩。三、典型例题与方法三、典型例题与方法3关于变限重积分的问题（含参量积分）三、典型例题与方法三、典型例题与方法解
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(26)--数学分析选讲7.1.3数学分析选讲
数学分析选讲7.1第一型积分(1)第一型积分的性质相似二、一些说明与结论(2)(3)二、一些说明与结论22(4)二、一些说明与结论二、一些说明与结论
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(25)--参变量函数的导数数学分析
第五章导数和微分参变量函数的导数设平面曲线C的参数方程为平面曲线两种方程之间的联系.(),.(1)(),xttyt如果函数有反函数则(1)式可()xt),(1xt1(())().yxfx确定复合函数由此说明(),(),tt如果都可导,0()且t根据复合数.这种由参数方程(1)所表示的函数,称为参变量函函数和反函数的求导法则,得到ddd()dd.(2)ddddd()yyttyxttxtxt(),.(1)(),xttyt...
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