第一篇数与式专题03因式分解知识点名师点晴因式分解的概念就是把一个多项式化为几个整式的乘积的形式．因式分解与整式乘法是互逆运算．因式分解是将一个多项式化成几个整式积的形式的恒等变形,若结果不是积的形式,则不是因式分解,还要注意分解要彻底．因式分解的方法1．提取公因式法：ma＋mb－mc=m（a+b-c）确定好公因式是解题的关键2．公式法：（1）平方差公式：a2－b2=（a+b）（a-b）；（2）完全平方公式：a2±2ab＋b2=（a±b...
第第22讲整式与因式分讲整式与因式分解解11．整式：系数：单项式中的数字次数：单项式中所有字母指数的多项式2．同类项：所含有的______相同，并且______字母的______也分别相同的项．整式的有关概念2代数式、代数式的值1．代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把______或表示______的______连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．2．代数式的值：用数值代替代数式里的___...
第四章因式分解4.2提公因式法第1课时11.能确定公因式.2.会用提公因式法分解因式.2在课本第92页“做一做”环节中,我们由拼图得到了ma+mb+mc=m(a+b+c),这个式子从左到右的变形,是不是属于因式分解?我们是否能从中得到因式分解的一种方法?这当中m起了什么作用?31.若a2+a-1=0,求2a2+2a+2015的值.2.观察下列等式,你发现了什么规律？请用提取公因式法的知识解释你所发现的规律.1×2+2=4=22;2×3+3=9=32;3×4+4=16=42;4×5+5=25=52.解:...
第一篇数与式专题03因式分解知识点名师点晴因式分解的概念就是把一个多项式化为几个整式的乘积的形式．因式分解与整式乘法是互逆运算．因式分解是将一个多项式化成几个整式积的形式的恒等变形,若结果不是积的形式,则不是因式分解,还要注意分解要彻底．1．提取公因式法：ma＋mb－mc=m（a+b-c）确定好公因式是解题的关键2．公式法：（1）平方差公式：a2－b2=（a+b）（a-b）；（2）完全平方公式：a2±2ab＋b2=（a±b）2.要熟记公式...
第四章因式分解4.3公式法第2课时11.能说出完全平方公式的结构特征.2.能灵活运用完全平方公式进行因式分解.3.理解完全平方式的概念.2上节课,我们由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2得到了用平方差公式分解因式的方法:a2-b2=(a+b)(a-b).那么对于完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,我们能否也用类似的方法得到一种新的因式分解的方法呢?31.阅读理解:对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为(x+a)2的形式,但对于二次三项式x2+2ax-8a...
1.）3a³b²c－12a²b²c2＋9ab²c³2.）16x²－813.）xy＋6－2x－3y4.）x²(x－y)＋y²(y－x)5.）2x²－(a－2b)x－ab6.）a4－9a²b²7.）x³＋3x²－48.）ab(x²－y²)＋xy(a²－b²)9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)10.）a²－a－b²－b11.）(3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)²12.）(a＋3)²－6(a＋3)13.）(x＋1)²(x＋2)－(x＋1)(x＋2)²14．）16x²－8115.）9x²－30x＋2516.）x²－7x－3017.)x(x＋2)－x18.)x²...
4.1因式分解810班谭佳回忆旧知你知道6、12、24分别能被哪些正整数整除吗？方法：分解因数动手做一做分解因数6=（）×（）12=（）×（）=（）×（）24=（）×（）=（）×（）简便运算-1.2×(-3)+0.2×(-3)乘法分配律的逆运算1012-12平方差的逆运算2326342123846学以致用993-99能被100整除吗?你是怎样想的？聪明的小明是这样想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.温馨提示：...
6.36.3因式分解因式分解--------------------十字相乘十字相乘法法上虞外国语学校11.(x+2)(x+1)=.(x+2)(x+1)=xx22+3x+2+3x+233.(x-2)(x+1)=.(x-2)(x+1)=xx22-x-2-x-244.(x-2)(x-1)=.(x-2)(x-1)=xx22-3x+2-3x+222.(x+2)(x-1)=.(x+2)(x-1)=xx22+x-2+x-255.(x+2)(x+3)=.(x+2)(x+3)=xx22+5x+6+5x+666.(x+2)(x-3)=.(x+2)(x-3)=xx22-x-6-x-677.(x-2)(x+3)=.(x-2)(x+3)=xx22+x-6+x-688.(x-2)(x-3)=.(x-2)(x-3)=xx22-5x+6-5x+6(x+(x+aa)...
因式分解练习题专项训练一、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。1、2、3、4、5、6、专项训练二、用提取公因式法把下列各式分解因式。1、=，2、=，3、=，4、=，5、=，6、=，7、=，8、=，9、=，10、=，专项训练三：用提取公因式法把下列各式分解因式。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、专项训练四、利用因式分解计算。1、2、专项训练五：利用因式分解解答列各题。1、2、专题训练六：利用平方差公式分解...
第一讲：因式分解一提公因式法【知识要点】2016.11.211、分解因式的概念把一个多项式公成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式。2、分解因式与整式乘法的关系分解因式与整式乘法是的恒等变形。3．分解因式的一些注意点（1）结果应该是的形式；（2）必须分解到每个因式都不能为止；（3）如果结果有相同的因式,必须写成的形式。4．公因式多项式中各项都含有的大众的因式,我们把这个因式叫做这个多项式的.5.提公因式法如果...
因式分解竞赛专题训练分解因式：证明：四个连续整数的乘积加1是整数的平方．若,是整数,求证：是一个完全平方数.分解因式分解因式分解因式：提示:可设,则.分解因式：提示:将看成一个字母,可利用十字相乘(“希望杯”培训试题)分解因式：【解析】方法1：将看作一个整体,设,则方法2：将看作一个整体,设,则方法3：将看作一个整体,分解因式：1/3分解因式：(重庆市竞赛题)分解因式：3.分解因式：4.在中,三边a,b,c满足.求证：6.若x为任...
因式分解双十字交乘十字相乘法是利用这个公式,写成两排形式,把二次项系数的约数和常数项的约数进行十字交叉相乘,它们的和凑成一次项系数,那每一排即位多项式的一个因式,因为呈十字交叉相乘,故称为十字相乘法。运用双十字乘法对型的多项式分解因式的步骤：1、用十字相乘法分解前三项组成的二次三项式；2、在这个十字相乘图右边再画一个十字,把常数项分解为两个因数,填在第二个十字的右端,使这两个因数在第二个十字中交叉之积之和...
（5）完全立方公式：(a±b)3＝a3±3a2b＋3ab2±b3直接利用公式：x2(pq)xpq(xp)(xq)特点：（1）二次项系数是1；例5、分解因式：x练习5、分解因式(1)x14x24(3)x4x练习6、分解因式(1)x2x21的二次三项式——ax分解结果：axbxc=(axc)(axc)1122.2例7、分解因式：3x11x10练习7、分解因式：（1）x（3）10x17x3（4）6y11y10例8、分解因式：a8ab128b=a[8b(16b)]a8b(16b)=(a8b)(a16b)练习8、分解因式(1)x3xy2y(2)m6mn8n(3)a例9、2x7xy6y练...
