第3讲因式分解的高端方法及恒等变形本讲目标：理解特殊项才能因式分解，多元中的“主元法”，因式分解多了“等号”例题设置：1.例1公式、十字相乘的缺项添项，例2公因式的拆添项2.例3选主元的练习，理解两次因式分解的叠加3.例4整除整数的应用，例5因式的应用，例6三角形的判别，原本还有求最值的应用（只有一个学校讲过，原来乘法公式也讲过，备课时老师们可以自行添加）一、拆、添项法知识导航拆、添项法定义拆项：把多项式中...
初中数学：因式分解12种方法把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,现总结如下：1提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.例1、分解因式x-2x-xx-2x-x=x(x-2x-1)2应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式.例2、分解因式a+4ab+4ba+...
初因式分解12种方法把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,现总结如下：1提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.例1、分解因式x-2x-xx-2x-x=x(x-2x-1)2应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式.例2、分解因式a+4ab+4ba+4ab+4b=...
利用平方差公式分解因式应用平方差公式，把多项式进行分解因式的方法，就叫做平方差公式法。公式表述为:a2-b2=(a+b)(a-b)。应用平方差公式满足的条件：等式的左边是一个两项多项式，并且构成这个多项式的两个单项式之间是作减法运算；等式的右边一个因式是等式左边两个平方幂的底数的和，另一个因式是等式左边两个平方幂的底数的差。1、直接应用分解因式：x2-4=。分析：左边是两个单项式的差，关键是把数字4写成22，这样，左边...
欢迎阅读因式分解知识点归纳总结概述定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。分解因式与整式乘法互为逆变形。因式分解的方法：提公因式法、公式法、分组分解法和十字相乘法注意三原则1分解要彻底2最后结果只有小括号3最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1)）分解因式技巧1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。2.分解因式技巧掌握：①等式左边必须是多项式...
3.1多项式的因式分解同步练习一、选择题(本大题共8小题)1.把代数式xy2-9x，分解因式，结果正确的是()A、x(y2-9)B、x(y+3)2-9)B、x(y+3)2C、x(y+3)(y-3)D、x(y+9)(y-9)2.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（）A.12；B.6；C.3；D.0；3.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是()A、x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6xB、(x+5)(x-2)＝x2+3x-10C、x2-8x+16＝(x-4)2-8x+16＝(x-4)2D、(x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)4.在一个边长为12.75cm的正方形纸板内...
整式的乘除与因式分解1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。22abc的系数为，次数为，单独的一个非零数的次数是。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。2abxa21，项有，二次项为，一次项为，常数项为，各项次数分别为，系数分别为，叫...
分组分解法（第一教时）（一）复习把下列多项式因式分解(1)2x2+10x(2)a(m+n)+b(m+n)(3)2a(x-5y)+4b(5y-x)(4)(x+y)2-2(x+y)（二）新课讲解1．引入提问：如何将多项式am+an+bm+bn因式分解？分析：很显然，多项式am+an+bm+bn中既没有公因式，也不好用公式法。怎么办呢？由于am+an=a(m+n),bm+bn=b(m+n),而a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这样就有：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)利用分组来分解因式的方法叫做分...
第一章因式分解单元测试题一、选择题：（每小题3分，共18分）1、下列运算中，正确的是()A、x2x3=x6B、(ab)3=a3b3C、3a+2a=5a2D、（x³）²=x52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A、B、C、D、3、下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、B、C、D、5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、–3B、3C、0D、16、一个正方形的边长增加了，面积相应增...
教材人教版课题因式分解之十字相乘法课时1(x+p)(x+q)＝x2+(p+q)x+pq知整式的乘法因式分解之十字相乘法识x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)结构图教学过程设计教师、学生行动设计意图让学生有目一、展示学习目标，并齐读（即教学重难点）教师用投影展示，学生齐读的的上课，并在本节课结束时利用学习目标回顾总结第1、2题回二、温故知新1、什么叫因式分解？2、分解因式：（1）15a3+10a2；（2）16a4-81b4；（3）a2+2a(b+c)+(b+c)2；3、计算...
整式的乘除因式分解习题精选一．解答题（共12小题）1．计算：①；②[（﹣y5）2]3÷[（﹣y）3]5•y2③④（ab﹣）6•[4﹣（ba﹣）3]•（ba﹣）2÷（ab﹣）2．计算：①（2x﹣3y）2﹣8y2；②（m+3n）（m﹣3n）﹣（m﹣3n）2；③（a﹣b+c）（abc﹣﹣）；④（x+2y3﹣）（x﹣2y+3）；⑤（a﹣2b+c）2；⑥[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2yx﹣）﹣2x（2xy﹣）]÷2x．⑦（m+2n）2（m﹣2n）2⑧．3．计算：（1）6a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）...
公式法-运用平方差分解因式一.精心选一选1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（）（1）a2+b2(2)x2+b2(2)x2-y2(3)-m2+n2(4)-a2b2(5)-a6+4A.2个B.3个C.4个D.5个2下列因式分解正确的是（）A.9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b)B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t)C.m2+(-n)2+(-n)2=(m+n)(m-n)D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)3.对于任整数n.多项式（4n+5）2-9都能（）A.被6整除B.被7整除C.被8整除D。被6或8整除4.将多项式xn+3-xn+3-xn+1分解因式，结果是（）A.xn...
因式分解训练题1．x2+2x-32．x2-2ax+a2+2x-32．x2-2ax+a23.(-2)m+2(-2)m-14．2y(x-y)2-(y-x)35．-28a2b+21ab2-7ab6．-6x2+9xy-3x7．-4a3+16a2+12a8．49x3yz3yz3+14x2y2z2-21xy2z29．6a(a-b)2-8(a-b)10.3m(x-y)-2(y-x)211．4m2-n2-n212．144a2-256b213．16x16-y4z414．(ab)15．2-4(a-b)2-4(a-b)2b16．64a-b2-(a-bc)282-(a-bc)28217．(xy-z)(x-yz)(y-xz)(y-x-z)18．m(m-x)(m-y)-y(x-m)(y-m)19．4a(x-y)2-2b(y-x)2+(y-x)20．(x-y)(...
八年级上第十四章“”阅读与思考2“形如xpxq”型式子的因式分解三、例题学习2(20分钟)（教学目标：“会用拆常数项，”凑一次项进行二次三项式（xpxq）的因式分解，通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。）例1:因式分解2(1)x9x82x(____)x(____)(_____)(____)2(2)x6x82x(____)x(____)(_____)(____)巩固练习1、分解因式2(1)x5x62x(____)x(____)(_____)(____)2(2)x7x102x(____)x(____)(_____...
上一页下一页知识回顾１．举例说明因式分解与整式乘法的关系２.我们已经学习了哪些因式分解的方法？提公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法:a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)2上一页下一页2ax2+6ax+4a=2a(x2+3x+2)2ax2+6ax+4a=2a(x2+3x+2)=2a(x+1)(x+2)上一页下一页1.(x+2)(x+1)=xx22+3x+2+3x+233.(x-2)(x+1)=.(x-2)(x+1)=xx22-x-2-x-244.(x-2)(x-1)=.(x-2)(x-1)=xx22-3x+2-3x+222.(x+2)(x-1)=.(x+2)(x-1)=xx22+x-2+...
因式分解练习题精选双休作业命题臧德华2016.9.30一、填空：1.若是完全平方式，则的值等于_____。2.22)(nxmxx则=____=____3.若=，则m=_______，n=_________。4.5.若的值为0，则的值是________。6.若则___。二、选择题：1、多项式的公因式是（）A、－a、B、C、D、2、若，则m，k的值分别是（）A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、Dm=4，k=-12、3、下列名式：中能用平方差公式分解因式的有（）A、1个B、2个C、...
14.3.2公式法（完全平方公式）一、内容及内容解析1.内容：本节课的主要内容是利用完全平方公式进行因式分解。2.内容解析：本节是人教版八年级上册第十四章14.3.2公式法的内容。主要是利用完全平方公式进行因式分解。因式分解是整式的一种重要的恒等变形，它和整式的乘法，尤其是多项式的乘法关系十分密切。因式分解的几种基本方法都是直接依据整式乘法的各个法则和乘法公式。完全平方公式是一种重要的因式分解的方法，学好用完...
