?问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:分析:2BCBCAC即ACBC22设雕像下部高xm,于是得方程)2(22xx整理得0422xxx2-x?问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平...
第1课时4.2用配方法解一元二次方程20(0)axbxca11．知道开平方运算可以解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.2．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．21.如果一个数的平方等于9,则这个数是,若一个数的平方等于7,则这个数是．一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系？2.平方根的意义3.用字母表示完全平方公式.4.用估算法求方程x2-4x+2=0的解,你能设法求出其精确解吗？±37±两个平方根,它们互为相反数a2±2ab+b2=(a±b)2如...
第二章一元二次方程2.3.1用公式法解一元二次方程11.化:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)2.移项:把常数项移到方程的右边；3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；4.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方,求出方程的解．说说：利用配方法解下列一元二次方程的基本步骤温习导入你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0),吗？（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.2公式法是这样生产的你能用配方法解方程a...
一元二次方程的解法1你学过一元二次方程的哪些解法?因式分解法直接开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?23方程的左边是完全平方式,右边是非负数;mam,xax21即形如x2=a或(x+m)2=a(a≥0)x1=x2=-aa或4解下列方程.0.324x；01.211x22练习：解下列方程.0.53x30；229x；07x12225解下列方程.5.1222x；21x122练习：解下列方程.0...
2．3一元二次方程根的判别式1判别式ΔΔ两个相等1．把b2－4ac叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的_______,记作“______”,即：______＝b2－4ac.2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况可由Δ＝b2－4ac来判断：(1)当Δ>0时,原方程有______________实数根,其根为x1＝________________,x2＝__________________.(2)当Δ＝0时,原方程有______________实数根,其根为x1＝x2＝____________．(3)当Δ<0时,原方程_________...
2．2一元二次方程的解法2．2.3因式分解法第1课时因式分解法解一元二次方程第2章一元二次方程1化为00积x(ax＋b)＝0x＝0ax＋b＝01．将一元二次方程的右边_______,左边分解为两个一次因式的______的形式,令这两个一次因式分别为______,得到两个一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的解,这种解一元二次方程的方法叫作因式分解法．2．对于形如ax2＋bx＝0的方程,通过提公因式即可化为_____________的形式,然后利用“...
第3课时2.2一元二次方程的解法1教学目标1．经历推导求根公式的过程,加强推理技能的训练．2．会用公式法解简单系数的一元二次方程．教学重难点重点：求根公式的推导和公式法的应用．难点：一元二次方程求根公式法的推导．2一、课前预习阅读课本P35－37页内容,了解本节主要内容．3【问题】用配方法解方程：(1)x2＋3x＋2＝0(2)2x2－3x＋5＝04三、探究新知【探究】用配方法解方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)【分析】前面具体数字已做了很...
2.4一元二次方程根与系数的关系1教学目标1．掌握一元二次方程根与系数的关系,会解一些简单的问题．2．经历一元二次方程根与系数关系的探究过程,培养学生的观察思考、归纳概括能力．教学重难点重点：一元二次方程的根与系数的关系及运用．难点：定理的发现及运用．2一、课前预习阅读课本P46－47页内容,了解本节主要内容．345我们知道生活中许多事物存在着一定的规律,有人发现并验证后就得到伟大的定理,而我们数学学科中更蕴藏着...
华师版九年级数学上册1234例1：如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为_______.解析：若设小路的横路宽为3xm，则纵路宽为2xm，我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横四条路移动一下（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路），则余下的草坪面积可用含x...
第1课时1教学目标1．理解一元二次方程的解的概念．2．理解配方法的意义,会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．教学重难点重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．难点：发现并理解配方的方法．2一、课前预习阅读课本P30－33页内容,了解本节主要内容．31．根据完全平方公式填空：(1)x2＋6x＋9＝()2(2)x2－8x＋16＝()2(3)x2＋10x＋()2＝()2(4)x2－3x＋()2＝()22.解下列方程：(1)(x＋3)2＝25；(2)12(x－2)2－9＝0.3...
单元测试题一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分〕1．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是〔〕A.k＜1B.k＜1且k≠0C.k＞1D.k＞1且k≠0．2．关于x的方程x2﹣mx+3=0的解为﹣1,那么m的值为〔〕A.4B.4C.2D.2﹣﹣3．用配方法把代数式x2﹣4x+5变形,所得结果是〔〕A.〔x2﹣〕2+1B.〔x2﹣〕2﹣9C.〔x+2〕2﹣1D.〔x+2〕25﹣4．关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两根互为相反数,那么k的值是〔〕A.2B.±...
九年级数学上册2.1建立一元二次方程模型同步练习〔答题时间：30分钟〕一.填空题。1.假设关于x的方程是一元二次方程,那么___________,假设它是一元一次方程,那么有___________。2.关于x的方程是关于x的一元二次方程,那么m的值为___________。3.方程是关于x的一元一次方程,那么这个方程的根为___________。4.把方程化为一元二次方程的一般形式：___________,它的二次项是___________,一次项是___________,二次项系数是___________...
课时训练(八)一元二次方程(限时:30分钟)|夯实根底|1.我们解一元二次方程3x2-6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x(x-2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x-2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2.这种解法表达的数学思想是()A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想2.[2019临沂]一元二次方程y2-y-34=0配方后可化为()A.y+122=1B.y-122=1C.y+122=34D.y-122=343.[2019泰州]x1,x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根,以下结论...
2.1一元二次方程1教学目标1．探索一元二次方程及其相关概念,能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识．2．在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型,体会方程与实际生活的联系．教学重难点重点：一元二次方程的概念．难点：如何把实际问题转化为数学方程．2一、课前预习阅读课本P26－27页内容,了解本节主要内容．3问题1：有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm.在它的四个角分别切去一个正方形,然后将四周...
利用构造思想解一元二次方程竞赛题构造一元二次方程解题是数学解题技巧之一,运用这一方法解题能化繁为简、化难为易,到达事半功倍的效果,现结合全国各类数学竞赛,予以说明。一、利用方程根的定义构造一元二次方程当题设条件具备和时,那么可利用方程根的定义,构造以,为根的一元二次方程来解题。例1、、满足,,那么。练习1：,,那么的值为〔〕A、2B、-2C、-1D、0练习2：,,,试求的值。〔全国初中数学联赛〕练习3：设,,且那么代数式的...
