华师版九年级数学上册1234方程有一个未知数、最高次数是2、二次项系数是1、一次项系数是－1、常数项是－565678910
2.5一元二次方程的根与系数的关系1题1口答１．下列方程的两根和与两根积各是多少？⑴.X2－3X+1=0⑵.3X2－2X=2⑶.2X2+3X=0⑷.3X2=131.21xx112xx322.21xx233.21xx04.21xx3212xx3112xx012xx基本知识220(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa)(042acb3猜想：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a≠0）的两根为x1、x2，则：x1+x2和x1.x2与系数a，b，c的关系.abxx21a...
22.1一元二次方程第22章一元二次方程1什么是方程的解？什么叫做一元一次方程？使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解。只含有一个未知数，并且未知数的次数为“1”的整式方程，叫做一元一次方程。它的一般形式是：axb﹢﹦0(a,b为常数,a≠0)21．问题一绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：设长方形绿地的宽为x米，不难...
第1课时4.1一元二次方程第4章一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)11．理解一元二次方程的概念并掌握其一般形式.2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型,并从中体会方程的模型思想．2你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?31.如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形,然后将四周突出的部分折起,就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方...
4.6一元二次方程根与系数的关系﹡11.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.2.灵活运用一元二次方程根与系数的关系解决实际问题．3.提高学生综合运用基础知识分析解决较为复杂问题的能力．2方程两个根x1、x2的值两根的和两根的积x1x2x1+x2x1x23x2-4x-4=02x2+7x-4=06x2+7x-3=05x2-23x+12=02-4-24请同学们观察表格234343127232137612352351253请同学们猜想：对于任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根x1、x...
2.3一元二次方程根的判别式1教学目标1．能运用根的判别式,判别方程根的情况和进行有关的推理论证；2．培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力．教学重难点重点：能运用根的判别式,判别方程根的情况和进行有关的推理论证．难点：能运用根的判别式,判别方程根的情况和进行有关的推理论证．2一、课前预习阅读课本P43－45页内容,了解本节主要内容．3二、情景引入同学们,我们已经学会了怎么解一元二次方程,对吗？那么,现在章老师这...
专题一元二次方程的解法1B一、一元二次方程和方程解的概念1．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的常数项为0,则m的值为()A．1B．－1C．±1D．02．(2014长沙)已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1,则k＝_______．22解：x1＝8,x2＝－2二、用配方法解方程3．解方程：(1)x(x＋2)＝1；(2)5(x－3)2＝125.解：x1＝－1＋2，x2＝－1－23A三、用公式法解方程4．用公式法解方程4x2－12x＝3得到()A．x＝3±232B．x＝...
4.5一元二次方程根的判别式11.了解根的判别式概念.2.能判断数字系数的一元二次方程根的情况.3.能根据一元二次方程根的情况求未知系数的取值或取值范围．21.一元二次方程的求根公式是什么？aacbbx224对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a,b,c是已知数,a≠0）,当b2-4ac≥0时,它的根是2.用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式,进而确定a、b、c的值,再求出b2-4ac的值,当b2-4ac≥...
1学习目标•1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程.•2.复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程.21、用配方法解一元二次方程2、用配方法解一元二次方程的步骤：知识回顾01422xx创设情境明确目标3配方法的步骤：1、化12、移项3、配方4、求解配方的关键是在方程两边同时添加的常数项...
第二章一元二次方程2.1.1认识一元二次方程1幼儿园某教室矩形地面的墙长8m,宽5m现准备在地面中心铺设一块面积为１８m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度相同,你能求出这个宽度吗？你怎么解决这个问题?2w解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：w你能化简这个方程吗?（8－2x）（5－2x）(8－2x)(5－2x)=18.5xxxx（8－2x）（5－2x）818m2数学化3观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２...
第二章一元二次方程2.3.2一元二次方程的应用(矩形花园的设计)1我是最棒的设计师在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.你能给出设计方案吗?心动不如行动16m12m2我—小明,是最棒的设计师我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m.你认为小明的结果对吗?为什么?16m12m你能将小明解答的过程重现吗?根据题意得解设小路的宽为,:xm).,12(...
4.7一元二次方程的应用第1课时11.了解几种特殊图形的面积公式.2.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型,并运用它解决实际问题.21.列方程解应用题有哪些步骤?对于这些步骤,应通过解各种类型的问题,才能深刻体会与真正掌握.32.直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？3.正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？4.梯形的面积公式是什么？5.菱形的面积公式是什么？6.平行四边形的面积公式是什么...
九年级上册21.2解一元二次方程（第4课时）1•学习目标：1．了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单应用．2．在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感受由特殊到一般的认识方法．•学习重点：一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用．课件说明2问题1一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系？1．复习知识，回顾方法32．小组合作，类比探究问题2方程（x1、x2为已知数）的两根是什么？将方程化为x2+px+q=0的...
2.5一元二次方程的应用（1）1教学目标1．会根据具体问题(按一定传播速度传播问题、数字问题和利润问题)中的数量关系列一元二次方程并求解．2．能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理．3．进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键．教学重难点重点：列一元二次方程解决实际问题．难点：找出实际问题中的等量关系．2一、课前预习阅读课本P49－50页内容,了解本节主要内容．3二、情景引入【问题】有一人患了流感,经过两轮传染后,...
2．4一元二次方程根与系数的关系第2章一元二次方程1如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根是x1,x2,那么x1＋x2＝______,x1x2＝______．即：两根的和等于一次项系数与二次项系数的__________,两根的积等于常数项与二次项系数的______．注意：一元二次方程的根与系数的关系前提条件是：①a_______0；②Δ________0.比的相反数比≠≥0－baca2CA知识点一：利用根与系数的关系求方程的两根的和与积1．若x1,x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的...
专题一元二次方程根的判别式1解：Δ>0,∴方程有两个不相等的实数根一、已知常数系数直接判断方程根的情况1．不解方程直接判别下列方程根的情况．(1)2x2＋3x－4＝0；(2)2x2－x＋1＝0；(3)16y2＋25＝40y；(4)x(2x－4)＝－5－8x.解：Δ<0,∴方程没有实数根解：Δ＝0,∴方程有两个相等的实数根解：Δ<0,∴方程没有实数根2解：Δ＝－a2－1<0,∴方程没有实数根二、含字母系数时配方成a2，－a2，a2＋正数，－a2－正数，来判断方程根的...
九年级上册21.2解一元二次方程（第3课时）1•本课是在学习配方法、公式法的基础上，进一步学习解一类特殊的一元二次方程的方法——因式分解法．课件说明2•学习目标：1．会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次方程；2．在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想．•学习重点：因式分解法解一元二次方程．课件说明31．探究因式分解法问题1解一元二次方程的基本思路是什么？我们已经学过哪些解一元二次方程...
