专题一元二次方程的应用1一、传播问题1．有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设平均一个人传染了x个人,则有1＋x＋(1＋x)x＝64,解得x1＝7,x2＝－9(舍去),即：平均一个人传染了7个人(2)64×7＝448(人),第三轮将又有448人被传染2二、利润问题2．某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件．市场调...
第2课时4.2用配方法解一元二次方程20(0)axbxca11．会用配方法熟练地解一元二次方程；2．知道“配方”是一种数学方法,体会转化的数学思想．2利用配方法解一元二次方程的步骤：（1）移项:把常数项移到方程的右边;（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;（3）开方：根据平方根的概念,将一元二次方程转化为两个一元一次方程；（4）求解：解一元一次方程得到一元二次方程的解．3将下列各式填上适当的项,配成完全平方...
2.2用配方法求解一元二次方程(2)第二章一元二次方程问题：用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）的步骤是什么？感悟导入1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边配方，右边合并同类项;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程一问题1：观察下面两个是一元二次方程...
【培优提高训练】华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程典型例题解析一、解答题1.关于x的方程a(1−x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,试证明以a、b、c为三边的三角形是直角三角形。2.在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路〔图中阴影局部〕,余下的局部种上草坪．要使草坪的面积为540m2,求道路的宽．3.如图,等边三角形ABC的边长为6cm,点P自点B出发,以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发,以1cm/s的速度向终点A...
课题：22.1一元二次方程的概念课型：新授：主备人：时间:年月学习目标：知道一元二次方程的定义,熟练地把一元二次方程整理成一般形式。学习方法：读议展练学习过程：一、自主学习：问题1：绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少？设绿地的宽为x米,可列方程为：________________________________(1)问题2：学校图书馆去年年底有图书5万册,预计...
第7讲一元二次方程1.(2019,河北)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时,对于b2－4ac>0的情况,她是这样做的：由于a≠0,方程ax2＋bx＋c＝0变形为：x2＋x＝－,第一步x2＋x＋＝－＋,第二步＝,第三步x＋＝(b2－4ac>0),第四步x＝.第五步(1)嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上,当b2－4ac>0时,方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是〔x＝〕；(2)用配方法解方程：x2－2x－24＝0.【思路分析】此题考查了用...
一元二次方程和二次函数一．选择题〔每题3分,共30分〕1.以下方程是关于的一元二次方程的是〔〕A.B.C.D.2.方程化成一般形式后,二次项系数,一次项系数和常数项分别是〔〕A.B.C.D.3.用配方法解方程,下面配方正确的选项是〔〕A.B.C.D.4.有一人患了流感,经过两轮传播后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为,依据题意列方程为〔〕A.B.C.D.5.开口向上,顶点坐标为的抛物线为〔〕A.B.C.D.6.与抛物线的形状、开口方向...
一元二次方程的复习一、知识结构：二、知识回忆1、一元二次方程的定义：一元二次方程的一般式：2、一元二次方程的解法有：、、、3、一元二次方程的求根公式：其中配方法的步骤为：4、一元二次方程的根的判别式为：△=方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根方程ax2+bx+c=0有两个相等的实根2方程ax2+bx+c=0没有实数根5、一元二次方程的根x1,x2与系数的关系为专题〔一〕一元二次方程的概念例1、以下方程中是x的一元二次方程的有〔〕〔1...
2.2一元二次方程的解法--配方法【学习目标】1、会用开平方法解形如(x±b)2=a(a≥0)的方程。2、理解配方法,会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3、经历列解方程解决实际问题的过程,体会转化的数学思想,增强数学应用意识和能力。【重难点】重点：配方法的一般步骤难点：配方【知识要点】1、直接开平方法解一元二次方程：（1）把方程化成有一边是含有未知数的完全平方的形式,另一边是非负数的形式,即化成(x±b)2=a(a≥0)的...
【培优提高训练】华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程典型例题解析一、解答题1.关于x的方程a(1−x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,试证明以a、b、c为三边的三角形是直角三角形。【答案】证明：a〔1-x2〕+2bx+c〔1+x2〕=0去括号,整理为一般形式为：〔c-a〕x2+2bx+a+c=0, 关于x的一元二次方程a〔1-x2〕+2bx+c〔1+x2〕=0有两个相等的实数根。∴△=0,△即=〔2b〕2-4〔c-a〕〔a+c〕=4〔b2+c2-a2〕=0,∴b2+c2-a2=0,即b2+c2...
华东师大版九年级数学单元测试〔2〕：一元二次方程一、选择题〔每题3分；共30分〕1.方程的解是A.B.C.,D.,2.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,那么k的值为A.1B.－1C.2D.－23.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是A.m＜－1B.m＞1C.m＜1且m≠0D.m＞－1且m≠04.一元二次方程配方后为,那么一元二次方程配方后为A.B.或C.D.或5.某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平...
一元二次方程的解法错解例如一、在确定一元二次方程时,容易无视二次项系数a¿0例1关于x的方程(k2－1)xk2－2k－1＋x＋k＝0是一元二次方程,求k的值．错解： k2－2k－1＝2即k2－2k－3＝0∴k1＝3,k2＝－1.错解分析：方程ax2＋bx＋c＝0〔a¿0〕为一元二次方程,这里强调a¿0.当k2＝－1时,使k2－1＝0,原方程是一元一次方程.正确的解法是∴k＝3.二、在使用一元二次方程根的判别式时,容易无视二次项系数a¿0例2关于x的一元二次方程(m＋1...
二元一次方程二元一次方程2.12.1认识二元一次方程2.1认识二元一次方程2.1认识二元一次方程认识二元一次方程没有未知数不是等式含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程213x不是等式方程的本质特征是什么？2＋3＝53x＋25x＋3＝18x－2y＝5只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程。一元一次一元一次方程、分式方程幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面...
作业本第13课时第三章循环练第三章一元一次方程1第一页，编辑于星期一：点二十九分。作业本DB2第二页，编辑于星期一：点二十九分。作业本BB3第三页，编辑于星期一：点二十九分。作业本﹣1或﹣54第四页，编辑于星期一：点二十九分。作业本325第五页，编辑于星期一：点二十九分。作业本解：原式=21+98+12=29+21=﹣﹣﹣﹣8．解：原式=24÷〔﹣8〕﹣3=3﹣﹣3=﹣6．6第六页，编辑于星期一：点二十九分。作业本解：原式=6a2+8a4﹣﹣4a...
三、公式法与分解因式法求解一元二次方程同步练习班级：___________________________姓名：___________________________作业导航1.一元二次方程的求根公式2.因式分解法解一元二次方程一、填空题1.关于x的方程(m－3)xm2−7－x=5是一元二次方程,那么m=_________.2.2x2－√2x－5=0的二根为x1=_________,x2=_________.3.当x=______时,代数式x2－3x的值是－2.4.方程x2－5x+6=0与x2－4x+4=0的公共根是_________.5.y=x2+x－6,当x=_____...
第二章一元二次方程课题：2.2用配方法求解一元二次方程〔第二课时〕★学习目标★1.经历配方法解一元二次方程的过程,体会二次项系数不是1的方程解法2.能用配方法解决生活中的实际问题★学习过程★【回忆与温习】1.解方程：〔1〕+4x+3=0〔2〕―4x+2=02.将以下各式填上适当的项,配成完全平方式(口头答复,抢答).(1)x+2x+________=(x+______)〔2〕x-4x+________=(x-______)〔3〕x+________+36=(x+______)〔4〕x+10x+________=(x+____...
第二章一元二次方程课题：2.3用公式法求解一元二次方程〔第一课时〕★学习目标★1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.会用公式法解一元二次方程．(重点)3.会用根的判别式b-4ac判断一元二次方程根的情况及相关应用．〔难点)★学习过程★【铺垫练习】1.用配方法解以下问题〔1〕〔2〕〔3〕【合作交流】用配方法解方程:1.二次项系数化为1,得：__________________________________2.配方,得:______________________________3.移...
第二章一元二次方程课题：2.5一元二次方程的根与系数的关系★学习目标★1.经历探索一元二次方程根与系数关系的过程；2.能运用一元二次方程的根与系数的关系解决简单问题；★学习过程★【自主学习】1.解以下方程：（1）〔2〕〔3〕〔4〕2.观察1题中的每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积与方程的系数有什么关系？3.认真阅读课本P49,答复以下问题：一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0),当____________时,方程有实数根x,x...
第二章一元二次方程课题：2.6应用一元二次方程〔第一课时〕★学习目标★1.能运用一元二次方程的数学模型解决生活中的简单实际问题；2.进一步提高运用数学知识分析问题,解决问题的能力；★学习过程★【温习铺垫】1.用适当的方法解以下方程（1）〔2〕〔3〕〔用配方法〕﹣x2﹣3x+1=0；〔4〕〔用十字相乘法〕2x2+6=7x；〔5〕〔用公式法〕5x2﹣18=9x；2.关于x的一元二次方程有实数根,那么k的取值范围是______________。3.某中学准备...
