一、选择题（每题3分，共15分）1．D；2．A；3．C；4．A；5．B二、填空题（每题3分，共21分）1.；2．；3．；4．[1,3]；5．；6．；7．。三、计算题（每题8分，共40分）1．（2分），（2分）（2分），（2分）2．由题意知平面的法线向量为n==(-1,-1,2)(4分)从而可得平面的方程为。即（4分）南京工程学院试题评分标准及参考答案2011/2012学年第2学期课程名称：高等数学BII使用班级：工本（B）制作人：尤兴华12年6月日共4页第1页课程所属部门：基础部南京工程学院评分标准及参考答案3．D可用不等式组表示为：，（2分）从而（3分）.（3分）4．（1分）（2分），（1分），（1分）所以(2分)收敛域，即。（1分）5．令，，则（2分）作辅助线：（2分）与所围为D，所以（4分）共4页第2页南京工程学院评分标准及参考答案四、综合应用题（本大题共2小题，共24分）1．因为所以可求出一阶偏导数并令之为0，得（1分）（1分）从而求出驻点（―3，0），（―3，2），（1，0），（1，2）。（4分）简记，，（2分）1）当取（―3，0）时，，所以无极值；（1分）2）当取（―3，2）时，，且，此时有极大值；（1分）3）当取（1，0）时，且，所以有极小值；（1分）4）当取（1，2）时，，所以无极值。（1分）共4页第3页南京工程学院评分标准及参考答案2．由题意,知(1分)两边同时对求导,得(2分)由公式而，（1分）所以（6分）由，得，从而.(2分)共4页第4页