第21讲统计教材核心知识课标要求学业水平评价要求获取数据的基本途径及相关概念根据实际问题的需求,选择恰当的抽样方法获取样本数据了解简单随机抽样、分层抽样掌握统计图标从样本数据中提取需要的数字特征,正确运用数据分析的方法解决实际问题理解用样本估计总体(集中趋势参数及离散程度参数和取值规律、估计百分位数)理解1.抽样调查(1)在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体;组成总体的每一个调查对象称为个体.(2)抽样调查:根据一定的目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体情况做出估计和推断的调查方式称为抽样调查.(3)样本:从总体中抽取的那部分个体称为样本.样本量:样本中包含的个体数.(4)样本数据:调查样本获得的变量值称为样本的观察数据,简称样本数据.(5)两种基本的抽样方法:简单随机抽样、分层随机抽样.2.简单随机抽样(1)定义:设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个地抽取n个个体作为样本(1≤n<N),如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等,就把这种抽样方法叫作放回简单随机抽样;如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等,我们把这样的抽样方法叫作不放回简单随机抽样.(2)简单随机抽样:放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样.(3)简单随机抽样的方法:抽签法、随机数法.3.统计学中的简单的抽样方法(1)简单随机抽样①基本原理:根据研究目的选定总体,首先对总体中所有的观察单位编号,遵循随机原则,采用不放回抽取方法,从总体中随机抽取一定数量观察单位组成样本.②具体做法:随机数法、抽签法.③优缺点分析:优点:基本原理比较简单;当总体容量不大时比较方便;抽样误差的计算较方便;缺点:对所有观察单位编号,当数量大时,有难度.(2)分层抽样①基本原理:先将总体按某种特征分成若干层,再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位,合起来组成样本.②具体做法:第一步:计算每一层个体数与总体容量的比值;第二步:用样本容量分别乘以每一层的比值,得出每层应抽取的个体数;第三步:用简单随机抽样的方法产生样本.③优缺点分析:优点:在一定程度上控制了抽样误差,尤其是最优分配法;缺点:总体必须要能分成差别比较大的几层时才能用,局限性比较大.4.总体均值(总体平均数)一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称:𝑌=𝑌1+𝑌2+…+𝑌𝑁𝑁=1𝑁∑𝑖=1𝑁Yi.如果总体的N个变量值中,不同的值共有k(k≤N)个,不妨记为Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出现的频数为fi(i=1,2...