第22讲概率教材核心知识课标要求学业水平评价要求样本点、有限样本空间、随机事件根据实际问题构建概率模型,并掌握古典概型的基本特征理解随机事件的关系与运算了解古典概型理解概率的基本性质借助古典概型初步认识有限样本空间、随机事件,以及随机事件的概率掌握两个随机事件的独立性及概率的计算了解频率与概率的关系了解随机模拟试验了解1.随机事件和确定事件(1)在条件S下,一定会发生的事件叫作相对于条件S的必然事件.(2)在条件S下,一定不会发生的事件叫作相对于条件S的不可能事件.(3)必然事件与不可能事件统称为确定事件.(4)在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫作随机事件.(5)确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C,…表示.2.频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.(2)对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率,简称为A的概率.𝑛𝐴𝑛3.互斥事件与对立事件(1)互斥事件:若A∩B为不可能事件(A∩B=⌀),则称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.(2)对立事件:若A∩B为不可能事件,而A∪B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生.4.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围:0≤P(A)≤1.(2)必然事件的概率:P(A)=1.(3)不可能事件的概率:P(A)=0.(4)互斥事件的概率加法公式:①P(A∪B)=P(A)+P(B)(A,B互斥).②P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)(A1,A2,…,An彼此互斥).(5)对立事件的概率:P()=1-P(A).𝐴5.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.6.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.7.古典概型的概率公式P(A)=𝐴包含的基本事件的个数基本事件的总数.考点一考点二考点三随机事件与概率◆角度1.事件的关系与运算例1在10个学生中,男生有x个,现从10个学生中任选6人去参加某项活动:①至少有一个女生;②5个男生,1个女生;③3个男生,3个女生.若要使①为必然事件、②为不可能事件、③为随机事件,则x为()A.5B.6C.3或4D.5或6答案C解析由题意知,10名同学中,男生人数少于5人,但不少于3人,...