2023高考数学基础知识综合复习专题3三角形中的范围问题课件(共9张PPT)

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2024-04-04 发布于山东
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专题(3)三角形中的范围问题【必备知识】1.正弦定理及其变形2.余弦定理及其推论3.常用的三角形面积公式4.射影定理bcosC+ccosB=a;acosC+ccosA=b;acosB+bcosA=c.5.基本不等式6.三角形中常用结论(1)a+b>c,b+c>a,a+c>b(即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边).(2)在△ABC中,A>B⇔a>b⇔sinA>sinB(即大边对大角,大角对大边).(3)在△ABC中,A+B+C=π,所以①sin(A+B)=sinC;②cos(A+B)=-cosC;③tan(A+B)=-tanC;④sin𝐴+𝐵2=cos𝐶2;⑤cos𝐴+𝐵2=sin𝐶2.【典例分析】例1△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围.ξ3解(1)由已知得-cos(A+B)+cosAcosB-ξ3sinAcosB=0,即有sinAsinB-ξ3sinAcosB=0,因为sinA≠0,所以sinB-ξ3cosB=0,又cosB≠0,所以tanB=ξ3.又0

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